相关试卷

1、如图，一次函数 $y_{1} = a x + b$ 与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象交于点 $A (- 2, 3)$ ， $B (3, - 2)$ ，则不等式 $a x + b < \frac{k}{x}$ 的解集是（）

A、 $- 2 < x < 0$ 或 $0 < x < 3$ B、 $x < - 2$ 或 $0 < x < 3$ C、 $- 2 < x < 0$ 或 $x > 3$ D、 $x < - 2$ 或 $x > 3$

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2、下列各式中， $y$ 一定是 $x$ 的反比例函数的是（）

A、 $y = 2 x^{- 1}$ B、 $y = \frac{2 x}{3}$ C、 $y = \frac{k}{x}$ D、 $y = - x^{2}$

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3、如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为 $m$ 米（ $m > 1$ ）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为 $(m - 1)$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $n kg$ ．

(1)、哪种小麦的单位面积产量高？

(2)、高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

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4、已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$

(1)、已知 $m = 4$ ，求方程的解；

(2)、若该分式方程无解，试求 $m$ 的值．

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5、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x} + 4$ ，其中 $x = 6$ ．

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6、解方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 1} = \frac{3}{x}$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} + 3 = \frac{x - 4}{2 - x}$ ．

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7、计算

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - \sqrt{5})}^{0} - \sqrt{9}$

(2)、化简： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 1}{x^{2} + x}$ ．

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8、若关于x的一元一次不等式组 $\{\begin{cases} x - 2 > \frac{3 x - 2}{2} \\ 3 x - a \leq 2 \end{cases}$ 的解集为 $x < - 2$ ，且关于y的分式方程 $\frac{2 y}{y + 1} = \frac{a}{y + 1} - 1$ 的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．

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9、已知： $x + y = - 5, x y = 2$ ，则 $x^{4} y^{2} + x^{2} y^{4} =$ ；

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10、如果关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2 x + m}{x - 1} = 1$ 的解为非负数，那么实数 $m$ 的取值范围为

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11、如果多项式 $4 x^{2} + m x + 9$ 是一个完全平方式，那么 $m$ 的值是．

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12、对于正数 $x$ ，规定 $f (x) = \frac{x}{1 + x}$ ，例如： $f (3) = \frac{3}{1 + 3} = \frac{3}{4}$ ， $f (\frac{1}{3}) = \frac{\frac{1}{3}}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$ ，则 $f (\frac{1}{2025}) + f (\frac{1}{2024}) + \dots + f (\frac{1}{2}) + f (1) + f (2) + \dots + f (2024) + f (2025)$ 的值为（）

A、 $2024.5$ B、2023 C、2024 D、 $2023.5$

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13、若分式 $\frac{x^{2} - x}{A}$ 化简后可以得到一个整式，则整式A不可能是（）

A、 $x^{2}$ B、x C、 $x - 1$ D、 $x (x - 1)$

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14、若 $(a - 2 y) (y - 1)$ 的结果中不含y的一次项，则（　　）

A、 $a = 1$ B、 $a = - 1$ C、 $a = 2$ D、 $a = - 2$

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15、在 $△ A B C$ 中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且 $S_{△ A B C} = 8 {cm}^{2}$ ，则 $S_{△ B E F}$ 的值为（）

A、 $2 {cm}^{2}$ B、 $1 {cm}^{2}$ C、 $0.5 {cm}^{2}$ D、 $0.25 {cm}^{2}$

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16、下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{4} = a^{7}$ B、 ${(- a^{3})}^{2} = - a^{6}$ C、 $- 4 a^{8} \div a^{4} = - 4 a^{4}$ D、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$

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17、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 80 °, ∠ B = 56 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（　　）

A、 $34 °$ B、 $44 °$ C、 $54 °$ D、 $124 °$

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18、“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践．是中国传统历法体系及其相关实践活动的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．如图四幅作品分别代表“立春”“小满”“惊蛰”“芒种”，其中对应图形不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、某校召开趣味运动会，经过预赛的激烈角逐，甲、乙、丙、丁四支队伍获得“迎面接力跑”决赛资格，为确定决赛时的赛道（从内到外的道次依次为1，2，3，4），裁判组决定采用下面的方式：在一个不透明的盒子里放入四个小球，分别标有数字1，2，3，4，这四个小球除所标数字外都相同，每支队伍从盒中随机摸出一个小球，摸出的小球上所标的数字作为该队的道次．

(1)、将盒中四个小球摇匀，若从中随机摸出一个小球，摸出标有数字1的小球的概率为_____；

(2)、将盒中四个小球摇匀，甲队先从盒中随机摸出一个小球，不放回，摇匀，乙队再从盒中随机摸出一个小球．请利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两队在决赛时赛道相邻的概率．

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20、如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线 $y = - \frac{1}{4} x^{2} + b x + c$ 经过点A，点C，且交x轴于另一点B．

（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）在直线 $A C$ 上方的抛物线上有一点M，求四边形 $A B C M$ 面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）将线段 $O A$ 绕x轴上的动点 $P (m, 0)$ 顺时针旋转90°得到线段 $O^{'} A^{'}$ ，若线段 $O^{'} A^{'}$ 与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．

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