相关试卷

1、用配方法解方程 $2 x^{2} - x - 1 = 0$ 时，配方结果正确的是( ).

A、 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{3}{4}$ B、 ${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{3}{4}$ C、 ${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{17}{16}$ D、 ${(x - \frac{1}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

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2、用配方法解下列方程：

(1)、 $\frac{n (n - 1)}{2} - 3 n = 1;$

(2)、 $\frac{3}{4} x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} = 0 .$

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3、用配方法解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} + 6 x + 3 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} - 7 x + 5 = 0 .$

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4、试说明代数式 $4 x^{2} - 6 x + 3$ 的值恒为正数.

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5、用配方法解下列一元二次方程：

(1)、 $2 x^{2} + 4 x - 3 = 0;$

(2)、 $3 x^{2} - 8 x - 3 = 0 .$

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6、先用配方法解下列方程：
$① x^{2} - 2 x - 1 = 0;$ $② x^{2} - 2 x + 1 = 0;$ $③ x^{2} - 2 x + 4 = 0 .$
然后回答下列问题：

(1)、你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理所遇到的问题的?

(2)、对于形如 $x^{2} + p x + q = 0$ 这样的方程，在什么条件下才有实数根?

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7、一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米.这个牧场的周长是多少米?

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8、用配方法解方程 $x^{2} = 4 \sqrt{3} x - 11 .$

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9、用配方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x = - 8;$

(2)、 $x^{2} - 8 x - 4 = 0;$

(3)、 $x^{2} + 3 x + 2 = 0;$

(4)、 $- x^{2} + 5 x + 6 = 0 .$

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10、用开平方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} = 2.25;$

(2)、 $4 x^{2} = 3;$

(3)、 $7 x^{2} - 56 = 0;$

(4)、 $2 {(x - 7)}^{2} = 14 .$

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11、填空：

(1)、 $x^{2} + 14 x +$ ${= (x + 7)}^{2}$

(2)、 $x^{2} - 9 x +$ =(x-².

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12、用配方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 12 x = - 9;$

(2)、 $- x^{2} + 4 x - 3 = 0 .$

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13、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 81 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} = 50;$

(3)、 (x+1)²=4.

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14、填空：

(1)、 $x^{2} + 8 x +$ $= {(x + 4)}^{2};$

(2)、 $x^{2} - 3 x +$ $= {(x - \frac{3}{2})}^{2};$

(3)、 $x^{2} - 12 x +$ $= （ x -$ $）^{2} .$

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15、填空：

(1)、方程 $x^{2} = 0.25$ 的根是；

(2)、方程 $2 x^{2} = 18$ 的根是.

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16、用配方法解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 6 x = 1;$

(2)、 $x^{2} + 5 x - 6 = 0 .$

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17、用开平方法解下列方程：

(1)、 $3 x^{2} - 48 = 0;$

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 7 .$

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18、构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为零；②有一个根为-3.

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19、用因式分解法解下列方程：

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} = - 8 x;$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2);$

(3)、 $x^{2} - 2 \sqrt{3} x = - 3 .$

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20、已知一个数的平方等于这个数本身，求这个数(要求列出一元二次方程求解).

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