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1、如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象有两个交点A(-1，m)和B，过点A作 $A E ⟂ x$ 轴，垂足为点E；过点B作 $B D ⟂ y$ 轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，-2)，连接DE.

(1)、求k的值.

(2)、求四边形AEDB的面积.

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2、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数 $y = \frac{6}{x} (x⟩ 0)$ 的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO，PA，PB，PC，则图中阴影部分的面积是( ).

A、3 B、4 C、5 D、6

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3、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，若函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩$ 0，x>0)的图象经过点B，则k的值为( ).

A、 $\frac{9}{2}$ B、9 C、 $\frac{27}{8}$ D、 $\frac{27}{4}$

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4、如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0,$ x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为( ).

A、16 B、20 C、32 D、40

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5、如图，点A的坐标是(-2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转 $9 0^{\circ}$ 后得到 $△ A^{^{'}} B C^{^{'}} .$ 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象恰好经过A'B的中点D，则k的值是（）.

A、9 B、12 C、15 D、18

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6、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与 $y = \frac{k}{∣ x ∣} (k \neq 0)$ 的大致图象是（）.

A、①② B、②③ C、②④ D、③④

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7、在反比例函数 $y = \frac{1 - 3 m}{x}$ 的图象上有两点. $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), x_{1} < 0 < x_{2}, y_{1} < y_{2},$ ，则m的取值范围是（）.

A、 $m > \frac{1}{3}$ B、 $m < \frac{1}{3}$ C、 $m \geq \frac{1}{3}$ D、 $m \leq \frac{1}{3}$

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8、已知反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 的图象如图所示，则一次函数y=cx+a和二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ).

A、 B、 C、 D、

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9、如图是边长为1的正三角形ABC，分别以顶点A，B，C为圆心，1为半径作圆，则这三个圆所覆盖的图形面积为（）.

A、 $\frac{3 π}{2} + \sqrt{3}$ B、 $\frac{5 π}{2} - \sqrt{3}$ C、 $\frac{7 π}{2} - 2 \sqrt{3}$ D、 $3 π - 2 \sqrt{3}$

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10、如图，圆锥的底面半径为10cm，高为 $10 \sqrt{15} c m .$

(1)、求圆锥的表面积.

(2)、若一只小虫从底面上一点A出发，沿圆锥侧面绕行到母线SA上一点M处，且SM=3AM，则它所走的最短距离是多少?

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11、如图所示是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF为10cm，母线OE(OF)长为10cm，在母线OF上的点A处有一爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为 cm.

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12、如图，在矩形纸片ABCD中，AD=9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为（）

A、5.4cm B、6cm C、7.2cm D、7.5cm

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13、如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，过轴PO的截面为△PAB，C为PA的中点， $O C = 2 \sqrt{3}, P O = 6,$ ，则圆锥的侧面积为（）.

A、24π B、48π C、 $12 \sqrt{3} π$ D、 $24 \sqrt{3} π$

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14、如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为BC，AD的中点.以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作圆弧BO，OD，则图中阴影部分的面积为（）.

A、π-1 B、π-3 C、π-2 D、4-π

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15、如图，在Rt△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ}, ∠ A = 3 0^{\circ}, B C = 2$ .以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

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16、如图，在△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = B C = 2 .$ 将△ABC绕着点A顺时针旋转90°到 $△ A B_{1} C_{1}$ 的位置，则边BC扫过区域的面积为（）.

A、 $\frac{1}{2} π$ B、π C、 $\frac{3}{2} π$ D、2π

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17、如图，在扇形BOC中， $∠ B O C = 6 0^{\circ}$ ， OD平分. $∠ B O C$ 交 $\hat{B C}$ 于点D，E为半径OB上一动点.若OB=2，则阴影部分周长的最小值为.

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18、如图，曲线BEFGH是正方形ABCD渐开线的一部分，其中弧BE，弧EF，弧FG，弧GH的圆心依次是C，D，A，B，已知，AB=1，则曲线BEFGH的长是.

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19、如图，以O为圆心的圆与直线 $y = - x + \sqrt{3}$ 交于A，B两点，若 $△ O A B$ 恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）.

A、 $\frac{2}{3} π$ B、π C、 $\frac{\sqrt{2}}{3} π$ D、 $\frac{1}{3} π$

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20、如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM=2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为（）.

A、2 B、4 C、 $6 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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