相关试卷

1、近期时令水果苹果销售旺盛，某水果店以每千克4元的价格从批发市场购进一批苹果．连续销售6天后还剩余12千克．因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售80千克苹果为标准，超过的数量记为“ $+$ ”，不足的数量记为“ $-$ ”，如表记录的是该水果店连续六天苹果销售量情况：
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量（千克）
$- 13$
$+ 24$
$- 7$
$+ 16$
$+ 10$
$- 8$

(1)、根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克苹果？

(2)、该水果店这次共购进苹果多少千克？

(3)、若水果店以每千克12元的价格开始出售这批苹果，销售三天后，最后三天决定按原售价打7.5折促销销售．试计算该水果店在这批苹果销售过程中共获得利润多少元？

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2、【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动．
【知识准备】
（1）如图①－⑥图形中，是正方体的表面展开图的有（只填写序号）；
【制作纸盒】
（2）综合实践小组利用边长为 $20 cm$ 的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒．
如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为 $3 cm$ 的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？
如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为 $3 cm$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？

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3、计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18)$ ；

(2)、 $- \frac{5}{2} + \frac{5}{6} - 0.5 - (- \frac{7}{6})$ ．

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4、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在对应的网格中画出该几何体从正面、左面和上面看得到的图形．

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5、一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．

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6、比较大小： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{8}$ ．

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7、把数轴上的点A向左移动3个单位长度，恰好与表示 $- 2$ 的点重合，则点A表示的数为（）

A、 $- 5$ B、 $- 3$ C、 $- 1$ D、1

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8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“传”字所在面相对的面上的汉字是（）

A、承 B、非 C、遗 D、文

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9、在有理数0，2， $|- 3|$ ， $- 1$ 中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $|- 3|$ D、0

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10、在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛性，以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法．【已有认识】由于 $\sqrt{2} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}}$ ，由此得到在数轴上寻找 $\sqrt{2}$ 所表示的点的方法，如图①．结合正方形网格，我们还可以表示某些长度为无理数的线段．

(1)、在图②中，每个小正方形的边长为1，画出顶点在格点的 $Δ A B C ，$ 其中 $A C = \sqrt{2} ， B C = 2 \sqrt{2} ， A B = \sqrt{10}$ ；

(2)、在图③中，设 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ， $A C$ 平行于 $y$ 轴， $B C$ 平行于 $x$ 轴，则 $A C =$ ___________． $B C =$ ___________．由此得到平面直角坐标系内 $A ， B$ 两点间的距离公式： $A B = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$ ；

(3)、应用平面内两点间的距离公式，求点 $M (5, - 7)$ ， $N (- 3, 8)$ 之间的距离．

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11、某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长为 $25 m$ 的云梯 $A B$ ，如图，云梯斜靠在一栋楼的外墙面上，这时云梯底端距墙脚的距离 $B C = 7 m$ ， $∠ D C E = 90 °$ ．当消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑 $4 m$ 到 $A^{'}$ 位置上（云梯长度不改变），即 $A A^{'} = 4 m$ ，那么它的底部B在水平方向滑动到 $B^{'}$ 的距离 $B B^{'}$ 是多少？

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12、如图，在长方形 $O A B C$ 中， $O$ 为平面直角坐标系的原点，点 $A$ 的坐标为 $(a, 0)$ ．点 $C$ 的坐标为 $(0, b)$ ，且 $a ， b$ 满足 $\sqrt{a - 4} + |b - 6| = 0$ ，点 $B$ 在第一象限内，点 $P$ 从原点出发，以每秒 $2$ 个单位长度的速度沿着 $O - C - B - A - O$ 的线路移动．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ，点 $B$ 的坐标为．

(2)、当点 $P$ 移动 $4$ 秒时，求出点 $P$ 的坐标；

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13、如图，一圆柱高 $8 cm$ ，底面半径为 $2 cm$ ，一只蚂蚁从点 $A$ 爬到点 $B$ 处吃食，求蚂蚁要爬行的最短路程．（ $π = 3$ ）

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14、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(- 2, 1)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 1, 2)$ ．

(1)、请画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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15、如图，已知等腰 $△ A B C$ 的底边 $B C = 25 cm$ ， $D$ 是腰 $A B$ 上一点，连接 $C D$ ，且 $C D = 24 cm ， B D = 7 cm$ ．

(1)、求证： $△ B D C$ 是直角三角形；

(2)、求 $A B$ 的长．

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16、若一个正数 $x$ 的两个平方根分别是 $2 m - 1$ 和 $2 - m$ ， $n$ 是8的立方根，求 $x$ 和 $n$ 的值．

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17、先化简，再求值： ${(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} - (\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b}) - 2 \sqrt{a} \sqrt{b}$ ．其中 $a = 3 ， b = 4$ ．

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18、计算．

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt{32} - \sqrt{50}$ ：

(2)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{27} \times \sqrt{9} + |1 - \sqrt{3}|$ ；

(3)、 $2 \sqrt{2} - {(\frac{1}{3} )}^{- 1} - \sqrt{4} \times \sqrt{2} + {(π - 2025)}^{0}$

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19、 $2025$ 央视春晚人形机器人秧歌表演广受关注．人形机器人集人工智能、高端制造与新材料等先进技术于一体，展现了未来科技的无限可能．下面是一次机器人的走位测试：如图，甲、乙两个机器人分别在点 $C$ 的正西方向（点 $A$ 处）和正北方向（点 $D$ 处），且与点 $C$ 的距离分别为 $C D = 3$ 米， $A C = 9$ 米．甲、乙两个机器人分别从点 $A$ 、点 $D$ 同时出发，沿 $A B$ ， $D B$ 行走（ $A$ ， $B$ ， $C$ 三点在同一条直线上），要求行走到点 $B$ 处时恰好相遇，并且两个机器人的行走速度相同，则 $B C$ 为米．

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20、比较大小： $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ $\frac{1}{3}$ ．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
销售量（千克）	$- 13$	$+ 24$	$- 7$	$+ 16$	$+ 10$	$- 8$