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1、探索规律： - $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{6}$ ， - $\frac{1}{12}$ $\frac{1}{20}$ ， ____， $\frac{1}{42}$ ，空格内填（ )

A、 $\frac{1}{30}$ B、 $- \frac{1}{30}$ C、 $- \frac{1}{15}$ D、 $\frac{1}{15}$

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2、10个同学藏在10个谜宫里面.男同学的谜宫门前写的是一个正数，女同学的谜宫门前写的是一个负数，这10个迷宫门前的数字依次为， ${(- 2018)}^{2018}, - \frac{- 3}{- 12}, a^{2} + \frac{1}{100}, - \frac{{(- 3)}^{3}}{2018}, \frac{- 3}{12 - 19},$ $∣ - 2018 ∣, - ∣ - 5 ∣, 3^{2} - 4^{2}, - 2 \times (- 2) \times (- \frac{1}{2}) \div (- 4), - 1^{2018} - {(- 2)}^{3},$ 则谜宫里面的男同学、女同学的人数分别为（ )

A、4人， 6人 B、5人， 5人 C、3人， 7人 D、7人， 3人

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3、 “神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（ )

A、 $0.799 \times 1 0^{7}$ B、 $7.8 \times 1 0^{6}$ C、 $7.79 \times 1 0^{6}$ D、 $8.0 \times 1 0^{9}$

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4、某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B型车，销售额为62万元.

(1)、求每辆A型车和B 型车的售价各为多少元；

(2)、甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，但不超过140万元.则有哪几种购车方案?并写出哪种方案所需的购车费用最低.

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5、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用330元可购进A种纪念品6件，B种纪念品9件；用390元可购进A 种纪念品7件，B 种纪念品11件.

(1)、求A、B两种纪念品的进价分别为多少?

(2)、若该商店每销售1件A种纪念品可获利10元，每销售1件B种纪念品可获利5元.该商店准备用不超过1000元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于290元，问有哪几种购买方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利.

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6、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 y = 10 \\ 5 x + b y = 42 \end{matrix}$ 甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为 ${\begin{cases} x = 12 \\ y = - 3 \end{cases}$ 乙由于看错了b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

(1)、求a， b的值；

(2)、若方程组 ${\begin{matrix} a x - 4 y = 10 \\ 5 x + b y = 42 \end{matrix}$ 的解与方程组 ${\begin{matrix} 2 m x + n y = 6 \\ m x + 2 n y = - 6 \end{matrix}$ 的解相同，求2m-n的值.

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7、解下列二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 9 \\ x + 2 y = 3 \end{cases}$

(3)、 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 25 \\ 3 x + 4 y = 15 \end{cases}$

(4)、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 13 \\ 5 x - 3 y = 9 \end{matrix}$

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8、方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 \\ y + z = 3 \\ x + z = 5 \end{matrix}$ 的解为 .

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9、关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ a x - b y = 4 \end{matrix}$ 的解与 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 10 \\ 4 x - 5 y = - 2 \end{matrix}$ 的解相同，则a= ， b=.

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10、对于有理数x，y定义新运算：x☆y=ax+by+1（等号右边是正常的加法和乘法运算).若1☆（-1) =0， 2☆1=8，则（-2) ☆3的值为（ )

A、3 B、4 C、5 D、6

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11、两位同学在解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x + 7 y = 3 \end{matrix}$ 时，甲同学正确地解出 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 乙同学因把c抄错了解得 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 则a，b，c正确的值应为（）

A、a=-3， b=-1， c=-5 B、a=1， b=-1， c=-10 C、a=2， b=-4， c=-10 D、a=3， b=1， c=-10

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12、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 k + 6 \\ 4 x + 7 y = k \end{matrix}$ 的解满足x+y=2024，则k的值为（ )

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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13、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程 ax+by=6的两个解，则a，b的值分别为（）

A、2， - 1 B、- 2， 1 C、- 1， 2 D、1， - 2

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14、将两副三角板ABC、DEF按图1方式摆放，其中∠EDF =∠ACB =90°，∠E =45°， ∠BAC =30°， AB、DF分别在直线GH、MN上，直线GH∥MN.

(1)、从图1的位置开始，保持三角板ABC不动，将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转(如图2，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合).设旋转时间为t秒，且0≤t≤180.
①当边DF与边AC平行时， t = ；
②当边EF与边BC平行时，求所有满足条件的t的值.

(2)、从图1的位置开始，将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转(如图3，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合).设旋转时间为t秒，且0≤t≤180. 当AC与EF垂直时， t=.

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15、如图， AC∥ED， ∠A=∠EDF，若∠FDC=25°，求 $∠ A B C$ 的度数.

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16、如图，△ABC的边BC长为4cm.将△ABC平移2cm得到 $△ A^{'} B^{'} C,$ ，且BB'⊥BC，求阴影部分的面积.

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17、如果∠1的两边分别平行于∠2的两边，且∠1 比∠2的2倍少 $3 0^{\circ},$ 则∠1 =.

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18、如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是 .

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19、把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，看起来筷子变弯了，这是光的折射现象，光从空气射入水中，光的传播方向发生了改变.如图，从水面上看斜插入水中的筷子EF变成了FM，若测得∠CEF=65°， ∠BOM =145°，则水下部分向上弯折的∠MOE =°.

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20、如图，已知AB//CD，若按图中规律继续划分下去，则∠1+∠2+……+∠n等于（）

A、n·180⁰ B、 $2 n \cdot 18 0^{\circ}$ C、(n-1)·180⁰ D、 ${(n - 1)}^{2} \cdot 18 0^{\circ}$

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