相关试卷

1、先化简，再求值： $(\frac{x - 1}{x} + 1) \div \frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x}$ ，其中 $x = 3^{0}$ ．

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2、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 4 \geq x ① \\ \frac{3 x + 5}{4} < x + 1 ② \end{array}$

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3、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，点 $A$ ， $D$ 在 $⊙ O$ 上， $A D = 12$ ， $B E$ 经过圆心 $O$ ，且 $B E ⊥ A D$ ，垂足为 $E$ ， $O E = 8$ ．连接 $O C$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，连接 $F B$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $G$ ， $B E = O C$ ，则 $O B$ 的长度为， $B G$ 的长度为．

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4、自然数 $m$ 与 $n$ 均为两位数，它们十位上的数字相同，个位上的数字之和为9，且 $m$ 与 $n$ 的乘积为三位数． $m + n$ 的最小值为；当 $m > n$ 时，存在正整数 $k$ ，使得 $k^{2} = m^{2} - n^{2}$ ，则满足条件的所有 $k$ 的值之和为．

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5、若实数 $x$ ， $y$ 同时满足 $x - | y + 2 | = 6$ ， $| x | - 2 y = 13$ ，则 $x y$ 的值为．

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6、满足 $\sqrt{7} < n < \sqrt{29}$ 的整数 $n$ 的值可以是（写一个即可）．

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7、如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ 所截．若 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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8、某学校决定从九年级的五个备选节目A，B，C，D，E中随机抽取一个参加展演，则抽到节目A的概率为．

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9、已知整式 $M$ ： $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ⋯ + a_{n} x^{n}$ ，其中 $n$ ， $a_{n}$ 为正整数， $a_{0}$ ， $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $⋯$ ， $a_{n - 1}$ 为整数， $a_{0} < a_{1} < a_{2} < ⋯ < a_{n}$ ，且 $n + | a_{0} | + | a_{1} | + ⋯ + | a_{n} | = 6$ ．下列说法：
①当 $n = 1$ 时，满足条件的所有整式 $M$ 的和为 $22 x - 7$ ；
②当 $n = 2$ 时，若函数 $y = M + x$ 的图象关于 $y$ 轴对称，则满足条件的整式 $M$ 有且仅有1个；
③满足条件的所有二次二项式中，在有理数范围内能因式分解的整式 $M$ 共有2个．
其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $B C$ 上一点，且 $C E = 2 B E$ ，连接 $D E$ ．过点 $A$ 作 $A F ⊥ D E$ ，垂足为 $F$ ，连接 $B F$ 并延长交 $C D$ 于点 $G$ ，连接 $C F$ ，则 $△ B E F$ 与 $△ C F G$ 的面积之比为（）

A、 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{5}{7}$ D、 $\frac{2}{3}$

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11、中国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大小容器的容量分别是多少斛？设1个大容器的容量为 $x$ 斛，1个小容器的容量为 $y$ 斛，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 3 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$

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12、在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 中，若 $1 < x < 2$ ，则 $y$ 的取值范围为（）

A、 $\frac{1}{2} < y < 1$ B、 $1 < y < 2$ C、 $- 1 < y < - \frac{1}{2}$ D、 $- 2 < y < - 1$

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13、醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中 $C$ ， $H$ ， $O$ 分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（）

A、14 B、16 C、18 D、20

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14、下列事件中，一定会发生的是（）

A、从只有白球的袋中摸出白球 B、明天一定会下雨 C、随意翻到一本书的某页，该页的页码是偶数 D、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是7

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15、如图，点A ， B ， C在 $⊙ O$ 上．若 $∠ A C B = 40 °$ ，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $140 °$ B、 $100 °$ C、 $90 °$ D、 $80 °$

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16、 2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为 $25000$ 人．数据 $25000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $25 \times 1 0^{3}$ B、 $2.5 \times 1 0^{4}$ C、 $0.25 \times 1 0^{5}$ D、 $2.5 \times 1 0^{5}$

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17、四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）

A、 B、 C、 D、

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18、 3的倒数是（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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19、已知抛物线 $y ＝− {(x − t)}^{2} ＋1$ (t为常数).

(1)、若抛物线过点(－3， m)， (1， m)，求t的值.

(2)、抛物线与x轴交于A ， B两点，点P(2t－1， 0)为线段AB上一点，过点P作x轴垂线，分别与抛物线和直线 $y ＝− \frac{1}{2} x −3$ 交于点 M ， N ，求 MN 最大值.

(3)、点 C(x₁ ， y₁)， D(x₂ ， y₂)都在抛物线上，当 $−2 t −1≤ x_{1} ≤−2 t,2≤ x_{2} ≤4$ 时，都有y₁＜y₂ ，求t的取值范围.

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20、在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AP＝AB.

(1)、【初步感知】如图1，点P在线段AC上，若OP＝2CP ， AC＝6，求AB的长.

(2)、【深入探究】如图2，点P在线段CD上，若CP＝DP ，设AB长为x ， AC长为y ，求y与x之间的函数关系式.

(3)、【拓展运用】如图3，点 P在线段CD上，将∧ADP沿直线AP折叠，若点D落在BC边上，求 $\frac{DP}{DC}$ 的值.

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