相关试卷

1、若x满足 ${(x - 2023)}^{2} + (x - {2010)}^{2} = 189,$ 求（x-2023）（x-2010）的值.

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2、已知a-b=4，ab=5，求 $a^{2} + b^{2}$ 和 ${(a + b)}^{2}$ 的值；

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3、已知 $x^{4} - 2 x^{2} + y^{2} +$ 10y+26=0，求 ${(- 3 x^{2} y)}^{2} (6 x y^{3}) \div (9 x^{3} y^{4})$ 的值.

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4、已知 $a^{4} = 5,$ 求 ${(- a^{5})}^{4} \div a^{12} \cdot (- 2 a^{4})$ 的值.

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5、将如图1的杯子中盛满水，如果将这个杯子中的水全部倒入图2的瓶子中，那么一共需要个这样的杯子装满水才能将这个瓶子装满.

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6、若n为正整数，且 $x^{2 n} =$ 5，则 ${(2 x^{3 n})}^{2} \div (4 x^{4 n})$ 的值为.

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7、已知 $8 a^{3} b^{m} \div (8 a^{n} b^{2}) =$ b，则m= ， n=.

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8、计算：

(1)、 ${(2 a + b)}^{4} \div (2 a + {b)}^{2} - 4 a (a + b)$ =.

(2)、 ${(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (- 15 x y^{3}) \div (- 9 x^{4} y^{2})$ =.

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9、计算：

(1)、 $[x (x^{2} y^{2} - x y) - y (x^{2} - x^{3} y)] \div x^{2} y .$

(2)、 $a^{2} \div a^{3} \cdot {(- 3 a)}^{2} -$ 2（a-2）.

(3)、 $8 x^{2} \div (4 x) - 12 x^{3} \div {(- 2 x)}^{2} + 3 x .$

(4)、 $[(a^{2} + b^{2}) - (a - {b)}^{2}] \div (- 2 b) .$

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10、计算：

(1)、 ${(- 3 x^{2} y)}^{2} \cdot (6 x y^{3}) \div (9 x^{3} y^{4}) .$

(2)、 ${(- 3 a b)}^{2} \cdot 2 a^{4} b^{3} c^{2} \div (- 3 a^{2} b^{2} c^{2}) .$

(3)、 ${(- 2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 x y \div (- 6 x^{2} y) .$

(4)、 ${(2 x^{2} y)}^{3} - {(3 x y^{2})}^{2} \div (- 3 x y^{3}) .$

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11、计算 ${(2 a^{3} b^{2})}^{2} \div a b^{2}$ 的结果是（）

A、2a² B、2a⁵b² C、4a⁴b² D、4a⁵b²

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12、下列运算正确的是（）

A、2a-3a=-a B、 $(- 6 a^{6}) \div (- 2 a^{2}) = 3 a^{3}$ C、 ${(a - 2)}^{2} = a^{2} - 4$ D、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$

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13、一个三角形的面积为 ${(x^{3} y)}^{2}$ ，它的一条边长为（2xy）² ，那么这条边上的高为.

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14、已知 $4 x^{2} y^{2 m} \div 2 x^{n - 1} y^{2} =$ 2y⁴ ，则mn的值为.

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15、计算：

(1)、 $3 m^{3} \cdot 2 m^{2} - 4 m^{7} \div m^{2}$ =.

(2)、 $20 x^{3} y^{5} z \div (- 10 x^{2} y) - 2 x y \cdot y^{3} z$ =.

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16、计算：

(1)、 ${(- 2 a^{3})}^{2} \div a^{2}$ 的结果是.

(2)、 ${(2 a^{3} b^{2})}^{2} \div a b^{2}$ 的结果是.

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17、计算：

(1)、 $\frac{3}{2} {(- x y)}^{2} \div (\frac{1}{2} x y^{2})$ =.

(2)、 $14 a^{3} \div 7 a$ =.

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18、学校将举办主题为“爱成都·迎大运”知识竞赛活动，七（2）班决定在甲、乙两人中选择一人参加，并采用如下游戏确定参加人员.如图，一个均匀的转盘被平均分成10份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.甲、乙两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种：①猜“是奇数”或“是偶数”；②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；③猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”.如果由乙转动转盘，甲猜数，那么为了尽可能获胜，试说明甲应选择哪一种猜数方法?怎样猜?

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19、一个袋中装有8个球，除颜色不同外其余都相同，其中有a个红球，b个白球（a≥0，b≥0），没有其他颜色的球，混合均匀后任意摸出一个球.

(1)、将“摸出红球”记为事件A，“摸出白球”记为事件B.
①如果事件A是必然事件，那么a= ， b=；
②如果P（A）=P（B），那么a= ， b=.

(2)、在（1）②的条件下，现从袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，从袋中摸出一个球是红球的
可能性是 $\frac{3}{4}$ ，求取走多少个白球.

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20、从谢家集到田家庵有3路、121路、26路三条不同的公交线路，为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
线路
用时的频数
用时
40≤t≤45
45<t≤50
50<t≤55
合计
3路
260
167
23
450
121路
160
166
124
450
26路
50
122
278
450
早高峰期间，乘坐（填“3路”“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大.

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线路用时的频数用时	40≤t≤45	45<t≤50	50<t≤55	合计
3路	260	167	23	450
121路	160	166	124	450
26路	50	122	278	450