相关试卷

1、

(1)、若式子 $\frac{\sqrt{2 - x}}{x - 1}$ 有意义，则x 的取值范围为；

(2)、若代数式 $\frac{1}{\sqrt{5 - x}}$ 在实数范围内有意义，则x 的取值范围为.

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2、分解因式：

(1)、 $x^{4} - y^{4} =$ ；

(2)、 $x^{3} - 2 x^{2} + x =$ .

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3、如图是由 16 个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 P，则点 P 落在阴影部分的概率为( )

A、 $\frac{5}{8}$ B、 $\frac{13}{50}$ C、 $\frac{13}{3}$ D、 $\frac{5}{16}$

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4、某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有 10 元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，则摸出的两球上金额的和为50元的概率是( )

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5、在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任意摸出1个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是( )

A、红色 B、黄色 C、蓝色 D、绿色

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6、某射击运动员封闭训练10 个月，每天击中9 环以上的频率记录如图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9 环以上”的概率为 (结果保留一位小数).

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7、1用频率估计概率
在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的就稳定在相应的概率附近.因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的来估计这一事件发生的概率.
2用列举法求概率
⑴计算：如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A 包含其中的结果数为 m(m⩽n)，那么事件A 发生的概率为P(A)= .
⑵常用的列举方法：列表法、画树状图法.

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8、一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球.把下列事件的序号填入下表的对应栏目中.
①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；
②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；
③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球.
事件
必然事件
不可能事件
随机事件
序号

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9、1必然事件：在一定条件下的事件叫做必然事件.
2不可能事件：在一定条件下的事件叫做不可能事件.
3不确定事件：在一定条件下，也可能的事件叫做不确定事件或随机事件.

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10、在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩(单位：次/分)如下表所示：
跳绳成绩x/(次/分)
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<220
人数
5
10
15
10
下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是( )

A、平均数一定是170 B、众数一定是170 C、中位数在160~180范围内(含 160，不含180) D、方差为0

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11、某校在新学期之初举办了一场以“环保”为主题的综合实践知识竞赛，并把随机抽取的若干八年级学生的竞赛成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计表和统计图.
组别
成绩(分)
频数
A
50<m≤60
2
B
60<m≤70
a
C
70<m≤80
14
D
80<m≤90
b
E
90<m≤100
10

(1)、写出a，b的值，并补全频数直方图；

(2)、求扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、该校八年级共有 480人，根据统计信息，估计该校八年级学生的竞赛成绩在 D 组的人数.

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12、某书店某一天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项错误的是( )

A、科技类图书销售了60册 B、文艺类图书销售了 120册 C、文艺类图书销售量占比30% D、其他类图书销售量占比18%

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13、某社区为了解 18 周岁及以上居民每日平均锻炼时间(单位：min)，随机调查了 200 位 18 周岁及以上居民，得到的数据整理成如下频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，调查的居民每日平均锻炼时间均少于100 min.
某社区18周岁及以上居民每日平均锻炼时间的频数表
组别(min)
频数
0~20
32
20~40
48
40~60
60
60~80
a
80~100
20

(1)、求a 的值，并补全频数直方图；

(2)、写出这 200 位居民每日平均锻炼时间的中位数所在的组别，并简单说明理由.

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14、据国家新闻出版广电总局统计，2025年春节档(1月 28 日至 2 月 4 日)A，B，C，D，E五部电影的总票房为92.5 亿元，根据每部电影的票房占比制成如图①所示的扇形统计图.某影评网站随机抽取了 100 名观众对电影 A 的星级评价，该网站的星级共有“一星”“二星”“四星”“五星”五个等级，根据星级评价情况制成如图②所示的条形统计图.
根据以上信息回答下列问题：

(1)、上述图表中a= ， m=；

(2)、电影 A 春节档的票房是多少亿元?

(3)、已知该影评网站每颗星代表2分，五星即为10分.若星级评价的平均得分作为该电影的星级分值，则根据样本估计，电影 A 在该网站的星级分值约是多少分?

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15、老师在黑板上写出一个计算方差的算式： $S^{2} =$ $\frac{1}{n} [{(11 - 8)}^{2} + {(9 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + 2 \times (6 -$ 8)²]，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是( )

A、n=5 B、平均数为8 C、添加一个数8后方差不变 D、这组数据的众数是6

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16、要推荐选手参加射击比赛，现有甲、乙两位选手每人10次射击的成绩，经分析，得 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙} ， S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2} .$ 若考虑射击稳定性，则应推荐去参加比赛的选手是

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17、

	定义与计算	意义
方差	一组数据中，各数据与的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记为S².设n 个数据x₁ ， x₂ ， …， xn的平均数为x，则S²=	反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动越大
标准差	方差的叫做标准差，记为 S，可知 $S = \sqrt{S^{2}}$	反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动越大

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18、一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是( )

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、极差(最大值与最小值的差)

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19、某学生的数学总评成绩由作业(10%)、期中考试(30%)和期末考试(60%)组成.已知该生作业得 90分，期中考试得80分，期末考试得80分，则他的总评成绩是( )

A、80分 B、81分 C、82分 D、83分

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20、小明对自己一周的体育锻炼时长进行了记录，已知他每天体育锻炼的时长(单位：h)分别为：1，1.5，2，1.5，1.4，0.5，1.5，则这组数据的众数是，中位数是.

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跳绳成绩x/(次/分)	120≤x<140	140≤x<160	160≤x<180	180≤x<220
人数	5	10	15	10

组别	成绩(分)	频数
A	50<m≤60	2
B	60<m≤70	a
C	70<m≤80	14
D	80<m≤90	b
E	90<m≤100	10

事件	必然事件	不可能事件	随机事件
序号

组别(min)	频数
0~20	32
20~40	48
40~60	60
60~80	a
80~100	20