相关试卷

1、如图，已知▱ABCD.

(1)、请你用无刻度的直尺和圆规在CD 边上找一点F，使得点 F到直线AD 和直线AB 的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)、连结BF，若 BF⊥CD，AD=5，BF=4，请你求出□ABCD的面积.

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2、如图，在四边形ABCD 中，BF=DE，AC 和 EF互相平分并交于点O， $∠ B = 9 0^{\circ}$ ，求证：四边形ABCD是矩形.

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⟂ B C$ 于点D，点 E 在AB上(不与点A，B 重合)，连结CE 交AD 于点F， $∠ C F D = ∠ B .$

(1)、求证： $△ C F D △ C B E;$

(2)、若BE=6，BD=8，DC=2，求 DF 的长.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，AD 平分 $∠ B A C$ 交BC于点D，E 为边AB 上一点，AE=DE.

(1)、求证： $A C ‖ D E;$

(2)、若 $D E = 2, B E = 4, C D = \frac{3}{2},$ 求 BC 的长.

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5、如图，在正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，DE=AB，过点 E 作 $E G ⟂ A E,$ 交CD 于点G，AE 的延长线交BC于点F，则t $t a n ∠ D E G =$ ；若FC=3，则BF的长为.

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6、如图，衣夹简化的示意图中，夹臂AC，BD 可分别绕点M，N 旋转，此时夹嘴闭合(即C，D 两点重合)，AM=BN=15 mm，CM=DN=20 mm，MN=8 mm.当夹子完全张开时(即A，B两点重合)，能夹衣物的最大厚度是mm.

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7、如图，已知在菱形ABCD 中， $∠ A = 6 0^{\circ},$ E 为AB 的中点，连结CE，则 $s i n ∠ D C E$ 的值为.

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8、如图，两个平面镜平行放置，入射光线 AB 经过两个平面镜反射后，与其反射光线CD 平行，若 $∠ 1 = ∠ 2 = 3 0^{\circ},$ 则 $∠ 3$ 的度数为.

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9、如图，在菱形ABCD 中， $∠ A B C = 6 0^{\circ}$ ，连结AC，BD，则 $\frac{A C}{B D}$ 的值为.

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10、某房梁如图所示，立柱 $A D ⟂ B C$ ， E，F分别是斜梁AB，AC 的中点.若AB=AC=8m，则 DE 的长为m.

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11、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=50°，将 $△ A B C$ 绕点A 顺时针旋转得到△ADE，AB，CE 相交于点 F，若. $A D ‖$ EC，则∠BAE 的度数为( )

A、35° B、30° C、25° D、20°

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12、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC = 90°，D 是 AC 的中点，AE⊥BD 于点E.若. $D E = 2 B E, A B = \sqrt{6},$ 则BC= ( )

A、 $2 \sqrt{6}$ B、5 C、 $\sqrt{30}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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13、已知在菱形 ABCD 中，BD 为对角线，E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 上的点.若四边形EFGH 是正方形，则下列结论一定成立的是( )

A、AE=BE B、 $E F ⟂ B D$ C、BE=DG D、 $∠ B F E = ∠ B E F$

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14、如图，在矩形 ABCD 中，AD=13，AB=5，E 为 BC 上一点，ED 平分∠AEC，则CE 的长为( )

A、12 B、5 C、1 D、3

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15、如图，在平面直角坐标系中，△ABO 与△A'B'O 是以原点O为位似中心的位似图形，点B(-6，3)的对应点为B'(2，-1).若AA'=12，则点A 的坐标为( )

A、(-6，0) B、(-9，0) C、(-8，0) D、(-7，0)

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16、如图，在▱ABCD 中，AB=3，BC=5，∠ABC=60°，以A为圆心，AB长为半径作弧，交 BC 于点E，则EC 的长为( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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17、如图是一款人们常用的手机支架，若测量得张角∠BCD=70°，支撑杆CB 与桌面的夹角∠B=65°，则此时面板CD 与水平方向的夹角∠1的度数为( )

A、45° B、55° C、65° D、70°

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18、如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向为北偏东70°.若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为( )

A、100° B、105° C、110° D、115°

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19、一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是( )

A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

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20、如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，过点O 作直线l 分别交AD，BC 于点 E，F.

(1)、求证： $△ D O E ≅ △ B O F;$

(2)、当 $∠ A D B = 3 0^{\circ}, A B = 2$ 时，求四边形ABFE 的面积；

(3)、若 $∠ A D B = 3 0^{\circ},$ 且 $△ A O E$ 是直角三角形，连结 DF，求 $s i n ∠ A D F$ 的值.

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