相关试卷

1、如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上(不与点B， C重合) ，点F在边 CD的延长线上，且DF=2BE，连接EF交AD于点G，过点A 作AN⊥EF于点 M，交边CD 于点N.

(1)、求证： △AND∽△FEC。

(2)、若DN=2CN。
①求tan∠FEC 的值。
②当BE=3时，求GD的长。

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2、某商品的进价为每件20元，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，如果调整价格，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。

(1)、求每天所得的销售利润w(元)与每件涨价x(元)之间的函数关系式，并写出x的取值范围。

(2)、求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大?最大利润是多少?

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3、如图，在⊙O中，过半径OD的中点C作AB⊥OD交⊙O于A， B 两点。

(1)、求∠BOC 的度数。

(2)、若. $A B = 2 \sqrt{3},$ 计算阴影部分的面积。

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4、如图，是一个均匀的圆形转盘，阴影部分扇形圆心角为120°。

(1)、转动转盘1次，求指针落在阴影部分(边界宽度忽略不计)的概率。

(2)、转动转盘2次，求两次指针都落在阴影部分(边界宽度忽略不计)的概率。

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5、如图，在△ABC中， D为AC边上一点， ∠DBC=∠A。

(1)、求证： △BDC∽△ABC。

(2)、如果BC=3， AC=5，求 CD 的长。

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6、计算： $2 {c o s}^{2} 4 5^{\circ} + c o s 6 0^{\circ} - 2 t a n 4 5^{\circ} 。$

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7、如图，矩形ABCD 中，E为边 BC上的动点，连结AE，B关于直线AE 的对称点为F，连结CF. 若AB=2， AD=3，当( $C F = \sqrt{5}$ 时， BE的长为。

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8、如图，函数 $y = a x^{2} + c$ 与y= mx+n的图象交于A (-1， p) ， B (4， q) 两点，则关于x的不等式 $a x^{2} + m x + c > n$ 的解集是。

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9、如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD=AB=6. AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD， DE交AC 于点E，若DE=2，则△CDE 的面积为。

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10、如图，正五边形ABCDE的边长为2，以点A 为圆心，AB长为半径作圆，则该圆在正五边形内部的BE的长为。(结果保留π)

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11、一枚图钉从一定的高度落下，落地后有可能图钉尖着地，也有可能图钉尖不着地，部分试验结果如下表所示：
次数 n
100
400
600
800
1000
图钉尖着地次数 m
29
134
200
265
330
图钉尖着地的频率mn
0.290
0.350
0.333
0.331
0.330
由此表估计该图钉从相同高度落下后钉尖着地的概率是。(结果精确到0.01)

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12、如图，在Rt△ABC中， AC=4， BC=3， ∠C=90°，则sinA 的值为。

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13、如图， D， E为锐角△ABC的边上的两点， BC=20， DE∥BC， DG⊥BC于G， EF⊥BC于 F。设DE=x，四边形DEFG的面积为S。如图，S关于x的函数图象为抛物线的一部分，其顶点坐标为(m，200) 。则下面两个结论：( $① m = 10 \sqrt{2};$ ②点(5，150)在该函数图象上。判断正确的是( )

A、①对②锗 B、①错②对 C、两个都对 D、两个都错

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14、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于点D，连接AO 并延长，交⊙O 于点 E，连接BE， DE.若∠A=∠ODE， AB=4 $\sqrt{5}$ 则OD长为( )

A、4 B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{6}$

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15、如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形， AD 是⊙O的直径. 若∠CAD=α°，和∠ABC=β°，则α和β满足的关系式为（）

A、α=β B、α=2β C、α+β=90 D、α+2β=180

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16、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数.若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\frac{1}{9999},$ 则密码的位数至少需要设（）

A、五位 B、四位 C、三位 D、二位

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17、如图， △ABP是由△ACD 按顺时针方向旋转某一角度得到的，若∠BAP=60°， ∠CAP=30°，则在这旋转过程中，旋转中心和旋转的角度分别为（）

A、P， 30° B、A， 30° C、P， 90° D、A， 90°

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18、在平面直角坐标系中，函数v= (x+1) (x-3) 的图象经平移后得到y= (x+3) (x-1) 的图象，则这个平移可以是（）

A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

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19、如图， AB∥CD∥EF、AF与BE相交于点G(点G在CD， EF之间) ，若AC=3， CG=2，GF=4，则 $\frac{B D}{D E}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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20、二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ 图象的顶点坐标是( )

A、(1， 1) B、(-1， 1) C、(1， - 1) D、( - 1， - 1)

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次数 n	100	400	600	800	1000
图钉尖着地次数 m	29	134	200	265	330
图钉尖着地的频率mn	0.290	0.350	0.333	0.331	0.330