相关试卷

1、若化简 $(x - 1) (x + m)$ 的结果中，x的一次项系数是 $- 4$ ，则 $m =$ ．

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2、已知方程 $x - 2 y = 3$ ，若用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ ．

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3、如图，将长方形 $A B C D$ 的一角折叠，以 $C E$ （点 $E$ 在 $A B$ 上，不与 $A, B$ 重合）为折痕，得到 $∠ C B^{'} E$ ，连接 $A B^{'}$ ，设 $∠ D C B^{'}, ∠ A B^{'} E$ 的度数分别为 $α, β$ ，若 $A B^{'} ∥ E C$ ，则 $α, β$ 之间的关系是（）

A、 $α = \frac{1}{2} β$ B、 $α = β - 45 °$ C、 $α = 2 β - 90 °$ D、 $α = 90 ° - β$

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4、已知 $x (x + 3) = 2025$ ，则代数式 $2 (x + 4) (x - 1) - 2016$ 的值为（）

A、2020 B、2026 C、2024 D、2022

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5、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 和 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $m x + n y = 15$ 的两个解，则 $m - n$ 的值（）

A、30 B、0 C、5 D、6

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6、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）

A、 B、 C、 D、

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7、某数学兴趣小组利用含 $30 °$ 角的直角三角板在两条平行线间的摆放开展数学活动，已知 $l ∥ m$ ， $∠ B A C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ．

(1)、【基础探究】如图①，已知 $∠ 1 = 52 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为；

(2)、【巩固提升】如图②，小组成员琳琳将直线 $l$ 向上移动，并改变 $∠ 1$ 的位置，请写出此时 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、【拓展探究】如图③，小组成员阳阳在琳琳操作后，又作了两个角的平分线，使得 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，且延长 $D P$ 与 $A O$ 相交于点 $O$ ．现将三角板 $A B C$ 绕点 $A$ 旋转，在旋转过程中， $∠ A O D$ 的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出 $∠ A O D$ 的度数．

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8、如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2．
(1)若∠1＝55°，求∠2的度数；
(2)求证：AE∥FP．

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9、如图，点A（﹣2，1）在平面直角坐标系内，请解答下列问题：
（1）建立适当的平面直角坐标系，描出点B（3，1），C（2，3）的位置，并顺次连接成三角形ABC；
（2）在（1）条件下，三角形ABC的面积为；
（3）在（1）条件下，把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A₁B₁C₁ ，画出三角形A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

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10、解下列方程（组）

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 2 y = 15 \\ 4 x - y = 30 \end{matrix}$

(2)、 $4 x^{2} = 25$

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11、计算： $\sqrt{36} - \sqrt{3} + |1 - \sqrt{3}| + \sqrt[3]{64}$ ．

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12、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形 $A B C$ 沿着点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到三角形 $D E F$ 的位置，已知 $A B = 10$ ， $D H = 3$ ，平移的距离为4，则阴影部分为．

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13、已知 $|x +1| + \sqrt{y +2} + {(z −3)}^{2}$ ＝0，则xyz＝．

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14、若点 $P (3, m - 5)$ 在 $x$ 轴上，则 $m$ 的值为．

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15、如图，在平面直角坐标系中 $A (- 1, 1)$ ， $B (- 1, - 2)$ ， $C (3, - 2)$ ， $D (3, 1)$ ，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 循环爬行，问第2026秒瓢虫在（）处

A、 $(2, - 2)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(3, 1)$ D、 $(3, - 2)$

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16、某种仪器由1个 $A$ 部件和2个 $B$ 部件配套构成，每个工人每天可以加工 $A$ 部件50或者加工 $B$ 部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 $A$ 部件和 $B$ 部件配套？设安排 $x$ 个人生产 $A$ 部件，安排 $y$ 个人生产 $B$ 部件，则可列出二元一次方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x = 60 y \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 60 y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 50 x + 60 y = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x + y = 72 \\ 2 \times 50 x = 2 \times 60 y \end{array}$

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17、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 80 °$ ，则 $∠ A O D$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $140 °$

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18、在实数 $- \sqrt{3}, 3.14, 0, π, - \sqrt{4} ,$ $0.1616616661 \dots$ （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A、 B、 C、 D、

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20、阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 $a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）的多项式变形为 $a {(x + m)}^{2} + n$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如 $x^{2} + 4 x - 5 = x^{2} + 4 x + {(\frac{4}{2})}^{2} - {(\frac{4}{2})}^{2} - 5$ $= {(x + 2)}^{2} - 9 = (x + 2 + 3) (x + 2 - 3) = (x + 5) (x - 1)$ ．
根据以上材料，解答下列问题．

(1)、求多项式 $x^{2} + 4 x - 3$ 的最小值；

(2)、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是 $△ A B C$ 的三边长，且满足 $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 50 = 6 a + 8 b + 10 c$ ， $△ A B C$ 是什么三角形．

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