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1、 如图， AB⊥BC， AD⊥DC， 垂足分别为B， D， 且∠1=∠2. 求证AB=AD.
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2、如图14.2-8， 点D 在AB 上， 点E 在AC上， AB=AC，∠B=∠C. 求证AD=AE.
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3、 如图， 点E，F在BC上， BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证∠A=∠D.
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4、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和点B.连接AC 并延长到点D， 使CD=CA.连接BC 并延长到点E， 使CE=CB.连接DE，那么量出 DE的长就是A，B的距离.为什么?
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5、如图， AC=AD， AB 平分∠CAD， 求证∠C=∠D.
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6、 如图， 在△ABC中， AD 是它的角平分线， DE∥AC， DE交 AB 于点 E， DF∥AB， DF 交 AC 于点 F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么?
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7、 如图， 在△ABC 中， 若 AB =2， BC =4， 则△ABC 的高AD 与CE 的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式.）
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8、(1)、已知等腰三角形的一边长为5，一边长为6，求它的周长；(2)、已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，求它的周长.
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9、一个等腰三角形的一边长为6，周长为20，求其他两边的长.
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10、 如图， 在△ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线， AF 是高. 填空：
(1)、=(2)、=(3)、∠AFB==90°；(4)、若BC=8， AF=5，则S△ABC= ， S△ABE=.
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11、对于下面每个三角形，分别过顶点 A 画出它的中线、角平分线和高.
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12、 长为100 cm， 70 cm， 50cm， 30cm的四根木条， 选其中三根组成三角形，有几种选法?为什么?
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13、三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是.
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14、填空题.
(1)、如图 （1）， AD，BE，CF 是△ABC的三条中线， 则BD= ， ，(2)、如图 （2）， AD， BE，CF 是△ABC的三条角平分线， 则∠1= ， ∠3= ， ∠ACB=2. -
15、如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高.
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16、一根4dm长的木条和两根1dm长的木条，能否组成一个等腰三角形?
两根4d m长的木条和一根1 dm长的木条呢?
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17、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)、3， 4， 8；(2)、5， 6， 11；(3)、5， 6， 10.
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18、用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)、如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?(2)、能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?
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19、中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴我们可发现许多重要的规律：
①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为 ， 记作 ， 则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如 ， 所以表示数3和在数轴上对应的两点之间的距离；
②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段的中点M表示的数为 ．
请借用数轴和以上规律解决下列问题：
如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为 ， 6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒 ．
(1)、A、B两点的距离为______个单位长度；线段的中点M所表示的数为______；(2)、点P运动t秒后所在位置的点表示的数为______；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为______．（用含t的式子表示）(3)、P、Q两点经过多少秒会相距5个单位长度？(4)、在点P、Q运动过程中，O、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时t的值．