相关试卷

1、如图，已知线段 $A B = 8 a$ ，延长 $B A$ 至点C，使 $A C = \frac{1}{2} A B$ ，点D为线段 $B C$ 的中点．

(1)、求 $C D$ 的长．（用含a的代数式表示）

(2)、若 $A D = 3$ ，求a的值．

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2、如图，棋盘上有4枚黑棋标记为点A、B、C、D，4枚白棋标记为点E、F、G、H，经过两枚棋子画一条直线，若这条直线上还有第三枚棋子，就称“三棋共线”．

(1)、请画出连接黑棋A与白棋F的线段．

(2)、图中满足“三棋共线”的直线有几条？分别是哪几条？

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3、化简并求值： $(t + 3 t^{2}) - (- t + 4 t^{2}) + t^{2}$ ，其中 $t = - 1$ ．

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4、计算：

(1)、 $- 2 \times 6 + 12 \times 6$ ；

(2)、 $|- 6| + \sqrt[3]{- 8} - 2^{2}$ ．

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5、如图所示，将一组单项式按一定的规律进行排列，根据前5行的规律，第6行（从左至右）的第二个单项式与第四个单项式的和为．

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6、浙教版新教材七上第六章《目标与评定》中有这样的素材：上海东方明珠广播电视塔建成于1994年，塔下端三根斜柱共同支撑的球状建筑的直径是50米，你能根据下图估计出上海东方明珠广播电视塔的大致高度吗？现量得图中该球状建筑的直径是0.5厘米，塔高是4.6厘米，则上海东方明珠广播电视塔的实际高度约为米．

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7、如图所示的正方形网格，则 $∠ A B C$ $∠ D E F$ ．（填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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8、《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点 $A ， B$ ，依此弹出线段再加工，其依据为．

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9、根据浙BA城市争霸赛赛制，球队胜场与负场均予以计分，在各参赛球队完成的17场循环赛中，部分球队的积分数据如下：
球队
比赛场次
胜场数
负场数
积分
台州队
17
11
6
28
杭州队
17
16
1
33
温州队
17
17
0
34
某球队完成17场比赛后积26分，则其胜场数为（）场．

A、7 B、8 C、9 D、10

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10、式子 $2026 - |x + 4|$ 存在最大值，这个最大值是（）

A、2027 B、2026 C、2025 D、2024

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11、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 $x$ 辆车，则可列方程为（）

A、 $3 (x - 2) = 2 x + 9$ B、 $3 (x + 2) = 2 x - 9$ C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ D、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + 9}{2}$

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12、如图，下列数轴上四个点表示的数与 $- 2$ 的和为0的是（　　）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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13、2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，将18000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.8 \times 10^{9}$ B、 $1.8 \times 10^{8}$ C、 $1.8 \times 10^{7}$ D、 $18 \times 10^{6}$

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14、中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧．下列中国航天图标中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、已知：PA= $\sqrt{2}$ ， PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．
(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；
(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．

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16、如图，已知正比例函数 $y_{1} = \frac{4}{3} x$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象相交于点 $A (3, n)$ 和点B．

(1)、反比例函数的解析式为______；

(2)、请结合函数图象，直接写出不等式 $\frac{4}{3} x - \frac{k}{x} < 0$ 的解集；

(3)、如图，以 $A O$ 为边作菱形 $A O C D$ ，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交 $C D$ 于点E，连接 $A E 、 O E$ ．
①求 $△ A O E$ 的面积；
②直接写出点E的坐标．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ，以 $B C$ 为直径作 $⊙ O$ ，交 $A C$ 于点D，交 $A B$ 于点E，过点D作 $D F ⊥ A B$ 于F．

(1)、求证： $D F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A C = 12$ ， $⊙ O$ 的半径为5，求 $D F$ 的长．

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18、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

(1)、求顶点D的坐标；

(2)、当 $- 2 < x < 4$ 时，y的取值范围？

(3)、求 $△ B C D$ 的面积．

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19、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + m x + 4$ 经过点 $M (1, 4)$ ．

(1)、求m的值及此抛物线的顶点坐标．

(2)、该抛物线如何平移可得到抛物线 $y = - 2 x^{2}$ ．

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20、在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀硫酸（ $A$ ）、氯化钠（ $B$ ）、稀盐酸（ $C$ ）、碳酸钠（ $D$ ）四种溶液．已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液（ $A$ ）、稀盐酸溶液（ $C$ ））可以用来除铁锈．

(1)、从中随机抽取一瓶，这瓶溶液可以用于除铁锈的概率是_________；

(2)、从中随机抽取两瓶，请利用列表或画树状图的方法求出这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率．

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球队	比赛场次	胜场数	负场数	积分
台州队	17	11	6	28
杭州队	17	16	1	33
温州队	17	17	0	34