相关试卷

1、若 $a^{m} = b$ ，则定义新运算： $(a, b) = m$ ，根据定义新运算计算： $(6, 4) + (6, 9) =$ ．

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2、已知 $x^{2} + y^{2} = 4$ ， $x y = 2$ ，则 $x - y$ 的值为．

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3、计算： $4 x^{2} y^{4} \div (2 x^{2} y) =$ ．

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4、计算： $\sqrt{64} - \sqrt{9} =$ ．

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5、如图， $D E$ 垂直平分 $B C$ ，交 $B C$ 于点D，交 $A B$ 于点E．若 $△ E D C$ 的周长为24， $△ A B C$ 与四边形 $A E D C$ 的周长之差为12，则线段 $D E$ 的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、12

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6、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C、D两点落到 $C'$ 、 $D'$ 处 $.$ 已知 $∠ D A C = 20^{\circ}$ ，且 $C' D' / / A C$ ，则 $∠ A E F$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A、 $20^{\circ}$ B、 $35^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ D、 $70^{\circ}$

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7、如图，点A在 $D E$ 上， $A C = E C$ ， $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$ ，则 $D E$ 等于（）

A、 $D C$ B、 $A B$ C、 $A D$ D、 $A B + A E$

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8、如图 $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ，添加下列条件仍不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ A C B = ∠ D F E$ C、 $A C ∥ D F$ D、 $A C = D F$

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9、已知 $a^{2} + a - 3 = 0$ ，那么 $a^{2} (a + 4)$ 的值是（）

A、 $- 18$ B、 $- 12$ C、 $9$ D、 $12$

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10、已知（x+a）（x+b）=x²-13x+36，则ab的值是（　　）

A、36 B、13 C、 $- 13$ D、 $- 36$

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11、 ${(- \sqrt{9})}^{2}$ 的平方根是为（）

A、 $3$ B、 $9$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm 9$

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12、在下列各数中是无理数的有（）
$- 0.33$ ， $\sqrt{9}$ ， $\sqrt[3]{5}$ ， $3$ ， $\frac{π}{2}$ ， $3.1415$ ， $2.010101 \dots$ （相邻两个1之间有1个0）．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、分类讨论式子 $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|}$ 的不同结果．

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14、当a取下列值时，求代数式 $\frac{a^{2} - 3 a + 1}{5}$ 的值.
(1) $a = 4$
(2) $a = - \frac{1}{3}$

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15、如图是一间屋子窗户的形状，窗户的上部分是半圆形，下部小正方形的边长是a．（π取3）

(1)、求窗户的面积．

(2)、窗户的外框材料为每米150元，当 $a = 2 m$ 时，安装这个窗户的外框材料要多少钱？

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16、装修工人给小明家的客厅铺地砖，每块砖的面积与所需地砖的数量如下表所示．
每块地砖的面积 $/ {cm}^{2}$
300
400
600
所需地砖的数量/块
1 600
1 200
800

(1)、小明家的客厅面积是多少平方厘米？

(2)、所需地砖的数量是怎样随着每块地砖的面积变化而变化的？

(3)、用a（单位：块）表示所需地砖的数量，用S（单位：cm²）表示每块地砖的面积，用式子表示a与S的关系，a与S成什么比例关系？

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17、某检修小组乘坐一辆检修车进行道路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记录为0，某日检修完毕后行走记录如下（单位：千米）： $- 1$ ， $+ 8$ ， $+ 3$ ， $- 4$ ， $+ 6$ ， $- 4$ ， $+ 4$ ， $- 4$ ， $- 8$ ， $+ 16$

(1)、问收工时，检修小组共维修了多少千米？

(2)、若检修车每千米耗油1.5升，从出发到收工共耗油多少升？

(3)、在最后一次行走后，检修小组的方向是？

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18、如图，三个圆柱形容器内部的底面积分别为 $10 {cm}^{2}$ ， $20 {cm}^{2}$ ， $30 {cm}^{2}$ ，分别往这三个容器中注入 $60 ml$ 的水，

(1)、三个容器中水的高度分别是多少厘米?

(2)、分别用x（单位： ${cm}^{2}$ ）和y（单位： $cm$ ）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么关系？

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19、根据下列x，y的值，分别求代数式 $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ 的值．

(1)、 $x = 2$ ， $y = - 3$

(2)、 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 5$

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20、计算：

(1)、 $- 160 + 40$

(2)、 $8 \times (- 9)$

(3)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$

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每块地砖的面积 $/ {cm}^{2}$	300	400	600
所需地砖的数量/块	1 600	1 200	800