相关试卷

1、计算： $\sqrt{12} - \tan 60 ° - {(π - 2024)}^{0} + |\sqrt{3} - 2| + {(- \frac{1}{3})}^{- 2}$ ．

查看解析
2、河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是1： $\sqrt{3}$ ，则AC的长是米．

查看解析
3、已知抛物线 $y = a {(x - 3)}^{2} + 2 (a > 0)$ 经过点 $A (1, y_{1})$ ， $B (m, y_{2})$ ， $C (n, y_{3})$ ，且 $|m - 3| < |n - 3| < 2$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

查看解析
4、下列方程的变形正确的是（）

A、由 $4 x + 3 = 8 x + 7$ ，得 $4 x - 8 x = 3 - 7$ B、由 $- 8 x + 3 = - 13 x - 7$ ，得 $- 8 x + 13 x = - 7 - 3$ C、由 $3 x - 2 = 2 x - 1$ ，得 $3 x - 2 x = 1 + 2$ D、由 $- 5 x - 7 = 2 x - 11$ ，得 $11 - 7 = 2 x - 5 x$

查看解析
5、综合与实践
【发现问题】
海边洗浴时，往往因没有合适的地方更换衣服而尴尬．小明妈妈买来一块长 $5 m$ 宽 $2 m$ 的加厚不透明的布料用来围成一个无盖的长方体形状的临时换衣间（地面是长方形，布料接头部分忽略不计），小明发现高 $2 m$ 的换衣间空间大小取决于所围空间的地面的面积，而地面的面积会随长方形地面的一边长的变化而变化．
【提出问题】
设临时换衣间长方形地面的一边长为 $x m$ ，临时换衣间地面面积为 $y m^{2}$ ，那么 $y$ 与 $x$ 之间有什么关系呢？
【分析问题】
一方面发现临时换衣间的底面周长是 $5 m$ ，于是另一边长可以用含 $x$ 的代数式表示，于是利用矩形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽，就可以直接列出面积 $y$ 与 $x$ 的关系式．另一方面可以依据实际操作和计算得到一边长 $x m$ 和面积 $y m^{2}$ 的相关数据，如表：
长方形地面的一边长 $x m$
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
…
长方形地面的面积 $y m^{2}$
0.84
1.14
1.36
1.5
1.56
…
然后在平面直角坐标系中，分别描出上面表格中的各对数值对应的点，得到如图，再由图象猜想 $y$ 与 $x$ 之间函数关系，最后利用待定系数法即可求出对应的函数解析式．
【解决问题】

(1)、求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系；

(2)、求 $x$ 为何值时，临时换衣间的空间最大？最大空间是多少？

(3)、小明发现离洗浴地不远处有一栋长 $10 m$ 高 $5 m$ 的建筑外墙．若利用部分墙体，你能帮小明设计空间更大的临时换衣间吗？若能，请结合具体数据进行表达．

查看解析
6、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $O$ 为 $A C$ 边上一点，以点 $O$ 为圆心， $O C$ 为半径作圆与 $A B$ 相切于点 $D$ ，连接 $C D$ ．

(1)、求证： $∠ A B C = 2 ∠ A C D$ ；

(2)、若 $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

查看解析
7、二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“ $A$ ．惊蛰”“ $B$ ．夏至”“ $C$ ．白露”“ $D$ ．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．

(1)、小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“ $A$ ．惊蛰”的概率是．

(2)、小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人同时抽到“ $A$ ．惊蛰”“ $B$ ．夏至”的概率．

查看解析
8、（1）计算： $|- 3| - 2025^{0} + \sqrt[3]{- 8}$ ；
（2）解分式方程： $\frac{3}{x} = \frac{2}{x + 1}$ ．

查看解析
9、如图，矩形纸片 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别是边 $A D$ 、 $B C$ 上的动点，将纸片 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，使点 $D$ 的对应点 $D^{'}$ 在边 $B C$ 上，点 $C$ 的对应点为 $C^{'}$ ，则 $C F$ 的最大值为．

查看解析
10、若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为

查看解析
11、一元二次方程x²+x﹣2=0根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定

查看解析
12、学了概率的相关知识后，某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验，研究落地后针尖朝上的概率，记录的试验数据如下表：
累计抛掷次数
100
1000
2000
3000
4000
5000
6000
针尖朝上频率
$0.500$
$0.610$
$0.600$
$0.594$
$0.625$
$0.614$
$0.618$
随着试验次数的增大，估计“针尖朝上”的概率接近于（　　）（精确到 $0.01$ ）

A、 $0.50$ B、 $0.59$ C、 $0.62$ D、 $0.63$

查看解析
13、在平面直角坐标系中，点 $A (m, 2)$ 与点 $B (3, n)$ 关于 $y$ 轴对称，则 $m + n =$ （）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、1 D、5

查看解析
14、五边形的外角和为（）

A、 $108 °$ B、 $180 °$ C、 $360 °$ D、 $540 °$

查看解析
15、某次演讲比赛中，进入决赛的7位同学得分由低到高依次为88，90，90，92，97，97，98．这组得分的中位数是（）分

A、98 B、92 C、97 D、90

查看解析
16、计算 ${(- m^{2})}^{3}$ 的结果是（）

A、 $- m^{6}$ B、 $m^{6}$ C、 $- m^{5}$ D、 $m^{5}$

查看解析
17、我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“ $+ 10$ ”，则向北行走8步可记作（）

A、 $- 8$ B、 $+ 8$ C、 $- 2$ D、 $+ 2$

查看解析
18、在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 5, A C = 8$ ．

(1)、如图 1，求 $\sin ∠ B A C$ 的值．

(2)、如图 2， $E$ 是 $A D$ 延长线上的一点，连接 $B E$ ，作 $△ F B E$ 与 $△ A B E$ 关于直线 $B E$ 对称， $E F$ 交射线 $A C$ 于点 $P$ ，连接 $B P$ ．
①当 $E F ⊥ A C$ 时，求 $A E$ 的长．
②求 $P A - P B$ 的最小值．

查看解析
19、已知抛物线 $y = x^{2} - a x + 5$ （ $a$ 为常数）经过点 $(1, 0)$ ．

(1)、求a的值；

(2)、过点 $A (0, t)$ 与 $x$ 轴平行的直线交抛物线于 $B, C$ 两点，且点 $B$ 为线段 $A C$ 的中点，求 $t$ 的值．

(3)、设 $m < 3 < n$ ，抛物线的一段 $y = x^{2} - a x + 5 (m ⩽ x ⩽ n)$ 夹在两条均与 $x$ 轴平行的直线 $l_{1}, l_{2}$ 之
间．若直线 $l_{1}, l_{2}$ 之间的距离为 16 ，求 $n - m$ 的最大值．

查看解析
20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $O$ 在边 $A B$ 上，以点 $O$ 为圆心， $O B$ 长为半径的半圆，交 $B C$ 于点 $D$ ，与 $A C$ 相切于点 $E$ ，连接 $O D, O E$ ．

(1)、求证： $O D ⊥ O E$ ．

(2)、若 $A B = B C, O B = \sqrt{3}$ ，求四边形 $O D C E$ 的面积．

查看解析

上一页 169 170 171 172 173 下一页跳转

长方形地面的一边长 $x m$	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
长方形地面的面积 $y m^{2}$	0.84	1.14	1.36	1.5	1.56	…

累计抛掷次数	100	1000	2000	3000	4000	5000	6000
针尖朝上频率	$0.500$	$0.610$	$0.600$	$0.594$	$0.625$	$0.614$	$0.618$