相关试卷

1、用因式分解法解下列方程：

(1)、 (x-2)(2x-3)=6；

(2)、x(x-4)=-4.

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2、用因式分解法解下列方程：

(1)、 $3 y^{2} - 5 y = 0;$

(2)、 $4 x^{2} = 12 x;$

(3)、 $x^{2} + 9 = - 6 x;$

(4)、 $9 x^{2} = {(x - 1)}^{2} .$

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3、填空：

(1)、方程 $x^{2} + x = 0$ 的根是；

(2)、方程. $x^{2} - 25 = 0$ 的根是.

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4、用因式分解法解下列方程：

(1)、 $7 x^{2} = 21 x;$

(2)、 $\frac{x^{2}}{4} - 9 = 0;$

(3)、 $27 x^{2} - 18 x = - 3;$

(4)、 ${(x + 2)}^{2} = 2 x + 4;$

(5)、 $4 {(x - 3)}^{2} - x (x - 3) = 0;$

(6)、 ${(7 x - 1)}^{2} = 4 x^{2} .$

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5、解方程 $x^{2} = 2 \sqrt{2} x - 2 .$

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6、解下列一元二次方程：

(1)、 (x-5)(3x-2)=10；

(2)、 ${(3 x - 4)}^{2} = {(4 x - 3)}^{2} .$

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7、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 3 x = 0;$

(2)、 $25 x^{2} = 16 .$

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8、如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-2，点B对应的数是10.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.

(1)、求A、B两点之间的距离。

(2)、当t=1时，求P、Q两点之间的距离。

(3)、运动时间为t秒时，求P、Q两点在数轴上所表示的数（用含t的式子表示）。

(4)、在运动过程中，若P点到B点的距离是Q点到B点距离的两倍，求此时t值.

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9、教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2.

(1)、发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；

(2)、如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为，点N表示的数为

(3)、如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成.
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数 $\sqrt{5}$ 的准确位置.（保留作图痕迹并标出必要线段长）

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10、点A、B在数轴上的位置如图所示：

(1)、点A表示的数是，点B表示的数是.

(2)、写出大于-4的所有负整数。

(3)、在原图中分别标出表示+3的点C、表示-2.5的点D，并把A、B、C、D这四个点表示的数用“<”号连接起来.

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11、已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定： $a * b = a^{2} - b,$
例如： $1 * 2 = 1^{2} - 2 = - 1 .$ 求：

(1)、（-3）*6的值。

(2)、 2*[（-2）*3]的值。

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12、小林在学习完有理数除法运算后，对算式 $8 - 2^{3} \div (- 3)$ 的计算过程如下：
解：原式： $= 8 - 2^{3} \div (- 3)$ ①
=0÷（-3）②
= $0 \times (- \frac{1}{3})$ ③
=0.
根据小林的计算过程回答下列问题：

(1)、小林的运算出现了错误，错在第（只填写序号）步；

(2)、请给出正确解法。

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13、计算：

(1)、12+（-15）

(2)、 $8 \times (- \frac{1}{4}) \div 2$

(3)、 $- 1^{4} \times \sqrt{25} + 3^{2}$

(4)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times (- 6) + {(- 1)}^{2} \times 2$

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14、把下列各有理数填在相应的集合内：
5， $\sqrt{9}$ ， 0，+4.5， $- \sqrt{3}$ ， -2.15， $- \frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{2}$ .
正整数：{          }.
负分数：{          }.
无理数：{          }.

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15、一个数a是-27的立方根，一个数b是4的算术平方根，则 $a + b$ =.

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16、近似数6.1精确到位.

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17、若零上20℃记作+20℃，则零下30℃应记作.

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18、观察下列算式： $2^{1} = 2, 2^{2} = 4, 2^{3} = 8, 2^{4} = 16, 2^{5} = 32, 2^{6} = 64, 2^{7} = 128, 2^{8} = 256,$ 用你所发现的规律得出 $2^{2025}$ 的末位数字是（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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19、已知 $∣ a - 2 ∣ + {(b + 3)}^{2} = 0,$ 那么bᵃ（）

A、-6 B、9 C、-9 D、6

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20、下列计算正确的是（）

A、5-（-7）=-2 B、（-24）÷（-8）=3 C、 $3 \times {(- \frac{1}{3})}^{3} = - \frac{1}{9}$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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