相关试卷

1、如图，在等腰△ABC中，∠CAB=∠CBA ，作射线BC ， AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE.

(1)、当AD=4，BC=5时，求CD的长.

(2)、当BC=CE时，求证：AE⊥AB.

(3)、设△ACD的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，且 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{8}{13}$ ， △ACE有没有可能为等腰三角形，若有可能，求出相应的 $\frac{B E}{B C}$ .

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2、白鹭洲公园是温州市民放风筝的最佳场所.某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.

(1)、根据以上操作，可得风筝的垂直高度CE为；

(2)、若小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米？

(3)、若小明以1米每秒的速度往左移动，风筝线也以1米每秒的速度延长，而风筝始终保持在点E的上方，风筝在经过t秒之后（t≠0）高度是上升还是下降，说出你的理由.

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3、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC ， AD是△ABC的高，AE=BE.

(1)、若∠B=40°，求∠EAD的度数；

(2)、若∠B为∠EAD的4倍，求∠C的度数.

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4、如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，顶点叫做格点.图中已给出了两个格点A ， B.

(1)、在图1的格点中取一点C ，画出一个等腰三角形ABC；

(2)、在图2格点上取一点D ，作线段 $B D = \sqrt{13}$ .

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5、若x＞y ，比较3-4x与3-4y的大小，并说明理由.

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6、看图填空：如图，已知AC∥DF ， AD=BE ， AC=DF ，试说明△ABC≌△DEF.
证：∵AC∥DF
∴∠   ①=∠FDE（两直线平行，同位角相等）
∵AD=BE
∴   ②=BE+DB；即： ③=DE
在△ABC和△DEF中
${\begin{cases} A C = D F (已知) \\ （） ④ （已证） \\ （） ⑤ （已证） \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF（   ⑥）.

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7、将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD ， DE进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中EC与BD共线.若BD=10，则BP= ， AB=.

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8、如图，AC=BC=4，DC=EC=2，∠ACB=∠ECD=90°，且ED平分∠BDC ，则AE=.

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9、如图，已知AD∥BC ， BD为∠ABC的角平分线，E为BD中点，连接AE ，若∠D=25°，那么∠BAE=.

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10、如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若AB=8cm ，则CD=cm.

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11、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高线，E是边AC上一点，分别作EF⊥AD于点F ， EG⊥BC于点G ，《几何原本》中曾用该图证明了BG²+CG²=2（BD²+DG²），若BG=10，S_△_ABD+S_△_AEF=34，则DG的长为（　　）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、 $\frac{5}{2}$

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12、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， E为BC的中点，连接DE ， AE ， AE⊥DE ，延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5，CD=2，则AD的长为（　　）

A、5 B、9 C、7 D、11

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13、如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=35°分别以点B ， C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径画弧，交于点M ， N ，连接MN交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD的度数为（　　）

A、70° B、60° C、65° D、75°

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14、如图，已知∠ABC=∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A、AB=DC B、BE=CE C、AC=DB D、∠A=∠D

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15、等腰三角形的两边长分别为5和10，则此三角形的周长为（　　）

A、20 B、25 C、26 D、20或25

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16、下列选项中a的值，可以作为命题“|a|＞2，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A、a=3 B、a=-3 C、a=-2 D、a=2

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17、在△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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18、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A、1cm ， 2cm ， 3cm B、2cm ， 5cm ， 8cm C、3cm ， 3cm ， 6cm D、5cm ， 12cm ， 13cm

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19、如图1，四边形ABCD是 $⊙ O$ 的内接四边形，延长CB，DA交于点E，延长BA，CD 交于点 F， $∠ EBA =∠ FDA$ .

(1)、求证： $DE ⊥ FC;$

(2)、如图 2，若 A 是 $\hat{BD}$ 的中点，设 $∠ E = α$ ， $∠ DBC = β$ ，用含 $α$ 的代数式表示 $β$ ；

(3)、若 BD 是 $∠ ABC$ 的角平分线， $∠ E = 30^{∘}$ ， $B D = \sqrt{6}$ ，求 AF 的长.

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20、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ （a，b，c 是常数， $a ≠0$ ）.

(1)、若 a=2，函数图象经过点 $(0,-3)$ 和 $(4,5)$ ，求函数的表达式；

(2)、若 $a < 0$ ， $b = 2 a$ ， $A (1, y_{1})$ 和 $B (m, y_{2})$ 在二次函数图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，求 m 的取值范围；

(3)、若函数图象经过点（3，n），当 $x ≤2$ 时， $y ≥ n +1$ ；当x>2时， $y ≥ n$ ，求a的值.

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