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1、在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为（x，y），且x，y满足 $\sqrt{3 - x} + ∣ 2 x + y ∣ = 0,$ 则点M在第（）象限

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2、下列命题是真命题的是（）

A、两直线平行，同旁内角相等 B、若a∥b，b∥c，则a⊥c C、对顶角相等 D、相等的两个角是对顶角

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3、如图，直线AB，CD被直线EF和直线GH所截，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3+∠4=180° D、∠4+∠5=180°

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4、如图，AB//CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）.

A、135° B、45° C、55° D、35°

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5、下列运算，正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ C、 $\pm \sqrt{25} = \pm 5$ D、 $- \sqrt{25} = 5$

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6、下列实数是无理数的是（）

A、0 B、-1 C、 $\frac{π}{2}$ D、38

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7、 - $\sqrt{5}$ 的相反数是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{5}}$ D、5

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8、如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上.

(1)、当∠CEF=∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；

(2)、若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式 $C F = \sqrt{2} B E .$
①连接AF，证明 $\frac{A F}{A E}$ 的值为常量；
②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积.

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9、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以2cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t秒.

(1)、当t=4.8秒时，四边形PQCD是怎样的四边形?说明理由；

(2)、当PQ=17时，求t的值.

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10、已知一次函数过（1，4），（2，2）两点.

(1)、求一次函数解析式；

(2)、求图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标；

(3)、求△AOB面积.

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11、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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12、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{8}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{3} + 1) (2 \sqrt{3} - 1) .$

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13、已知菱形ABCD的对角线 $A C = 4 \sqrt{3}, B D = 6 \sqrt{3},$ 则菱形ABCD的面积为.

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14、出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽提出.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{60}{13}$ C、 $\frac{13}{2}$ D、 $\frac{12}{5}$

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15、已知一次函数y=2x-3的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，Rt△OAB的直角边OA与数轴重合，OA=3，AB=1.以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴交于点C，则点C表示的数为（）

A、10 B、3.5 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{10}$

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17、式子 $\sqrt{a - 3}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A、a>-3 B、a≥3 C、a<-3 D、a≤-3

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18、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{0.5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{24}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E分别是 $B C ， A C$ 的中点，过点A作 $A F ∥ B C$ ，交 $D E$ 的延长线于点F，连接 $B F ， C F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B D F$ 是平行四边形；

(2)、若 $B F = F C$ ，判断四边形 $A B D F$ 的形状，并说明理由；

(3)、当 $△ B F C$ 满足什么条件时，四边形 $A B D F$ 是正方形？（直接写出条件即可，不要求证明）

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20、阅读下面内容：
我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当 $a > 0$ ， $b > 0$ 时， $∵ {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} = a - 2 \sqrt{a b} + b \geq 0$ ， $∴ a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ ，当且仅当 $a = b$ 时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：

(1)、当 $x > 0$ 时，求 $x + \frac{1}{x}$ 的最小值．

(2)、当 $x > 3$ 时，求当x取何值时 $y = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3} + \frac{4}{x - 3}$ 有最小值?最小值是多少?

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