相关试卷

1、某同学做一道数学题：“两个多项式A，B，其中 $B = 2 x^{2} - 3 x - 1$ ，试求A＋2B”，这位同学把“A＋2B”看成了“A－2B”，结果求出答案是 $- 5 x^{2} + 7 x + 1$ ，那么A＋2B的正确答案是．

查看解析
2、甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙、丙三人做的零件个数比为 $3 : 6 : 8$ ．现在甲、乙、丙三人一起做了51个零件，则丙做了个零件．

查看解析
3、若 $3 x + 1$ 的值比 $3 - 2 x$ 的值小1，则x的值为．

查看解析
4、若 $a + b = 5$ ， $c + d = - 4$ ，则 $(a - 2 c) - (2 d - b) =$ ．

查看解析
5、湘绣是中国优秀的民族传统工艺之一，某湘绣手工店接了一个订单，预计甲店员单独做20天可以完成，乙店员单独做16天可以完成．现甲先做2天后，顾客临时加急，店长安排乙加入合作，则完成这个订单共需要（）

A、8天 B、9天 C、10天 D、12天

查看解析
6、体艺节期间，某班同学用火柴棒在课桌上依次搭成下列图案，摆1个五边形用了5根火柴（如图1），摆2个五边形用了9根火柴（如图2），摆3个五边形用了13根火柴（如图3），按照这种方式摆下去，摆第10个图案用火柴棒的根数为（）

A、50 B、45 C、41 D、40

查看解析
7、如图，数轴上的点A，B分别表示数a，b， $a + b = - 4$ ，若A，B两点之间的距离为6，则点A表示的数为（）

A、 $- 5$ B、 $- 4$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

查看解析
8、解方程 $\frac{2 x - 1}{2} - \frac{x + 2}{4} = 1$ 时，去分母正确的是（）

A、 $2 (2 x - 1) - (x + 2) = 1$ B、 $(2 x - 1) - (x + 2) = 1$ C、 $(2 x - 1) - (x + 2) = 4$ D、 $2 (2 x - 1) - (x + 2) = 4$

查看解析
9、下列变形中，符合等式性质的是（）

A、如果 $2 x - 3 = 7$ ，那么 $2 x = 7 - 3$ B、如果 $3 x - 2 = x + 1$ ，那么 $3 x - x = 1 - 2$ C、如果 $- \frac{1}{3} x = 1$ ，那么 $x = - 3$ D、如果 $- 2 x = 5$ ，那么 $x = - \frac{2}{5}$

查看解析
10、关于多项式 $x^{2} y^{2} - \frac{1}{3} x^{3} + 9$ 的说法错误的是（）

A、次数是4 B、常数项为9 C、不含一次项 D、各项分别是 $x^{2} y^{2}$ ， $\frac{1}{3} x^{3}$ ， 9

查看解析
11、国家交通运输部2025年10月9日发布的数据显示，2025年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33亿人次，数据“24.33亿”用科学记数法表示为（）

A、 $24.33 \times 1 0^{8}$ B、 $2.433 \times 1 0^{8}$ C、 $2.433 \times 1 0^{9}$ D、 $0.2433 \times 1 0^{10}$

查看解析
12、下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $2 x^{2} + 3 x = x + 1$ B、 $\frac{y - 1}{2} = \frac{y}{5} - 1$ C、 $1 - \frac{x}{2} = 2 y - 3$ D、 $\frac{1}{x} + 2 = x - 3$

查看解析
13、单项式 $4 a b^{2} c^{3}$ 的次数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
14、若 $\sqrt{7}$ 与最简二次根式 $\sqrt{a + 2}$ 是同类二次根式，则 $a =$ ．

