相关试卷

1、已知二次函数y=a(x-1) (x-3) 的图象过点(2， m) ， (p， n) .

(1)、若m=1， ①求a的值； ②当0≤p≤3时，求n的取值范围.

(2)、求证： am-an≤0.

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2、如图是由边长为1的小正方形组成的5×5的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图任务..

(1)、在图1中，画△ADE，使点D， E在格点上，且△ADE与△ABC相似； (只需画出一个即可)

(2)、在图2中，线段AC上找一点P，使AP： PC=1：2.(保留作图痕迹)

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3、元旦将至，学校计划开展“迎新年·展风采”文艺汇演，小杭和小州均报名了此次汇演，他们准备在唱歌、舞蹈、朗诵三类节目中选择一类节目表演.

(1)、若从这三类节目中随机选择一类节目，则选到唱歌的概率是；

(2)、若小杭和小州都随机从中选择一类节目，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选到朗诵的概率.

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4、如图，点D， E分别在△ABC的边AB， AC上且E是AC的中点，若AD=2，AE=3， AB=9.

(1)、求证： △ABC∽△AED；

(2)、若DE=4，求BC的长.

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5、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b、c为常数)，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
x
-1
0
1
2
3
y
m
3
2
3
6
根据以上信息回答下列问题：

(1)、二次函数图象与y轴的交点坐标是， m=；

(2)、求该二次函数的表达式.

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6、如图，某数学兴趣小组进行探究性学习时，把缺了一角的幻方放进一张矩形纸片ABCD中，幻方的四个顶点E，F，G，H分别落在矩形的边AD，DC，BC，AB上，顶点M落在矩形内，通过测量发现顶M到AB的距离PM为1cm，并测得 $\frac{A H}{B H}$ $= \frac{5}{4},$ 通过探究求出了这个幻方(阴影部分)的面积为cm².

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7、如图；小聪在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.5m，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长BD=21m，留在墙上的影蕊CD=2m，则旗杆的高度为m.

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8、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶、也蕴含着“黄金分割”.如图， P为AB的黄金分割点(AP≥PB)，如果AB 的长度为8cm，那么BP 的长度为cm.

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9、若A(一1， y₁)， B(2， y₂)在二次函数. $y = x^{2} - 2 x + m$ 图象上，则y₁y₂.(填“>”“=”“<”)

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10、林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为.(精确到0.1)

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11、正五边形的一个内角度数为°

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12、抛物线. $y = k x^{2} - (4 k + 1) x + 3 k + 1$ 与x轴交于A、B两点，且AB=2。将抛物线沿y轴平移m个单位后，与线段AB(不含端点)一定有交点，则抛物线平移方式及m的取值范围是 ( )

A、向上平移， $0 \leq m < \frac{1}{4}$ B、向下平移， $0 < m \leq \frac{1}{4}$ C、向上平移， $m \geq \frac{1}{4}$ D、向下平移， $m \geq \frac{1}{4}$

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13、如图，在矩形ABCD中， AB=8， BC=6，点P在矩形的内部，连接RA， PB， PC，若∠PBC=∠PAB，则PC的最小值是( )

A、 $2 - \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{13} - 4$ C、6 D、 $6 - \sqrt{3}$

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14、如图，将Rt△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到Rt△ADE.若点 B 的对应点D恰为BC边的中点，且AB=1，则CE 的长为( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{3} π}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3} π}{6}$

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15、已知二次函数 $y = (m + 1) x^{2} + 2,$ 则下列表述正确的是( )

A、若m<0时，抛物线的开口向下 B、当x>0时，y随x的增大而增大 C、当m=2时，图象与x轴一定有两个交点 D、图象向左平移3个单位后过点 (-3，2)

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16、下列有关圆的一些结论：
①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补；
⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等.正确的个数是 ( )

A、①④⑤ B、③④⑤ C、③④ D、④⑤

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17、如图， △ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心， OC： CF=1： 2.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是 ( )

A、8 B、10 C、12 D、14

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18、如图， △ABC内接于⊙O， CD是⊙O的直径，连结BD， ∠DCA=40°，则∠ABC的度数是 ( )

A、40° B、45° C、50° D、55°

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19、下列事件中，属于随机事件的是( )

A、太阳从东边升起 B、多边形的外角和为360° C、任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D、在一个装满红球的袋中，摸出黑球

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20、抛物线y=-3 (x-4)²+5的顶点坐标是( )

A、(4， 5) B、(-4， 5) C、(4， - 5) D、(-4， - 5)

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