相关试卷

1、黄河滚滚流，风车悠悠转，一批批风力发电设备给黄河岸边增添了一道别样的风景.如图，风力发电机舱在点O处，三片扇叶两两所成的角为120°，某中学九年级数学兴趣小组携带皮尺、测角仪进行了实地测量，他们在距离塔杆65米的点C处安放测角仪(测角仪高度AC=1米)，当扇叶a恰好与塔杆重合时，测得扇叶b的末端点B的仰角为54.5°，经查阅资料知此型号的发电机每片扇叶长26米，结合当地气候条件，当发电机舱的高度在45米到50米之间时，发电机的工作效率最高.请你判断该发电机机舱的高度是否合适.(参考数据： $s i n 54 . 5^{\circ} \approx 0.81, c o s 54 . 5^{\circ} \approx 0.58, t a n 54.5 \approx 1.40, \sqrt{3} \approx 1.73$ )

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2、如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上， AB=2DC， BE=2DF.

(1)、求证： △ABE∽△CDF；

(2)、若BD=8， DF=2，求EF的长.

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3、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺分别按要求画出下列图形.

(1)、将图1中的△ABC绕点A 逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB'C'；

(2)、如图2，在AC上找一点D，使△ABD的面积与△BCD的面积之比为3：1.

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4、第十五届全运会开幕式上，吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”以活泼可爱的形象亮相，成为全场焦点.如图，现有三张正面分别印有“喜洋洋”、“乐融融”和“全运会会徽”图案的不透明卡片A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同.将这三张卡片正面向下洗匀.

(1)、小明从中随机抽取一张，求小明抽中“喜洋洋”卡片的概率；

(2)、小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.用画树状图(或列表)的方法，求小明抽出的两张卡片图案不同的概率.

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5、计算： $|1 - \sqrt{3}| - 2 s i n 6 0^{\circ} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} .$

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6、如图，已知⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，D为劣弧AB 上一点，连接CD交A于点E，若BC= $4 \sqrt{5}$ CE=9， tan∠BCD= $\frac{1}{2}$ 则 tan∠ABD 的值为.

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7、当-3≤x≤2时，二次函数y=a(x-2)²+1-4a(a≠0)的最大值为8，则a=.

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8、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点 C， D，则sin∠ADC 的值为.

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9、如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1： $\sqrt{3}$ 堤高BC=8m，则坡面AB的长度m.

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10、若关于x的方程 $x^{2} + 4 x + 3 - m = 0$ 没有实数根，则m的取值范围是.

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11、若 $\frac{3}{x} = \frac{4}{y},$ 则 $\frac{x}{y}$ 的值为.

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12、如图， AB 是⊙O 的直径， AB=4， C是上半圆AB的的中点，D是下半圆AB上一个动点，过点 A 作 CD 的垂线，垂足为E，则点 D 从点 A 运动到点 B 的过程中，点E 运动的路径长是( )

A、π B、 $\sqrt{2} π$ C、 $\sqrt{2}$ D、2π

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13、已知抛物线y=-(x-a)(x-b)(a<b)，将该抛物线平移，若平移后的图像与x轴交于(m，0)，(n，0)两点(m<n)，下列说法正确的是( )

A、若向左平移，则a+b=m+n B、若向右平移，则b-a<n-m C、若向上平移，则a+b>m+n D、若向下平移，则a+b=m+n

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14、 “赵爽弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，如图，连接AE，若大正方形ABCD的面积为25，△ABE的面积为8，则小正方形 EFGH的面积是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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15、如图， ⊙O中，点C在AB上， ∠D， ∠E分别为AC、BC所对的圆周角. 若∠AOB=110°，∠D=20°，则∠E的度数为( )

A、35° B、36° C、37° D、38°

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16、凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC.若物体到焦点F₁的距离与焦点F₁到凸透镜的中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的( )

A、 $\frac{5}{9}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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17、如图， AB∥CD∥EF，若 $\frac{A C}{C E} = \frac{4}{3}, B D = 16,$ 则DF的长为（）

A、6 B、9 C、12 D、15

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18、下列选项中的事件，属于必然事件的是( )

A、任意掷一枚硬币，正面朝上 B、若a、b是实数. 则|a-b|≥0 C、两数相乘，积为正数 D、运动员投篮时，连续两次投进篮筐

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19、二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的图象的顶点坐标是( )

A、(-1，2) B、(1，2) C、(1，-2) D、(-1，-2)

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20、如图，已知△ABC中， ∠B=90°， AB=12cm， BC=9cm， P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A 开始沿A→B方向运动，且速度为每秒3cm，点Q 从点 B 开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.

(1)、当t=2秒时，求PQ的长(不要求化简) ；

(2)、求出发时间为几秒时，△PBQ是等腰三角形?

(3)、若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA 上运动时，求能使 $△ B C Q$ 成为等腰三角形的运动时间.

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