相关试卷

1、计算

(1)、已知 $\frac{x - 2 y}{y} = 1,$ 求x：y的值.

(2)、 3tan45°-4sin60°·cos30°.

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2、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，将△ABC绕点B旋转，使点C的对应点 C'恰好落在△ABC的中线CD上，此时CC'=DC'，若DE=1，则BC=.

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3、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为(-1，-3)，(3，-1)，某二次函数图象在平移过程中，顶点始终在线段AB上，与x轴交于C，D两点，若线段CD的最小值为2，则最大值为.

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4、一个不透明袋中仅装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入5个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 $\frac{1}{7}$ ，则袋中红球约为个.

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5、若抛物线. $y = x^{2} - 6 x + c$ 与x轴只有一个交点，则c的值为.

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6、如图，点A， B在⊙O上， OA=6， ∠AOB=120°，则AB的长为.

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7、已知tanA=1， ∠A是锐角，则∠A=°.

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8、已知点M(m-2， n) ，点N(m， t) 在二次函数. $y = - x^{2} + 2 x + 4$ 的图象上，若t>4，则n的取值范围是( )

A、n>4或n<-4 B、- 4<n<4 C、n>1或n<-4 D、- 4<n<1

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9、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AB=13， BC=5，点E为重心，过点E作EF⊥BC于点F，则EF的长为( )

A、3 B、3.5 C、4 D、4.5

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10、某圆形干果盘示意图如图所示，四条隔板AB，CD，EF，GH长度均为24cm，横纵隔板互相垂直，交于隔板的三等分点，则该干果盘的直径为( )

A、26cm B、 $8 \sqrt{10} c m$ C、 $16 \sqrt{2} c m$ D、 $12 \sqrt{5} c m$

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11、如图， △ABC内接于⊙O， ∠B=20°，以弦AC为边作⊙O的内接正多边形，则该正多边形为( )

A、正十八边形 B、正十五边形 C、正十二边形 D、正九边形

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12、如图所示，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心，若CD=3AB，点B坐标为(2， 1) ，则点D 的坐标为( )

A、(4， 2) B、(4， 6) C、(6， 3) D、(6， 2)

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13、将抛物线 $y = x^{2}$ 向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的函数表达式为( )

A、y=(x+4)²-1 B、y=(x-4)²-1 C、y=(x+4)²+1 D、y=(x-4)²+1

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14、在Rt△ABC中， ∠C=90°， BC=1， AB=4，则sinA的值是( ）

A、 $\frac{\sqrt{15}}{15}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{15}}{4}$

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15、在一个仅装有黑色围棋的盒子里摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是 ( ）

A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、无法判断

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16、抛物线 $y = x^{2} - 3$ 与y轴的交点坐标是( )

A、(0， 3) B、(3， 0) C、(-3， 0) D、(0， - 3)

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17、已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O外，则线段OP 的长可能是 ( )

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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18、已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，对角线AC，BD相交于点E.

(1)、如图1，若D为AC的中点， AE=DE， ∠ADC=128°，则
①∠ABD的度数为； ②求证： AD∥BC.

(2)、如图2，若AC为⊙O 的直径， $A B = B C, \frac{A E}{B E} = \frac{2}{3},$ 求cos∠CAD的值；

(3)、如图3，对角线AC为⊙O的直径，过点D作DM⊥AC于点M，延长DM交BC于点F，若 $\frac{B F}{C F} = \frac{4}{3},$ 求 $\frac{D F}{D B} .$

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 5 a$ (a， b是实数， a≠0).

(1)、求证：该函数图象与x轴一定有两个不同的交点；

(2)、若b=-2a， a>0，该函数图象经过A(n+1， y₁)， B(n-1， y₂) 两点，若A， B分别位于抛物线对称轴的两侧，且y₁

(3)、若该二次函数满足当x≥0时，总有y随x的增大而减小，且过点(2，1)，求 $b^{2} - 2 a$ 的最小值.

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20、如图，AB为⊙O的直径，C、D 为圆O上不同于A、B的两点，过点C作⊙O的切线CF 交直线AB 于点 F，直线DB⊥CF于点 E.

(1)、求证： ∠ABD=2∠CAB；

(2)、若 $t a n ∠ A C D = \frac{4}{3},$ 且 $B D = \frac{18}{5},$ 求 BF的长.

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