相关试卷

1、下列各组中，数值相等的是（）

A、 $- |- 2|$ 与 $- (- 2)$ B、 ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$ C、 ${(- 4)}^{2}$ 与 $- 4^{2}$ D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(- \frac{2}{3})}^{2}$

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2、下列计算正确的是（）

A、 $0 + (- 5) = 5$ B、 $- 10 - (- 7) = - 17$ C、 $3 \div \frac{1}{3} = 1$ D、 $(- 4) \times (- \frac{3}{2}) = 6$

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3、对代数式 ${(a - b)}^{2}$ 的意义表述正确的是（）

A、 $a$ 减去 $b$ 的平方的差 B、 $a$ 的平方与 $b$ 的平方的差 C、 $a$ ， $b$ 平方的差 D、 $a$ 与 $b$ 差的平方

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4、 $2025$ 年 $4$ 月 $24$ 日，神舟二十号载人飞船成功发射，飞船与中国空间站的天和核心舱实现对接时，空间站的轨道高度约为 $430000$ 米，将这个数用科学记数法表示正确的是（）

A、 $43 \times 10^{4}$ B、 $4 .3 \times 10^{4}$ C、 $4 .3 \times 10^{5}$ D、 $0 .4 \times 10^{6}$

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5、老师在使用“ $A I$ 助教批改作业”环节，设定规则如下： $A I$ 识别到选择题答对 $1$ 道记为 $+ 1$ ，答错 $1$ 道记为 $- 1$ ．小明一次作业的 $10$ 道选择题中，共有 $3$ 道被 $A I$ 判定为答错，这 $3$ 道错题应记为（）

A、 $+ 3$ B、 $- 3$ C、 $+ 1$ D、 $- 1$

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，已知 $A C = 3$ ， $B C = 4$ ， $A B = 5$ ，点 $D$ 为 $A B$ 边上一点，连结 $C D$ 且 $A D = C D$ ，动点 $P$ 从 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $A - C - B$ 运动，到点 $B$ 运动停止，当点 $P$ 不与 $△ A B C$ 的顶点重合时，设点 $P$ 的运动时间是 $t$ 秒．

(1)、用含有 $t$ 的代数式表示 $C P$ 的长；

(2)、求 $A B$ 边上的高；

(3)、当 $△ C D P$ 是以 $C D$ 为腰的等腰三角形时，求 $t$ 的值；

(4)、在点 $P$ 的运动过程中，如果点 $P$ 到 $△ A B C$ 的两条边距离相等，直接写出 $t$ 的值．

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7、小明、小天和小兰的房间窗户是大小形状完全相同的长方形（宽为 $2 m$ ，高为 $n$ ），窗户的装饰物如图所示．小明和小天的房间窗户的装饰物，分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同），小兰的房间窗户装饰物由两个直角三角形组成．（窗框面积忽略不计）

(1)、小明的房间窗户中（图1）能射进阳光的部分的面积 $S_{1} =$ ______；
小天的房间窗户中（图2）能射进阳光的部分的面积 $S_{2} =$ ______；
小兰的房间窗户中（图3）能射进阳光的部分的面积 $S_{3} =$ ______；

(2)、哪个房间采光最好，请说明理由．

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8、小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“ $+$ ”、减产记为“ $-$ ”，单位：个）．
星期
一
二
三
四
五
增减产量
$+ 10$
$- 6$
$- 4$
$+ 8$
$- 1$

(1)、根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具_____个；

(2)、根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？

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9、小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，其中第1个图形中有3根小棒，第2个图形中有5根小棒，第3个图形中有7根小棒…按此规律摆下去．

(1)、第5个图形中有根小棒；

(2)、用含n的代数式表示第n个图形中小棒的根数；

(3)、求第230个图形中小棒的根数．

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10、已知： $A - 2 B = 5 a^{2} - 3 a b$ ，且 $B = - 4 a^{2} + 6 a b + 8$ ．

(1)、求A等于多少？

(2)、若 $- \frac{1}{3} x^{a} y^{2}$ 与 $2 x^{3} y^{b}$ 是同类项，求A的值．

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11、计算：

(1)、 $- 12 + 6 - 8 + 6$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (0.5 - 2) \times \frac{1}{3} \times [4 - (- 3)^{2}]$ ．

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12、一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记： $100 \pm 3 g$ ，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为： $+ 0.1 g 、 - 5 g 、 0 g 、 - 1.3 g 、 + 2 g 、 + 4 g$ ．这6袋面包中有几袋是合格的．

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13、如图，数轴上点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别为 $m$ 、 $n$ ，化简： $|m - n| =$ ．

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14、已知 $x$ 与 $y$ 互为相反数，且 $x - 2 y = 6$ ，则 $y^{x}$ 值为．

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15、节约水5吨记作 $+ 5$ 吨，则浪费水2吨记作（）

A、 $- 3$ 吨 B、 $+ 2$ 吨 C、 $- 2$ 吨 D、 $+ 3$ 吨

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16、下列实数中，没有倒数的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $π$

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17、2025年1月20日，DeepSeek-R1模型正式发布，据不完全统计，DeepSeek发布后20天下载量已超过1.1亿次．将1.1亿用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.1 \times 10^{6}$ B、 $1.1 \times 10^{7}$ C、 $1.1 \times 10^{8}$ D、 $11 \times 10^{7}$

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18、如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，下列关于从石墩的三个不同方向看到的形状图的描述中，正确的是（）

A、从正面和左面看到的形状图相同 B、从正面和上面看到的形状图相同 C、从左面和上面看到的形状图相同 D、从正面、上面、左面看到的形状图都相同

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19、第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港和澳门联合举办，这是首次由多地区联合承办的全运会．预估赛事期间将累计接待现场观众2560000人次，用科学记数法表示为（）

A、 $2.56 \times 10^{5}$ B、 $2.56 \times 10^{6}$ C、 $0.256 \times 10^{7}$ D、 $2.56 \times 10^{8}$

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20、阅读材料：数轴是沟通数与形的重要桥梁，利用数轴可以直观地理解很多代数问题．对于数轴上的两点A，B，我们把A，B两点所表示的数之差的绝对值，叫做A，B两点之间的距离，记作 $|A B|$ ．例如，数轴上表示2和5的两点之间的距离为 $|2 - 5| = |- 3| = 3$ ；数轴上表示 $- 1$ 和 $- 4$ 的两点之间的距离为 $|- 1 - (- 4)| = |- 1 + 4| = |3| = 3$ ．
完成下列各题∶

(1)、数轴上表示3和 $- 4$ 的两点之间的距离为：                  ；

(2)、①若 $|x - 3| = 5$ ，则 $x =$                     ；
②若数轴上点M表示的数为x，点N表示的数为 $- 2$ ，点P表示的数为5，且 $|M N| + |M P| = 10$ ，则 $x =$                   ；

(3)、 $|x + 2| + 2 |x - 1| + 3 |x - 4| + 4 |x - 7| + 5 |x - 10|$ 的最小值为                ．

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星期	一	二	三	四	五
增减产量	$+ 10$	$- 6$	$- 4$	$+ 8$	$- 1$