相关试卷

1、在平面直角坐标系中， $A (1, 2), B (3, 1), C (- 2, - 1)$ ．

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的各顶点坐标： $\dot{A_{1}}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ；

(3)、点C关于直线 $x = - 1$ 对称的点坐标为.

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2、如图，有一池塘，要测池塘两端A ， B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连接 $A C$ 并延长到D ，使 $C D = C A$ ．连接 $B C$ 并延长到E ，使 $E C = C B$ ，连接 $D E$ ．
求证： $D E = A B$

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3、如图，有一三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ A = 72 °$ ，点D是 $A C$ 边上一动点，沿 $B D$ 方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

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4、如图所示，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别为 $B C$ ， $A D$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 8 c m^{2}$ ，则阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

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5、若点 $A (1 + m, 2)$ 与点 $B (- 3,1 - n)$ 关于 $y$ 轴对称，则 $m + n$ 的值是．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 7$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E ⊥ A C$ 于 $E$ ， $D E = 2$ ，则 $△ A B D$ 的面积为．

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7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）
①BC+AD=AB ； ②E为CD中点
③∠AEB=90°； ④S_△ABE= $\frac{1}{2}$ S_{四边形ABCD}

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ ， $E$ 两点，分别以 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $F$ ， $G$ 两点，且分别与 $B C$ 相交于 $M$ ， $N$ 两点，连接 $A M 、 A N$ ，若 $∠ M A N = 50 °$ ，则 $∠ B A C =$ （）

A、 $65 °$ B、 $115 °$ C、 $120 °$ D、 $125 °$

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 与 $∠ A C B$ 的角平分线相交于点 $O$ ，若 $∠ A = 70 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $110 °$ B、 $125 °$ C、 $140 °$ D、 $145 °$

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10、如图， $△ A B C ≌ △ D E C$ ， $A F ⊥ C D$ ．若 $∠ B C E = 65 °$ ， $∠ C A F$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $20 °$ D、 $15 °$

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11、下列各图中，作 $△ A B C$ 边 $A C$ 边上的高，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、点 $A (- 3, 2)$ 关于x轴的对称点 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3, - 2)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(3, - 2)$ D、 $(2, - 3)$

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13、如图，点 $E$ 、 $F$ 是正方形 $A B C D$ 边 $A B$ 、 $B C$ 上的两个动点，AD=8， $A E = B F$ ， $A F$ 交 $D E$ 于点 $O$ ， $D E$ 交 $A C$ 于点 $P$ . 连接 $A C$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ A C$ ，垂足为 $G$ ，连接 $G D$ .

(1)、若AE=2， AP = ， CG =；

(2)、若AE=6，求OF的长；

(3)、请用尺规作图，画出 $△ D P G$ 的外接圆；

(4)、求 $△ D P G$ 的面积最小值．

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14、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $y = a x^{2} - 2 b x + b^{2} - 2$ ．且 $b < 0$ 。

(1)、当抛物线经过 $A (0, - 1)$ ， $B (6, y_{0})$ 两点时，
$①$ 求b的值；
$②$ 点 $C (m, n)$ 为抛物线在 $A$ 、 $B$ 之间的部分图象上的任意一点 $($ 包含 $A$ 、 $B$ 两点 $)$ ，都有 $n \geq - 1$ ．求 $a$ 的取值范围；

(2)、若 $a$ =1， $P (x_{1}, y_{1})$ ， $Q (x_{2}, y_{2})$ 时抛物线上的两点。当 $1 \leq x_{1} < 3 ， b - 1 < x_{2} < b + 2$ 时，总有 $y_{1} \geq y_{2}$ ，求b的取值范围．

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15、小明在学习了《弧长与扇形的面积计算》这一节后，对于求相关图形的面积进行了探究.如下图，左边的基本图形四边形ABCD是矩形，AD=6，CD=3.

(1)、如图（一），将线段AD绕点A顺时针旋转，使点D落在BC边上的D’处，那么扇形DAD’的面积是；

(2)、如图（二），将线段AD绕点A顺时针旋转，使点D落在BC边上的D’处，由四边形的不稳定性可知，矩形ABCD变形成平行四边形ABC’D’，求线段DC所扫过的面积；

(3)、如图（三），连结矩形对角线AC，将 $R t ∆ A D C$ 绕点A顺时针旋转，使点D落在BC边上的D’处，求线段DC所扫过的面积.

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16、如图，在浙BA一场篮球比赛中，金华队队员在距离篮筐中心 $8 m ($ 水平距离 $)$ 处跳起投篮，已知球出手时距离地面 $2 m$ ，当篮球运行的水平距离为 $4 m$ 时达到离地面的最大高度，此时高度为 $6 m .$ 已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线的一部分，篮筐中心距离地面 $3 m$ ．

(1)、建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运行路线所在抛物线的函数表达式；

(2)、非常可惜，该球未命中篮筐。若该球员将球出手的角度和力度都不变，请求出小明应该向前走或向后退大约多少米才能命中篮筐中心．（ $\sqrt{3}$ =1.73，保留一位小数）

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17、某校支部每月开展党员主题教育，并组织老师进行了主题教育征文活动，评选出一、二、三等奖若干名，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．
请根据上述信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中“一等奖”所对应的扇形的圆心角度数；

(3)、学校计划从甲、乙、丙三位一等奖获得者中随机抽取2人参加主题教育宣传活动，请用列表法或画树状图法求恰好抽到甲和乙的概率．

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18、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，

(1)、求电杆上CD部分的长；

(2)、求拉线CE的长（结果精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{3}$ ≈1.732）．

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19、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在AB的延长线上，∠BCD＝∠A．

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若∠D＝30°，⊙O的半径为6cm．求圆中阴影部分的面积．

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20、

(1)、计算： ${s i n}^{2} 45^{\circ} + t a n 60^{\circ} \cdot c o s 30^{\circ}$

(2)、已知 $\frac{x + 2 y}{x + 3 y} = \frac{5}{6}$ ，求 $\frac{x}{y}$ 的值.

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