相关试卷

1、先化简再求值： $- 2 a^{2} + 3 (a^{2} - b^{2}) - (2 a^{2} - b^{2})$ ，其中a=-1，b=2.

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2、计算：

(1)、（-10）+（-7）-（-3）-6；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{5}{6}) \times (- 24)$ ；

(3)、 $- 1^{4} - {(\frac{2}{3})}^{2} \div | - \frac{1}{9} | .$

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3、现有1张大长方形和4张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差为.（用含a，b的代数式表示）

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4、如图，是一个无盖正方体油桶的展开图，则底面是.（填字母）

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5、若代数式2x-3y的值为8，那么代数式6x-9y+2的值为.

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6、比较大小： $- \frac{3}{2}$ $- 3$ （填“>”、“<”或“=”）

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7、乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克.一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作.

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8、我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方.老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中x和y的值分别为（）

A、2，-4 B、-4，2 C、4，-6 D、-4，6

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9、关于代数式10x+5y表示的意义，下列说法不正确的是（）

A、某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式10x+5y表示x名成人和y名学生的门票总费用 B、小明跑步的速度是xm/s，走路的速度是ym/s，则代数式10x+5y表示他分别跑步10s和走路5s所经过的总路程 C、如果用x和y（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币的总金额（单位：角） D、若长方形的长为x，宽为10，正方形的边长为y，则代数式10x+5y表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和

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10、如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（）

A、a+b<0 B、a-b<0 C、a·b>0 D、 $\frac{a}{b} > 0$

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11、用一个平面去截下列几何体，不能得到三角形截面的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列各式计算正确的是（）

A、6a-5a=1 B、 $b + 2 b^{2} = 3 b^{3}$ C、3（a+b）=3a+b D、-（a-b）=-a+b

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13、台风“桦加沙”于2025年9月24日在广东阳江海陵岛登陆，对当地的水产养殖、电力设施、市政设施、新能源产业及旅游业造成了不同程度的影响和损失.在抗灾救灾中，某慈善基金会迅速募集善款，用于紧急救援和灾后重建.已知该基金会共收到捐款约1500万元，数据1500万用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 1 0^{6}$ B、 $1.5 \times 1 0^{7}$ C、 $1.5 \times 1 0^{8}$ D、 $15 \times 1 0^{6}$

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14、 -2025的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、2025 C、 $- \frac{1}{2025}$ D、-2025

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15、项目学习

背景	近年来，贵港市以“环境秀美、生活甜美、乡村和美”为主题打造新农村建设．某校组织学生开展“我为家乡民宿代言”的实践活动，学生们通过设计宣传资料、协助民宿计算定价方案等方式，助力家乡民宿发展．
素材1	活动中，某小组为家乡的一家民宿设计宣传海报．海报原是长 $30 cm$ 、宽 $20 cm$ 的矩形，为了贴在民宿的接待区墙面更美观，学生们决定给海报加一个“上下左右宽度相等”的边框，且添加边框后的整个图形的面积为 $816 {cm}^{2}$ ．
素材2	这家民宿共有30间客房．学生们协助民宿老板做定价调研：旅游旺季时，若客房定价为200元/天，所有客房都会住满；每把定价提高10元，就会空出1间客房．另外，对于有人入住的客房，民宿要给每间客房每天花费20元的维护费．现设每间客房的定价提高了 $x$ 元．（ $x$ 是10的倍数）
解决问题
任务1	求民宿宣传海报边框的宽．
任务2	①提价后房间价格为_____元，入住的房间数量为_____间．（用 $x$ 的代数式表示）
任务2	②要使民宿每天纯收入为8600元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？
任务3	请为提升家乡旅游的知名度提一条合理的建议．

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16、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = - x + 4$ 的图像与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像相交于 $A (1, n)$ ， $B$ 两点．

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、当 $- x + 4 > \frac{k}{x}$ 时， $x$ 的取值范围；

(3)、点 $P$ 是 $x$ 轴上一点，若 $△ A B P$ 的面积为6，求点 $P$ 的坐标．

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17、若一个棱柱有十八条棱，则它有个面．

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18、已知代数式 $x + 2 y$ 的值是 $- 3$ ，则代数式 $2 x + 4 y + 1$ 的值是（　　）

A、 $- 6$ B、 $- 5$ C、 $- 4$ D、 $- 3$

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19、下列运算正确的是（　　）

A、 $a^{3} - a^{2} = a$ B、 $- a + 3 a = 2 a$ C、 $a + a^{2} = a^{3}$ D、 $a b^{2} + a^{2} b = 2 a b^{2}$

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20、综合与实践

发现生活中的锐角三角函数
背景信息	2025年1月10日，哈尔滨冰雪大世界一举夺得最佳旅游项目奖、最佳景区奖等5个金奖、其中新建的室外滑雪场更是吸引了万千游客，这引发了全国滑雪场项目的一波潮流，各地都在争相模仿打造滑雪小世界
生活素材	素材1	如图-1是某滑雪场儿童滑雪项目示意图，从 $C$ 处乘坐电梯到达 $A$ 处，然后沿滑雪道 $A B$ 滑下，再从 $B$ 处乘坐摆渡车返回 $C$ 处，其中滑雪道 $A B$ 长为200米， $∠ B = 30 °$ ，电梯 $A C$ 的坡度为 $4 ： 3$
	素材2	如图-2是成人滑雪项目的示意图，电梯顶端 $A$ 的高度同儿童滑雪项目一样，滑雪道有两段，前半段 $A D$ 的坡角为 $30 °$ ，后半段 $D B$ 的坡角为 $45 ° ， A D = B D$
解决问题	任务一	求儿童滑雪场中电梯 $A C$ 的长度和游客乘坐摆渡车路线 $B C$ 的长度	结果精确到 $0.1$ ，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$
	任务二	求成人滑雪场中滑雪道的总长度

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