相关试卷

1、不等式 2x+1<x的解集在数轴上可以表示为（ )

A、 B、 C、 D、

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2、如果 a>b，那么下列各式中正确的是（ )

A、a-3<b-3 B、 $\frac{1}{2} a < \frac{1}{2} b$ C、2a<2b D、-2a<-2b

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3、如图，已知 $△ A B C$ 是边长为12 cm 的等边三角形，动点 P，Q 同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点 P 运动的速度是2cm/s，点Q 运动的速度是4 cm/s，当点Q 到达点C时，P，Q两点都停止运动.设运动时间为 ts，解答下列问题：

(1)、当t=2时，判断 $△ B P Q$ 的形状，并说明理由.

(2)、设 $△ B P Q$ 的面积为 $S (c m^{2}),$ ，求S与t的函数关系式.

(3)、作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ?

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4、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, ∠ B A C$ 的平分线交 BC于点E，点D在AB上，且以AD为直径的⊙O经过点 E.

(1)、求证：BC是⊙O 的切线；

(2)、当AD=3BD，且BE=4时，求⊙O的半径.

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5、如图

(1)、问题背景：如图①，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°. E，F分别是BC，CD 上的点，且∠EAF=60°，请探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系.
小明探究此问题的方法是：延长 FD 到点 G，使 DG=BE，连接AG.先证明△ABE≌△ADG，得AE=AG；再由条件可得∠EAF=∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD 之间的数量关系为.

(2)、拓展应用：如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°. E，F分别是BC，CD上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D .$ 问（1）中的线段BE，EF，FD 之间的数量关系是否仍成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

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6、某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿AB 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点 B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止.设时间为t（s)时，滑块左端离点A的距离为l₁（m)，右端离点B的距离为 $l_{2} (m),$ 记 $d = l_{1} - l_{2}, c$ 1与t具有函数关系.已知滑块在从左向右滑动过程中，当t为4.5和5.5时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s（含停顿时间).请你根据所给条件解决下列问题：

(1)、滑块从点A 到点 B 的滑动过程中，d的值（填“由负到正”或“由正到负”)；

(2)、滑块从点B到点A的滑动过程中，d与t的函数解析式为；

(3)、在整个往返过程中，若d=18，求t的值.

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7、某校学生会发起了传统文化知识抢答比赛，共10道选择题，每题1分，满分为10分，答对8道以上（含8道)被评为“优秀”.学生会从七、八年级各随机抽取20人，对这20人的得分进行整理和分析.相关数据统计、整理如下：
八年级20位学生的得分（单位：分)：6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，9，9，10，10.
七、八年级抽取的学生得分统计表
年级
七年级
八年级
平均数
8.25
8.25
中位数
8
a
众数
b
9
方差
1.856 25
1.387 5
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：a= ， b=.

(2)、已知七年级共15个班，每班有4人参赛，估计该校七年级学生知识抢答比赛成绩为“优秀”的人数.

(3)、该校决定从七、八年级中选拔一个年级参加市级传统文化知识抢答比赛，根据以上数据分析，你认为应选择哪个年级?请说明理由

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8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.

(1)、利用尺规作图：作线段AC的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法)；

(2)、已知BC=1，设MN与AB交于点 D，连接CD，求△BCD的周长.

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9、

(1)、计算： $(- 2 + 3) \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4;$

(2)、解方程： $\frac{1}{x - 1} = 1 - \frac{3}{2 x - 2} .$

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10、如图，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角，已知一个圆规两脚的长均为10cm，最大的张角为150°，将圆规直立放置，两脚从并拢到形成最大张角，圆规高度下降cm（脚的宽度忽略不计，参考数据： $s i n 7 5^{\circ} \approx 0.97,$ cos 75°≈0.26， tan 75°≈3.73).

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11、若一个圆锥的底面半径为6，高为8，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°.

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12、在不透明的袋子中有8个红球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差别，每次摇匀后随机取出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现取到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个.

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13、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象交矩形 OABC 的边AB 于点D，交BC于点E，且BE=2CE.若四边形ODBE的面积是9，则k的值为（ )

A、4.5 B、18 C、9 D、6

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14、人体生命活动所需的能量主要由食物中的糖类提供.如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是（ )

A、从9时至10时血糖呈下降状态 B、10时血糖最高 C、从11时至12时血糖呈上升状态 D、这段时间有3个时刻血糖浓度达到7.0mmol·L^-¹

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15、已知 $a + b = \frac{1}{2}, a + c = - 2,$ 那么代数式 ${(b - c)}^{2} - 2 (c - b) - \frac{9}{4}$ 的值是（ )

A、-1 B、0 C、3 D、9

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16、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=50°，∠2=158°，则∠3的度数为（ )

A、50° B、68° C、72° D、78°

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17、如图，转盘中各个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向白色区域的概率为（ )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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18、一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（ )

A、7 B、6 C、9 D、5

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19、如图，点A，B，C都在⊙O上.若∠ACB=60°，则∠AOB 的度数是（ )

A、100° B、110° C、120° D、130°

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20、如图，该几何体的左视图是（ )

A、 B、 C、 D、

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年级	七年级	八年级
平均数	8.25	8.25
中位数	8	a
众数	b	9
方差	1.856 25	1.387 5