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1、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（）

A、10° B、12° C、15° D、20°

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2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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3、下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图方法：
⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵分别以C，D为圆心，大于的 $\frac{1}{2}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P；
⑶作射线OP．

上述方法通过判定△POC≌△POD得到∠POC=∠POD，其中判定△POC≌△POD 的依据是（）

A、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D、三边分别相等的两个三角形全等

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4、如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B的度数是（）

A、100° B、80° C、60° D、40°

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5、如图，已知∠ACD=∠ACB，添加下列条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（）

A、AD=AB B、BC=AD C、∠B=∠D D、∠DCA=∠BAC

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6、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（）

A、5 B、7 C、3或5 D、5或7

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7、已知直线AB∥CD，在三角形纸板EFG中，∠F=90°.

(1)、将三角形EFG按如图1放置，点E和点G分别在直线AB、CD上，若∠DGF=25°，则∠AEF= °；

(2)、将三角形EFG按如图2放置，点E和点G分别在直线AB、CD上，GF交AB于点H，若∠DGF=α，∠BEF=β，试求α、β之间的数量关系；

(3)、在图2中，若∠AEF=20°，∠AEG=40°，将三角形EFH绕点F以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形EFH两条直角边分别与GE平行时，求出相应t的值（直接写出答案）.

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8、列方程（组）解应用题：
某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表：
价格
类型
甲种
乙种
进价（元/件）
30
60
标价（元/件）
50
90

(1)、求甲、乙两种商品各购进多少件？

(2)、若甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值.

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9、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来. 将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，于是用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示2的小数部分.
又例如： $∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ 即 $∵ 2 < \sqrt{7} < 3$ ， $∴ \sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2$ .

(1)、如果 $\sqrt{13}$ 的整数部分是a， $\sqrt{45}$ 的整数部分是b，求 $3 a - 6 b$ 的立方根；

(2)、已知 $7 + \sqrt{10} = x + y$ ，其中x是整数，且 $0 < y < 1$ ，求x-y的值.

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10、如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠E=30°，求∠DAE的度数.

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11、已知x的两个不同的平方根分别是a+4和3a-20，x-y-13的立方根是3.求x-2y的算术平方根.

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12、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（4，0），D（4，4）.

(1)、把四边形ABCD经过平移后得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，点A的对应点A₁的坐标为（-4，-1）.请你画出四边形A₁B₁C₁D₁ ，并写出点B₁ ， C₁ ， D₁的坐标；

(2)、若四边形ABCD内有一点P（a，b），则经过（1）的平移后的对应点P₁的坐标为；

(3)、求四边形A₁B₁C₁D₁的面积.

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13、计算：

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{9}$ ；

(2)、 $\sqrt{25} + | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{- 8} + (- 1)^{2025}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 3 x - y = 8 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 5 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{array}$

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14、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A₁→A₂→A₃→A₄→A₅→A₆→A₇→A₈…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，-1），A₆（3，-1），A₇（3，0），A₈（4，0），…，则点A₂₀₂₅的坐标是.

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15、小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元.若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下元.

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16、若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是二元一次方程2x-3y-5=0的一组解，则4a-6b= ．

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17、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°，则∠EOC的度数为.

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18、如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=135°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN.其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，那么下面列出的方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 3 x + 3 y = 100 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ \frac{x}{3} + 3 y = 100 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 3 x + \frac{y}{3} = 100 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 100 \end{array}$

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20、若 $\sqrt{a + b - 5} + | 3 a - b + 1 | = 0$ ，则 $\sqrt{a b}$ 的倒数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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