相关试卷

1、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上一点， $D$ 是另一侧半圆的中点，若 $B C = 4$ ， $A C = 2$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $5$

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2、某位教育家曾说过：“让学生变聪明的方法，不是补课，而是阅读、阅读、再阅读．”嘉琪统计了某校九年级（1）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（　　）

A、5小时 B、8小时 C、5或8小时 D、5或8或10小时

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3、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　)

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $x^{2} + 3 y = 2 x^{2} - 2$ C、 $3 {(x + 1)}^{2} = 2 (x + 1)$ D、 $2 x^{2} + 3 x = 2 x^{2} - 2$

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4、用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ ，可变形为（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 2$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 4$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 2$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 4$

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5、下列运算结果正确的是（）

A、 ${(x y^{2})}^{3} = x y^{6}$ B、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{7}$ C、 $- x^{5} + x^{3} = x^{2}$ D、 $- x \cdot {(- x)}^{2} = x^{3}$

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6、下列说法中，正确的是（）

A、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的情况一定有13次 B、“湖北某地明天降雨的概率为0.6”表示该地明天一定降雨 C、“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件 D、“太阳东升西落”是不可能事件

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7、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、要得到抛物线 $y = 3 {(x + 2)}^{2} + 3$ ，可以将抛物线 $y = 3 x^{2}$ （）

A、向左平移 $2$ 个单位长度，再向上平移 $3$ 个单位长度 B、向左平移 $2$ 个单位长度，再向下平移 $3$ 个单位长度 C、向右平移 $2$ 个单位长度，再向上平移 $3$ 个单位长度 D、向右平移 $2$ 个单位长度，再向下平移 $3$ 个单位长度

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9、图 1，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为 (1，0)，点 B 坐标为 (0，3)，以线段 AB 为底边向右作等腰直角 $△ A B C$ .

(1)、求边 AC 的长和点 C 的坐标.

(2)、如图 2，将等腰直角 $△ A B C$ 向右平移 m 个单位，记平移后的三角形为 $△ D E F$ ，点 F 恰好在直线 $y = - \frac{2}{3} x + m + 2$ 上，求直线 DF 对应的函数表达式.

(3)、在(2)的条件下，若点 G 为直线 DF 上的动点，使 $∠ G E F ~ ∠ A B O$ ，请直接写出点 G 的坐标.

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10、

(1)、如图1， $△ A B C$ 和 $△ D C E$ 都是等边三角形，点 B，C，D 在一条直线上，连接 AD，BE. 求证： $A D = B E$ .

(2)、如图2， $△ A B C$ 和 $△ D C E$ 都是等边三角形， $∠ E A C = 3 0^{°}$ ， $A C = 4$ ， $A E = 5$ ，连接 AD. 求 AD 的长.

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11、如图，已知直线 $y_{1} = m x$ 过点 $A (- 2, - 4)$ ，过点 A 的直线 $y_{2} = n x + b$ 交 x 轴于点 $B (- 4, 0)$ .

(1)、求两条直线对应的函数表达式.

(2)、观察图象，直接写出当 $y_{2} < y_{1} < 0$ 时 x 的取值范围.

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12、如图，在 $R t △ A C B$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ，点M为边AB的中点，点E在线段AM上， $E F ⊥ A C$ 于点F，连接CM，CE.已知 $∠ A = 5 0^{°}$ ， $∠ A C E = 3 0^{°}$ .

(1)、求证：CE＝CM；

(2)、若AB＝4，求线段FC的长．

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13、如图，在 $4 \times 4$ 的正方形网格中， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上. 用无刻度直尺按照下列要求作图.

(1)、在图 1 中作出 $△ A B C$ 关于直线 BC 对称的 $△ D B C$ .

(2)、在图 2 中作出 $△ A B C$ 的高线 BE.

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14、如图， $△ A B C$ 中，D是AC中点，过D作 $D E ⊥ A B$ 于点E，BC的垂直平分线分别交BC，DE于F，G，且 $F G = \frac{1}{2} B C$ . 若 $A E = 2$ ， $B E = 5$ ，则DG长为.

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15、在“探索一次函数 $y = k a + b$ 的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(0，3)，B(2，2)，C(3，0).同学们画出了经过这三个点中每两个点的直线，并得到对应的函数表达式 $y_{1} = k_{1} x + b$ ， $y_{2} = k_{2} x + b$ ， $y_{3} = k_{3} x + b$ .分别计算 $k_{1} + b$ ， $k_{2} + b$ ， $k_{3} + b$ 的值，其中最小的值等于.

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16、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏. 如图，这是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“帅”的点的坐标分别为 $(1, 1)$ ， $(0, - 2)$ ，则表示棋子“车”的点的坐标为.

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17、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，若 $∠ A = 3 6^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数为.

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18、如图，A，B是直线 $y = \frac{3}{4} x + b (b \neq 0)$ 上任意两点（点A在点B的左侧），分别过点A，点B作y轴，x轴的垂线，两垂线交于点C，过点C作 $C H ⊥ A B$ ，垂足为点H. $△ B C H$ 与 $△ A C H$ 的面积之比为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{9}{16}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、比值不确定，与b的值有关

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19、关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 4 - 2 x \geq 0 \\ \frac{1}{2} x - a > 0 \end{array}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围为( )

A、 $- 1 \leq a < 0$ B、 $- \frac{1}{2} \leq a < 0$ C、 $- 1 < a \leq 0$ D、 $- \frac{1}{2} < a \leq 0$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $∠ B = 3 0^{°}$ ，以A为圆心任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若 $C D = 3$ ，则BC的长是（）

A、 $9$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $6$ D、 $3$

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