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1、“山高水阔知何处？巧构全等觅飞痕”如图，平面直角坐标系中， $A (6, 0)$ ， $B (0, m)$ ，连接 $A B$ ，过点 $A$ 作 $A C ⊥ A B$ ，若 $A C = A B$ ， $M (- 1, 0)$ ，连接 $C M$ ，当 $B$ 点在 $y$ 轴负半轴上移动时， $C M$ 的最小值为

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2、如图， $△ A B C$ 中，边 $A B 、 A C$ 的垂直平分线分别交边 $B C$ 于点D、E ，若 $∠ B A C + ∠ D A E = 150 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是．

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3、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点D在线段 $A C$ 上，且 $∠ A = 30 °$ ， $∠ B D C = 60 °$ ， $C D = 2$ ，则 $A D =$ ．

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4、如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 是原点，已知点 $A (1, 1)$ ， $B (2, - 2)$ ， $C (- 1, 1)$ ，如果 $△ C O D$ 与 $△ A O B$ 关于 $y$ 轴对称，则点 $D$ 的坐标为．

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5、如图所示， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $C E ⊥ A D$ 于点E ， $A E = 10 c m$ ， $A B = 8 c m$ ，那么 $D E$ 的长度为（）

A、 $2 c m$ B、 $4 c m$ C、 $3 c m$ D、 $5 c m$

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6、如图，坐标平面内一点 $A (- 1, 1)$ ， O为原点，P是坐标轴上一点，如果以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的点P的个数是（）个

A、5 B、6 C、7 D、8

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 130 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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8、如图， $A C ⊥ B E, D E ⊥ B E$ ，若 $△ A B C ≌ △ B D E$ ， $A C = 5, D E = 2$ ，则 $C E$ 等于（　　）

A、2.5 B、3 C、3.5 D、4

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9、如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $B F = 8$ ， $B E = 1.5$ ，则 $E C$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点 $A$ ， $E$ ， $B$ 三点共线， $A C ∥ D F$ ， $A C = D F$ ，则添加下列条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（　　）

A、 $B C = E F$ B、 $A E = D B$ C、 $B C ∥ E F$ D、 $∠ C = ∠ F$

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11、如图， $△ A B C ≌ △ A D E ， ∠ B A C = 40 ° ， ∠ E = 115 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（　　）

A、 $40 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $25 °$

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12、如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 为矩形，已知 $A (12, 0)$ ， $C (0, 4)$ ，点D是 $O A$ 的中点，动点P以2个单位长度/秒的速度由点C出发，沿 $C B$ 运动至点B ，设动点P的运动时间为t秒．

(1)、则 $t =$ ，四边形 $P O D B$ 为平行四边形；

(2)、若四边形 $P O D B$ 为平行四边形，请判断四边形 $C O D P$ 的形状，并说明理由；

(3)、在线段 $C B$ 上是否存在一点N ，使得以O、D、P、N为顶点的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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13、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $A C$ 上一点，且 $B F = A C$ ， $D F = D C$ ．

(1)、求证： $△ B D F ≌ △ A D C$ ；

(2)、已知 $A C = 10$ ， $D F = 6$ ，求 $A F$ 的长．

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14、在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ，过点C作 $C D ⊥ A B$ 于点D ，点E是 $A B$ 边上（不含端点A、B）一动点，连接 $C E$ ，过点B作 $C E$ 的垂线交直线 $C E$ 于点F ，交直线 $C D$ 于点G ．

(1)、当点E在 $A D$ 上时，如图（1），试说明 $A E = C G$ ；

(2)、当点E在 $B D$ 上时，如图（2），（1）中的结论是否依然成立？若成立，请加以说明；若不成立，请直接写出 $A E$ 与 $C G$ 之间的数量关系．

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15、如图， $△ A B C$ 中 $A D ⊥ B C ， A E$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ D A E$ 的度数．

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16、矩形 $A B C D$ 中，E、F分别是 $A D$ 、 $C E$ 的中点，矩形 $A B C D$ 的面积为 $16 c m^{2}$ ，则 $△ B D F$ 的面积是 $c m^{2}$ ．

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17、一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星……，第12个图案有个五角星．

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18、如图， $B O 、 C O$ 分别平分 $∠ A B C ， ∠ A C B$ ，且 $O D ⊥ B C$ 于点 $D ， △ A B C$ 的周长为 $24 c m ， O D = 3 c m$ ，则 $△ A B C$ 的面积为．

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19、如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，点E是线段 $B C$ 延长线上一点，连接 $A E$ ，点C在 $A E$ 的垂直平分线上，若 $D E = 8 c m$ ，则 $△ A B C$ 的周长是 $c m$ ．

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20、“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为 $°$ ．

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