相关试卷

1、若 $4 a = 3 b$ ，则下列式子正确的是（）

A、 $\frac{a}{4} = \frac{b}{3}$ B、 $4 a - 3 b = 0$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$ D、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{3}{4}$

查看解析
2、【问题情境】
数学课上老师让同学们探究勾股定理的证明方法．某综合与实践小组通过阅读课本学习了我国汉代数学家赵爽证明勾股定理的方法．赵爽在注解《周髀算经》时，给出了“赵爽弦图”（图1），通过此图的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．
【定理探究】
（1）若直角三角形 $A B C$ 中， $B C = a ， A C = b ， A B = c$ ，请你利用图1中的“赵爽弦图”证明勾股定理．
【实践应用】
（2）有两个正方形如图2所示放置在网格中，请你通过切割、拼接，把这两个正方形转化成一个大正方形，请设计出你的方案（画出分割线和拼成的大正方形）．

查看解析
3、如图，在平面直角坐标系中，在反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x}$ 的图象上有一点A的坐标为 $(1, m)$ ，点 $C (0, 2)$ ，反比例函数与一次函数 $y_{2} = a x + b$ 交于A、B两点，连接 $O A$ ，且 $tan ∠ A O C = \frac{1}{3}$ ．

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、请直接写出 $y_{1} < y_{2}$ 时，x的取值范围；

(3)、点P从点A出发沿射线 $A B$ 移动，点Q为第三象限双曲线上一点，当点A，O，P，Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标．

查看解析
4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， D是斜边 $A B$ 的中点，连结 $C D$ ，过 $D$ 作 $D H ⊥ B C$ 于点 $H$ ； $D_{1}$ 是 $B D$ 的中点，连结 $H D_{1}$ ，过 $D_{1}$ 作 $D_{1} H_{1} ⊥ B C$ 于点 $H_{1}$ ； $D_{2}$ 是 $B D_{1}$ 的中点，连结 $H_{1} D_{2}$ ，过 $D_{2}$ 作 $D_{2} H_{2} ⊥ B C$ 于点 $H_{2}$ ；…………如此继续下去，分别记四边形 $C D D_{1} H$ 、四边形 $H D_{1} D_{2} H_{1}$ 、四边形 $H_{1} D_{2} D_{3} H_{2}$ ………… 四边形 $H_{n - 2} D_{n - 1} D_{n} H_{n - 1}$ 的面积为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}, \dots \dots, S_{n}$ ．若 $S_{△ A B C} = 2$ ，则 $S_{2022} =$ ．

查看解析
5、若关于x的不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 3 > 0 \\ x + m \leq 2 \end{array}$ 有2个整数解，则实数m的取值范围是．

查看解析
6、如图圆的一条弦长为 $10 cm$ ，圆心到弦的距离为 $12 cm$ ，则该圆的半径为 $cm$ ．

查看解析
7、已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）

A、 $20 π$ B、20 C、 $40 π$ D、40

查看解析
8、下列运算正确的是（）

A、 $2 x^{2} + 3 x^{3} = 5 x^{5}$ B、 ${(- 2 x)}^{3} = - 6 x^{3}$ C、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ D、 $(3 x + 2) (2 - 3 x) = 4 - 9 x^{2}$

查看解析
9、（1）如图1，线段 $A B = 4 cm$ ， $a = 3 cm$ ， $b = 5 cm$ ，请用尺规按要求作图：延长线段 $A B$ 到点 $C$ ，使 $B C = a$ ，反向延长线段 $A B$ 到点 $D$ ，使 $A D = b$ ．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 $E$ 为 $C D$ 的中点，求线段 $A E$ 的长．
（3）如图2，线段 $A B = 20 cm$ ， $C D = 4 cm$ ，线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上运动， $E$ ， $F$ 分别是 $A C$ ， $B D$ 的中点．
①当线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上运动时，试判断线段 $E F$ 的长是否发生变化？如果不变，请求出线段 $E F$ 的长；如果变化，请说明理由．
②我们发现角的很多规律和线段一样．如图3， $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 内部转动，射线 $O E$ ， $O F$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ ，若 $∠ A O B = 130 °$ ， $∠ C O D = 20 °$ ．求 $∠ E O F$ 的度数．
③请你猜想在图3中 $∠ E O F$ ， $∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 三个角有怎样的数量关系，并直接写出结论．

查看解析
10、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C， $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 都是格点．请回答相关问题．