查看解析
15、某校数学课外活动小组的同学，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题．
【探究发现】
$6 + 6 ＝ 2 \sqrt{6 \times 6} = 12$ ； $\frac{1}{5} + \frac{1}{5} =$ $2 \sqrt{\frac{1}{5} \times \frac{1}{5}} = \frac{2}{5}$ ； $0.3 + 0.3 ＝ 2 \sqrt{0.3 \times 0.3} = 0.6$ ； $\frac{1}{3} + 3 > 2 \sqrt{\frac{1}{3} \times 3} = 2$ ； $0.2 + 3.2 > 2 \sqrt{0.2 \times 3.2} = 1.6$ ； $\frac{1}{3} + \frac{1}{27} ＞ 2 \sqrt{\frac{1}{3} \times \frac{1}{27}} = \frac{2}{9}$ ．
【猜想结论】
如果 $a > 0 ， b > 0$ ，那么存在 $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ （当且仅当 $a = b$ 时，等号成立）
【证明结论】
∵ ${(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \geq 0$ ，
∴①当且仅当 $\sqrt{a} - \sqrt{b} = 0$ ，即 $a = b$ 时， $a - 2 \sqrt{a b} + b = 0$ ， ∴ $a + b = 2 \sqrt{a b}$ ；
②当 $\sqrt{a} - \sqrt{b} \neq 0$ ，即 $a \neq b$ 时， $a - 2 \sqrt{a b} + b > 0$ ， ∴ $a + b > 2 \sqrt{a b}$ ．
综合上述可得：若 $a > 0 ， b > 0$ ，则 $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ 成立（当且仅当 $a = b$ 时，等号成立）
【应用结论】

(1)、对于函数 $y = x + \frac{1}{x}$ （ $x > 0$ ），当 $x$ 取何值时，函数 $y$ 的值最小？最小值是多少？

(2)、对于函数 $y = \frac{1}{x - 5} + x$ （ $x > 5$ ），当 $x$ 取何值时，函数 $y$ 的值最小？最小值是多少？

查看解析
16、已知点 $(- 1, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ 在抛物线 $y = x^{2} - 2 x + c$ 上，则 $y_{1}, y_{2}$ 的大小关系是．

查看解析
17、水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1 m．若管道中积水最深处为0.4 m，则水面宽度为（）

A、0.8 m B、1.2 m C、1.6 m D、1.8 m

查看解析
18、下列图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
19、阅读下列材料：
【例题】解方程 $x^{2} - |x| - 2 = 0$ ．
解：（1）当 $x \geq 0$ 时，原方程化为 $x^{2} - x - 2 = 0$ ，
解得 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = - 1$ （舍去）．
（2）当 $x < 0$ 时，原方程化为 $x^{2} + x - 2 = 0$ ，
解得 $x_{1} = - 2$ ， $x_{2} = 1$ （舍去），
所以 $x = 2$ 或 $- 2$ 是原方程的根．
请参照例题解方程： $x^{2} - |2 x| - 3 = 0$ ．

查看解析
20、综合与实践
【主题】：借助图形直观，感受数与形之间的关系
【素材】在一次数学实践活动中，学校数学兴趣小组准备了如图1所示的三种形状纸片各若干张，其中纸片A是边长为a的较小正方形，纸片B是边长为b的较大正方形，纸片C是长为b、宽为a的长方形．
【操作发现】（1）如图2，若要拼出一个面积为 $(a + b) (a + b)$ 的正方形，则需要A种卡片1张，B种卡片_________张，C种卡片_________张．
【类比探究】（2）利用4张C种卡片按图3的形状拼成一个正方形，则可得到一个关于 ${(b + a)}^{2}$ ， ${(b - a)}^{2}$ ， $a b$ 的等量关系式：___________________________．
【拓展迁移】（3）如图4，正方形 $A B C D$ 和正方形 $E F G H$ 的边长分别为m，n（ $m > n$ ），若 $m + n = 6$ ， $m n = 3$ ， E是 $A B$ 的中点，求阴影部分面积的和．

查看解析

上一页 1498 1499 1500 1501 1502 下一页跳转