相关试卷

1、补全下列证明过程及括号内的推理依据：
如图，已知， AD⊥BC于 D， EF⊥BC于F， ∠3=∠E，求证： AD平分∠BAC.
证明： ∵AD⊥BC， EF⊥BC (已知).
∴(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)，
∴∠1=∠E
∠2=∠3 ，
又∵∠3=∠E (已知)，
∴∠1=∠2 (等量代换)，
∴AD平分∠BAC

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2、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - 2 y = - 3 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - 5 y = 8 \\ 4 x - 3 y = 2 \end{matrix}$

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3、计算：

(1)、 2(3a-2b)-6a

(2)、 (2a-3)(3a+1)

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4、如图，把一张长方形纸片ABCD 进行两次折叠，第一次沿EF折叠，第二次沿GF折叠，则 $\frac{∠ 1 - ∠ 2}{∠ 3} =$ ．

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5、已知 ${(3^{m})}^{2} = 3^{6}, 4^{3} + 4^{3} + 4^{3} + 4^{3} = 2^{n},$ 则m+n= ．

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6、已知 $a^{2} = 3 - a,$ 那么 $(a^{2} + 2) (a + 6) =$ ．

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7、悬臂在生活中应用广泛，图 1是一款利用悬臂原理设计的手机支架，图 2为其平面示意图，若底座AO⊥OM于点O，将∠A， ∠B 调整至∠A=153°， ∠B=32°，要使CD∥OM，需将∠C的大小调整为度．

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8、如图， AO⊥BO， ∠BOC 比∠AOC 大4°，则∠AOC=度．

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9、请写出二元一次方程2x-y=5的一个解．

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10、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列两个结论： ①若n=5，则 y=1； ②若 $x^{4 m - n} = 1$ (其中4m≠n)，则y=1或 y=3．则对这两个结论判断正确的是( )

A、①对、②错 B、①错、②对 C、都错 D、都对

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11、若(x+52)(2x-21)化简后为 $2 x^{2} - q x + p,$ 则p-10q的值为( )．

A、10090 B、1922 C、-262 D、-1922

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12、甲、乙两长方形的边长如图所示(m为正整数)，其周长分别为 $L_{甲} 、 L_{乙},$ 其面积分别为为 $S_{甲} 、 S_{乙},$ 则周长与面积的大小关系正确的是( )

A、 $L_{甲} < L_{乙} 、 S_{甲} < S_{乙}$ B、 $L_{甲} < L_{乙} 、 S_{甲} > S_{乙}$ C、 $L_{甲} > L_{乙} 、 S_{甲} < S_{乙}$ D、 $L_{甲} > L_{乙} 、 S_{甲} > S_{乙}$

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13、如图，能判定AC∥BE的条件是( )

A、∠A+∠CBE=180° B、∠A+∠ABD=180° C、∠C+∠CBE=180° D、∠C+∠ABD=180°

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14、用加减消元法解方程组 ${\begin{matrix} 5 x - 2 y = 3 ① \\ x + 2 y = - 1 ② \end{matrix},$ 下列做法正确的是( )

A、①+②×5 B、①×5-② C、①+② D、①-②

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15、化简 ${(- x^{2})}^{3},$ 结果正确的是( )

A、 $- x^{5}$ B、 $- x^{6}$ C、x⁵ D、x⁶

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16、下列说法错误的是( )

A、对顶角相等 B、同旁内角互补 C、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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17、将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )

A、 B、 C、 D、

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18、如图，直线a， b被直线c 所截，则∠1与∠2是( )

A、内错角 B、同位角 C、同旁内角 D、对顶角

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19、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, A B = 8, B C = 8, D$ 是平面上一动点，连接 $A D, D C$ ， $E$ 是 $D C$ 的中点，连接 $B E$ ，当 $A D = 2, B E$ 的最小值为．

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20、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，图象过点 $(- 1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 2$ ，下列结论：① $a b c < 0$ ；② $4 a + b = 0$ ；③ $9 a + c < 3 b$ ；④若点 $A (- 3, y_{1})$ 、点 $B (- \frac{1}{2}, y_{2})$ 、点 $C (\frac{7}{2}, y_{3})$ 在该函数图象上，则 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ ；⑤ $4 a + 2 b \leq m (a m + b)$ ；其中结论正确的是（填写序号）

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