(1)、三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 是由三角形 $A B C$ 向左平移_______个单位长度，向下平移______个单位长度得到的；

(2)、画出格点D，并连接 $C D$ ，使 $C D ∥ A B$ ；

(3)、以C为坐标原点，水平向右为x轴正方向建立平面直角坐标系．
①若三角形 $A B C$ 内有一点 $P (m, n)$ ，则P在三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 内的对应点 $P_{1}$ 的坐标是_______；
②连接 $A A_{1}$ 与y轴的交点坐标是_______．

查看解析
11、某自行车厂原计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车______辆，产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆．

(2)、若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣5元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

(3)、若该厂实行每日计件工资制，奖扣情况不变，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

查看解析
12、观察以下等式：
第1个等式： $\frac{4^{2} - 1^{2}}{6} = 2 + \frac{1}{2}$ ；
第2个等式： $\frac{5^{2} - 2^{2}}{6} = 3 + \frac{1}{2}$ ；
第3个等式： $\frac{6^{2} - 3^{2}}{6} = 4 + \frac{1}{2}$ ；
第4个等式： $\frac{7^{2} - 4^{2}}{6} = 5 + \frac{1}{2}$ ．
……
请根据上述规律完成下列问题：

(1)、第6个等式为_______，第10个等式为______；

(2)、写出你猜想的第 $n$ 个等式：______（用含 $n$ 的式子表示）；

(3)、利用上述规律，计算： $\frac{4^{2} - 1^{2} - 3}{6} + \frac{5^{2} - 2^{2} - 3}{6} + \frac{6^{2} - 3 - 3}{6} + \frac{7^{2} - 4 - 3}{6} + \dots + \frac{100^{2} - 97^{2} - 3}{6}$ ．

查看解析
13、将自然数1至100排列如下表：

(1)、用上面的长方形任意框出四个数（如图），框中的最大数为 $a$ ，另外三个数可以表示为： ______、________、_______．

(2)、如果框出的四个数的和是216，那么框的这四个数各是多少？

(3)、小明说：我想用上面的长方形框出和为126的四个数．小明能框出这四个数吗？为什么？

查看解析
14、先化简，再求值： $2 (3 x^{2} + y) - (2 x^{2} - 3 y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ ．

查看解析
15、计算：

(1)、 $10 - 3 + (- 5) + (- 2)$ ；

(2)、 $- 2^{4} \div (- 2 \frac{2}{3}) + 5 \frac{1}{2} \times (- 1 \frac{1}{11}) ．$

查看解析
16、三阶幻方的历史可以追溯到大禹治水时期，洛书上的神秘图案就是其早期形式．它不仅是数学和哲学研究的重要对象，还体现了中国传统文化中的“尚和”、“取中”理念．它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．下左图就是“和幻方”，右图为“积幻方”，则 $m^{n} =$ ．

查看解析
17、我们平常用的数是十进制数，如 $2639 = 2 \times 10^{3} + 6 \times 10^{2} + 3 \times 10^{1} + 9 \times 10^{0}$ ，在电子数字计算机中用的是二进制，如二进制数 ${(101)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0}$ 等于十进制的数5，那么二进制数1011等于十进制的数．

查看解析
18、如图，数轴上 $A ， B$ 两点之间的距离为1个单位长度， $B ， C$ 两点之间的距离为3个单位长度．现有一动点 $P$ 从点 $A$ 开始沿该数轴的正方向运动，到达点 $C$ 停止．若运动过程中，点 $P$ 到 $A ， B ， C$ 三点的距离之和的最大值为 $m$ ，最小值为 $n$ ，则 ${(- m)}^{n}$ 的值为（）

A、 $- 2401$ B、 $- 625$ C、 $625$ D、 $2401$

查看解析
19、某私家车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
2016年2月8日
12
35000
2016年2月12日
48
35600
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　）

A、6升 B、10升 C、8升 D、12升

查看解析
20、历史上，数学家欧拉最先把关于 $x$ 的多项式用记号 $f (x)$ 来表示，把 $x$ 等于某数 $a$ 时的多项式的值用 $f (a)$ 来表示，例如 $x = - 1$ 时，多项式 $f (x) = x^{2} + 3 x - 6$ 的值记为 $f (- 1)$ ，那么 $f (- 1)$ 等于( )

A、 $- 8$ B、 $- 10$ C、 $- 2$ D、4

查看解析

上一页 446 447 448 449 450 下一页跳转

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2016年2月8日	12	35000
2016年2月12日	48	35600