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1、如图，AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于点H.若∠BAD=112°，则∠AHB的度数为（）

A、34° B、56° C、22° D、36°

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2、在平面直角坐标系中，若A（2，4）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（）

A、（8，8） B、（6，10） C、（6，-2） D、（-2，-2）

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3、在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，-b）所在的象限（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4、在下列各数： $\sqrt{3}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ ， -3.14，0.121221222...（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）

A、两点之间，线段最短 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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6、若 $2 n - 3$ 与 $n - 3$ 是整数 $x$ 的两个不相等的平方根，则 $x =$ ．

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7、信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB= $|a - b|$ ；
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足 $|a - 3| + |b + 4| = 0$

(1)、填空：a=         ， b=           ， A，B之间的距离为            ；

(2)、数轴上的动点C对应的有理数为c．
①式子 $|a - c| + |b - c|$ 最小值是                ，此时c的取值范围是             ；
②当 $|a - c| + |b - c| = 9$ 时，则c=             ；
③式子 $|a - c| + |b - c| + |d - c|$ 有最小值为9，则有理数d=        ；
④式子 $|c - 1| + |c - 2| + |c - 3| + \dots + |c - 99|$ 的最小值为             ．

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8、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对 ${(a + b)}^{n}$ 展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 展开式中的系数，

(1)、根据表中规律，写出 ${(a + b)}^{5}$ 的展开式；

(2)、多项式 ${(a + b)}^{n}$ 的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；

(3)、请你猜想多项式 ${(a + b)}^{n}$ （n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）；

(4)、利用表中规律计算： $2^{5} - 5 \times 2^{4} + 10 \times 2^{3} - 10 \times 2^{2} + 5 \times 2 - 1$ （不用表中规律计算不给分）．

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9、将8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形①和②(阴影部分)，它们的周长分别记为 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ．已知小长方形纸片的长为 $a$ ，宽为 $b$ ．

(1)、当 $m = 10$ 时，用含 $a$ ， $b$ 的式子分别表示 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ；

(2)、若 $C_{1} - C_{2} = 0$ ，求 $a$ 与 $b$ 之间满足的数量关系．

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10、先化简再求值： $3 (x^{2} y - 2 x y) - 2 (x^{2} y - 3 x y) - 5 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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11、计算

(1)、 $- 1^{4} - |- 7| + 3 - 2 \times (- 1 \frac{1}{2})$

(2)、 $- 2^{2} \div \frac{4}{3} - [2^{2} - (1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3})] \times 12$

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12、将如图的8个小长方形纸片按右图所示的方式不重叠的放在长方形 $A B C D$ 内，未被覆盖的部分恰好分割成两个长方形，面积分别为 $s_{1}$ 和 $s_{2}$ ，若小长形的长为b，宽为a，（ $a < b$ ），当 $A B$ 不变而 $B C$ 变长时，这8张长方形纸片还是按原来的方式放在新的长方形中， $S_{1} - S_{2}$ 的值恒为定值，则 $b =$ $a$ ．

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13、已知代数式 $x^{2} - 2 x + 1$ 的值为2，则代数式 $2023 x^{2} - 4046 x + 1$ 的值为．

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14、下列去括号正确的是（）

A、 $a - (2 b + c) = a - 2 b + c$ B、 $a - 2 (b - c) = a - 2 b + c$ C、 $- 3 (a + b) = - 3 a + 3 b$ D、 $- 3 (a - b) = - 3 a + 3 b$

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15、一组数据： $4$ ， $5$ ， $5$ ， $6$ ， $a$ 的平均数为6，则 $a$ 的值是（　　）

A、7 B、8 C、9 D、10

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16、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于 $P$ ， $Q$ 两点给出如下定义：若点 $P$ 到 $x$ 、 $y$ 轴的距离中的最大值等于点 $Q$ 到 $x$ 、 $y$ 轴的距离中的最大值，则称 $P$ ， Q两点为“等距点”．如图中的 $P$ ， Q两点即为“等距点”．

(1)、已知点 $A$ 的坐标为 $(- 4, 2)$ ，在点 $E (4, 3)$ ， $F (2, - 5)$ ， $G (4, - 4)$ 中，为点 $A$ 的“等距点”的是______；

(2)、若 $T_{1} (- 2, - k - 4)$ ， $T_{2} (4, 4 k - 2)$ 两点为“等距点”，求 $k$ 的值．

(3)、在（2）的条件下，在备用图中画出这些“等距点”，并求出所围成的凸多边形的面积．

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17、如图，已知在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = 3 ， B C = 4$ ，点D，E分别在边 $B C$ ， $A C$ 上，连接 $A D ， D E$ ．将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 翻折，将 $△ D C E$ 沿 $D E$ 翻折，翻折后，点B，C分别落在点 $B^{'}, C^{'}$ 处，且边 $D B^{'}$ 与 $D C^{'}$ 在同一直线上，连接 $A C^{'}$ ，当 $△ A D C^{'}$ 是以 $A D$ 为腰的等腰三角形时，则 $B D =$ ．

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18、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = B C$ ，直线 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 、 $l_{3}$ 分别通过 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，且 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ $．$ 若 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的距离为 $4$ ， $l_{2}$ 与 $l_{3}$ 的距离为 $6$ ，则 $Rt △ A B C$ 的面积为．

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19、如图，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 内任意一点，且 $∠ A O B = 40 °$ ，点 $M$ 和点 $N$ 分别是射线 $O A$ 和射线 $O B$ 上的动点，当 $△ P M N$ 周长取最小值时，则 $∠ M P N$ 的度数为（　　）

A、 $140 °$ B、 $100 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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20、在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l₁、l₂相交于点P，若∠PAC＝x°，则∠1的度数是（　　）°．

A、90﹣x B、x C、90﹣ $\frac{1}{2}$ x D、60﹣ $\frac{1}{2}$ x

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