相关试卷

1、比较大小： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{8}$ ．

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2、把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示 $- 2$ 的点重合，则点A表示的数为（）

A、 $- 5$ B、 $- 3$ C、 $- 1$ D、1

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3、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“传”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、承 B、非 C、遗 D、文

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4、在有理数0，2， $|- 3|$ ， $- 1$ 中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $|- 3|$ D、0

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5、

(1)、阅读理解：如图1，在四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC，∠A+∠C=180°.
求证：DA=DC.(结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明)
方法1：在 BC 上截取BM=BA，连接DM，得到全等三角形，进而解决问题；
方法2：延长BA 到点N，使得BN=BC，连接DN，得到全等三角形，进而解决问题.

(2)、问题解决：如图2，四边形ABCD 中，∠A+∠C=180°，DA=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为点 E，若AB=3， BC=10，请求出 CE 的长度.

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6、如图1，在Rt△ABC中， ∠C=90°， E是BC边上一点， EF⊥AB于点 F， CE=EF.

(1)、求证：∠AEC=∠AEF；

(2)、若EF=3， BF=4，求AC长；

(3)、若∠BAC=45°，如图2，其他条件不变，过点B作 BD⊥AE交AE延长线于点D，与AC 的延长线交于点 G，求证： AE=2BD.

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7、如图，已知AB=AC， BD=CD.

(1)、求证： ∠ABD=∠ACD；

(2)、若∠ABD=25°， ∠BAC=2∠ACD，求∠BDC的度数.

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8、证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”是真命题.(请根据题意和给定的图形写出已知、求证、证明过程)

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9、如图， AD， AE分别△ABC边BC上的高和中线，若AB=6cm， AC=8cm， BC=10cm.

(1)、判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)、求AD 的长度；

(3)、求 $△ A B E$ 的面积.

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10、如图，已知如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

(1)、在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；

(2)、 △ABC 的面积是.

(3)、在直线l上找一点 P，使PB+PC的长最短.

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11、已知：如图，在△ABC中， AB=AC，点D 是BC的中点，点E在AD上，求证： ∠ABE=∠ACE.
下面是李丽的部分说理过程，请你帮她补充完整证明过程：
∵AB=AC，点D 是BC 的中点， ∴AD⊥BC，(        ▲    )
∴AD 是线段BC的垂直平分线 ∴BE=    ▲    (    ▲    )
在△ABE和△ACE中，
∵ ${\begin{cases} A B = A C \\ B E =___ \\ ___=___ \end{cases}$
∴△ABE≌△ACE (    ▲    )
∴∠ABE=∠ACE (    ▲    )

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12、若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为.

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13、把命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是：；该命题是命题(填“真”或“假”)

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14、如图，原图是一块边长为1，面积记为S的正三角形纸板，沿原图的底边剪去一块边长为 $\frac{1}{2}$ 的正三角形纸板后得到图①，面积记为S₁ ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\frac{1}{2}$ 后，得图②、③面积依次记为S₂ ， S₃ ， ……，记第2025(n≥3) 块纸板的面积为S₂₀₂₅ ，则 $S_{2024} - S_{2025}$ 等于( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4} {(\frac{1}{2^{2023}})}^{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{4} {(\frac{1}{2^{2024}})}^{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{4} {(\frac{1}{2^{2025}})}^{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{4} {(\frac{1}{2^{2026}})}^{2}$

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15、如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°， ∠BAC=60°. 按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点D、E；②分别以点D、E为圆心，以大于 $\frac{1}{2} D E$ 长为半径画弧，两弧交于点M；③作射线AM，交BC于点F，若CF=1.5，则BC的长度( )

A、1.5 B、2 C、3 D、4.5

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16、如图，轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是 ( )

A、25海里 B、35海里 C、45海里 D、50海里

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17、如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，DE交AB于点F，下列结论： ①AD⊥BC； ②EF=FD； ③BE=CD； ④∠AEB=90°.其中正确的有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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18、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上， AB=DE， BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( )

A、∠BCA=∠F B、∠A=∠EDF C、∠B=∠E D、BC∥EF

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19、下列语句不是命题的是( )

A、对顶角相等 B、连结AB，并延长至点C C、两直线平行，内错角相等 D、等角的补角相等

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20、在下面汉字的美术字中，可以看作轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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