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1、若 $2 x - 3 y = 2$ ，则 $6 y - 4 x + 1 =$ ．

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2、为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如： ${(1011)}_{2}$ 就是二进制数 $1011$ 的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如： ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ ，（规定：当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ），根据以上信息，将 ${(11101)}_{2}$ 转化成十进制数是（）

A、28 B、29 C、58 D、62

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3、按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________｡

A、2 B、1 C、3.5 D、2.5

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4、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $|a| > |b|$

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5、在 $- \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $- 1^{2}$ ， $0$ ， $- (- 3)$ 中，负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入7元记作 $+ 7$ 元，则支出5元可记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 3$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 3$ 元

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7、如图，在 $A B C D$ 中，对角线AC，BD相交于点O，AB=OB，E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD 于点N，若 $∠ C E F = 4 5^{\circ}, F N = 5,$ ，求线段 BC的长.

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8、如图，已知在△ABC中，点E，F分别是AC，AB上一点且BF=CE，M，N分别是BE，CF的中点.过点M，N的直线分别交AB，AC于点P，Q.求证：AP=AQ.

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9、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2.

(1)、若CF=2，AE=3，求 BE的长.

(2)、求证： $∠ C E G = \frac{1}{2} ∠ A G E .$

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10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，以“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题.

(1)、以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是，请证明；若不是，请举出反例.

(2)、写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果……，那么……”的形式).

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11、如图1，在 $△ O A B$ 中， $∠ O A B = 9 0^{\circ}, ∠ A O B = 3 0^{\circ}, O B = 8 .$ .以OB为边，在 $△ O A B$ 外作等边 $△ O B C,$ ， D是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于点E.

(1)、求证：四边形 ABCE 是平行四边形.

(2)、如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A 重合，折痕为FG，求OG的长.

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12、如图，在 $A B C D$ 中，AC与BD 交于点M，点 F在AD上， $A F = 6 c m, B F = 12 c m, ∠ F B M = ∠ C B M$ ， E 是BC 的中点，若点 P以1 cm/s的速度从点 A 出发，沿AD 向点F 运动；点 Q同时以2cm /s的速度从点C出发，沿CB向点B 运动，点P 运动到点F 时停止运动，点Q也同时停止运动.当点 P 运动秒时，以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形.

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13、已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥CD； ②OA=OC； ③AB=CD； ④∠BAD=∠DCB； ⑤AD∥BC.

(1)、从以上5个条件中任意选出2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(填序号).

(2)、从以上5个条件中任意选出2个条件，使其不能推出四边形ABCD 是平行四边形，并选取一种情形举出反例说明.

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14、如图，在▱ABCD中，AB=6，E为BC 的中点，F为CD 边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为.

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15、在面积为15 的平行四边形ABCD中，过点A 作AE 垂直直线BC 于点E，作AF垂直直线CD 于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为( ).

A、 $11 + \frac{11 \sqrt{3}}{2}$ B、 $11 - \frac{11 \sqrt{3}}{2}$ C、 $11 + \frac{11 \sqrt{3}}{2}$ 或 $11 - \frac{11 \sqrt{3}}{2}$ D、 $11 + \frac{11 \sqrt{3}}{2}$ 或 $1 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

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16、如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC 所在的直线折叠得到△AB'C，B'C交AD 于点E，连接B'D，若∠B=60°，∠ACB=45°，AC= $\sqrt{6},$ 则B'D 的长是( ).

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$

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17、如图，P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求 $∠ A P B$ 的度数.

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18、如图，设点 P 是等边 $△ A B C$ 内一点，PA=3，PB=4，PC=5.求 $∠ A P B$ 的度数.

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19、若 $△ A B C$ 的三边a，b，c满足条件 $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 338 = 10 a + 24 b + 26 c,$ 试判断△ABC的形状.

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20、阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即 $m = a^{2} + b^{2},$ ，那么称m为广义勾股数，则下列四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数.其中正确的是（）.

A、②③ B、①②④ C、①② D、①④

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