相关试卷

1、实数m，n在数轴上的对应点的位置如图 K4-2所示，化简： $\sqrt{m^{2}} - ∣ m - n ∣ =$ .

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2、若完全相同的4个正方形的面积之和是100，则正方形的边长是 ( )

A、2 B、5 C、10 D、20

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3、计算： $(\sqrt{10} + \sqrt{6}) (\sqrt{10} - \sqrt{6}) =$ ( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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4、下面是某同学写的推理过程，其中开始出错的步骤是 ( )

A、① B、② C、③ D、④

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5、设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x},$ 函数 $y_{2} = k_{2} x + b (k_{1}, k_{2},$ b 是常数， $k_{1} \neq 0,$ $k_{2} \neq 0) .$

(1)、若函数 y₁ 和函数 y₂ 的图象交于点A(1，m)，B(3，1)，
①求函数 y₁ ， y₂的表达式；
②当2<x＜3时，比较y₁ 与y₂ 的大小(直接写出结果).

(2)、若点 C(2，n)在函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，点C 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点 D，点D 恰好落在函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，求n 的值.

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6、小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔棒(gāo)的古代汲水工具(如图①)，有一横杆固定于桔棒上点O，并可绕点O 转动.在横杆A 处连接一竹竿，在横杆 B 处固定 300 N 的物体，且OB=1m .若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点 A 与点 O 的距离 l 时，横杆始终处于水平状态，小星发现 F 与 l 有一定的关系，记录了拉力的大小 F 与l 的变化，如下表：
点 A 与点O 的距离l/m
1
1.5
2
2.5
3
拉力的大小 F/N
300
200
150
120
a

(1)、表格中a 的值是；

(2)、小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画 F 与l 之间的关系.在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；

(3)、根据以上数据和图象判断，当OA 的长增大时，拉力 F 是增大还是减小?请说明理由.

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7、如图，点 B，C 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0,$ x>0)的图象上，点 A 在x轴上，连结AB，交 y 轴于点 E，连结 BC并延长，交x 轴于点 D.已知点 A(-2，0)，且 BC=CD，AE=BE.若△ABC 的面积为10，则k 的值为 ( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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8、如图，直线 y=-x+b 与x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ (m为常数，m≠0)的图象在第二象限交于点C(-1，a).

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求△BOC 的面积.

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9、已知反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a⟩$ 0)的图象过点A(x₁ ， m)，B(x₂ ， n)，m>n>0，且m-n=5，x₂=2x₁ ，则n=.

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10、如图，同一平面直角坐标系中的正比例函数 y=ax 与反比例函数 $y = \frac{2 - a}{x}$ 的图象相交于点 A 和点 B.若点A 的横坐标为1，则点 B 的坐标为.

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11、已知A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是反比例函数y= $\frac{4 - k}{x}$ 的图象上两点，当 $x_{1} < x_{2} < 0$ 时，k的取值范围为（）

A、k<0 B、k>0 C、k<4 D、k>4

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12、若点(1，2)在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数，且k≠0)的图象上，则k=( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、如图，在矩形 ABCD 中，AB<AD.

(1)、求作正方形EFGH，使得点 E，G 分别落在边AD，BC 上，点 F，H 落在 BD 上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)、若AB=2，AD=4，求(1)中所作的正方形的边长.

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14、图①②③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 AB 的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，画出满足要求的一种情况即可.

(1)、在图①中找一个格点 P，连结 BP，使∠ABP=45°；

(2)、在图②中找两个格点 P，Q，连结 PQ，使直线 PQ⊥AB；

(3)、在图③中找两个格点 P，Q，连结 PQ 交线段AB 于点C，使AC=3BC.

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15、如图①，∠B=30°，AB=8.在图①中用无刻度的直尺和圆规作△ABC，使AC=a.

(1)、若线段a 的长如图②所示，请作出所有满足条件的三角形；

(2)、若这样的三角形只能作一个，请直接写出一个满足条件的a 的值.

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16、尺规作图源于古希腊的数学课题，蕴含着丰富的几何原理.如图，在△ABC 中，按如下步骤尺规作图：①以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧交AB 边于点D；②以点 A 为圆心，AD 长为半径作弧交AC 边于点 E；③连结 CD 与 DE.若要求∠CDE 的度数，则只需知道( )

A、∠A 的度数 B、∠B 的度数 C、∠ACB 的度数 D、∠DCE 的度数

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17、如图，∠MON=100°，点 A在射线OM 上，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交射线 ON 于点 B.若分别以点 A，B为圆心，AB 长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点 C，连结AC，则∠OAC 的大小为( )

A、80° B、100° C、110° D、120°

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18、为了了解九年级学生体育训练情况，随机抽取男生、女生各 40 名进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行整理，1分钟跳绳的个数用x 表示，分成了四个等级，其中 A：x≥180，B：160≤x<180，C：140≤x<160，D：x<140.下面给出了部分统计信息：
信息一：女生1分钟跳绳个数扇形统计图
信息二：男生1分钟跳绳个数频数统计
等级
A
B
C
D
频数
16
a
8
3
信息三：男生和女生1分钟跳绳个数的平均数、众数、中位数、A等级所占百分比如下表：

平均数
众数
中位数
A 等级所占百分比
男生
168
187
173
40%
女生
168
188
170
30%
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、m= ， a= ；

(2)、根据以上数据分析，你认为九年级1分钟跳绳测试中，男生成绩更优异，还是女生成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)、在跳绳个数达到 A 等级的同学中有两名男生和一名女生跳绳的个数超过了230个，体育老师随机从这三位同学中选择两位同学做经验分享，请利用画树状图或列表的方法，求选到这名女生的概率是多少.

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19、某校为了解学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取 20 名学生对食堂进行满意度评分(满分10 分)，将收集到的评分数据 x 进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：(数据分成4 组：6≤x<7，7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10)
b.高中部20名学生所评分数在8≤x<9这一组的是：
8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
c.初中部、高中部各 20 名学生所评分数的平均数、中位数如下：
平均数
中位数
初中部
8.3
8.5
高中部
8.3
m
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中m 的值为.

(2)、根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”.
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a，b，则ab；(填“>”“<”或“=”)
②高中部共有 800名学生在食堂就餐，估计其中有多少名学生对食堂“非常满意”.

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20、某中学组织七、八年级学生开展“航空航天”知识竞赛，竞赛成绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统计表和统计图(条形统计图不完整).

(1)、根据以上信息填空：a= ， b=；

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、若规定不低于 9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗?请说明理由.

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点 A 与点O 的距离l/m	1	1.5	2	2.5	3
拉力的大小 F/N	300	200	150	120	a

	平均数	众数	中位数	A 等级所占百分比
男生	168	187	173	40%
女生	168	188	170	30%

等级	A	B	C	D
频数	16	a	8	3

	平均数	中位数
初中部	8.3	8.5
高中部	8.3	m