相关试卷

1、学校采购了一批科学实验器材和运动器材，它们的单价共800元，用6400元购进的运动器材与用9600元购进的科学实验器材数量相同，设科学实验器材单价为x元，依题意，可列出方程为（）

A、 $\frac{6400}{x} = \frac{9600}{800 - x}$ B、 $800 - \frac{6400}{x} = \frac{9600}{x}$ C、 $\frac{6400}{800 - x} = \frac{9600}{x}$ D、 $\frac{6400}{x} + \frac{9600}{800 - x} = 800$

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2、下列运算正确的是（）

A、 $2 a^{- 1} = \frac{1}{2 a}$ B、 ${(- a)}^{3} = - a^{3}$ C、（2a²+a）÷a=2a D、（3a）²=6a²

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3、在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科技感，其中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达0.00002米.数据0.00002用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 1 0^{- 5}$ B、 $0.2 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2 \times 1 0^{- 4}$ D、 $0.2 \times 1 0^{- 4}$

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4、一副三角板按如图 1初始放置，已知∠ACB=∠EDF=90°， ∠BAC=∠ABC=45°， ∠DFE=30°， ∠DEF=60°，此时 AB与 DF重合.当点 D从点 A出发沿射线 AB方向滑动的同时，点 F在射线 CB上滑动.滑动过程中，三角板 ABC不动，三角板 EDF形状、大小不变.

(1)、如图 2，当 AB∥EF时，求∠CFD的度数；

(2)、如图 3，若点 D运动到 AB延长线上时，连结 CE.当 CE∥DF时，求∠ACE-∠CFE的值；

(3)、如图 4，射线 EG平分∠DEF，在整个滑动过程中，若存在 EG与三角形 ABC的某一边平行时，请求出∠ADE的度数.

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5、如图，将一张矩形纸片按如图所示分割成 6块，其中有两块是边长为 x的正方形，一块是边长为 y的正方形（0<x<y).

(1)、观察图形，代数式 $2 x^{2} + 3 x y + y^{2}$ 可因式分解为；

(2)、图中阴影部分面积之和记作 S₁ ，非阴影部分面积之和记作 S₂.
①用含 x，y的代数式表示 S₁ ， S₂；
②若 $S_{1} - S_{2} = 2 x^{2} - x y,$ 求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值.

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6、如图， ∠ADE=∠B， ∠CDE+∠2=180°.

(1)、请说明 CD∥FG的理由；

(2)、如果 DE⊥AC， ∠1=58°，求∠FGB的度数.

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7、如图，在网格中将△ABC先向右平移 4个单位，再向上平移 2个单位，得到△A'B'C'.

(1)、画出平移后的三角形 A'B'C'；

(2)、在网格中找到一个格点 D，使△ABD的面积与△ABC的面积相等，请画出格点三角形 ABD.（只需要画出一个符合条件的三角形)

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8、先化简再求值： $(x - 2 y) (x + 2 y) - {(x - y)}^{2} + y (y - 3 x),$ 其中 x=2， y=-1.

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9、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = y + 3 \\ 2 x - y = 5; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} a - 2 b = 3 \\ a + 4 b = - 3 . \end{matrix}$

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10、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2025} + {(2026 - π)}^{0} - {(\frac{1}{3})}^{- 2} \div ∣ - 3 ∣;$

(2)、 $x^{7} + (- x) \cdot {(x^{3})}^{2} .$

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11、如图，已知 AB∥CD，若 FO平分∠GFC.线段 GE的延长线平分∠OEA，当∠EOF+∠EGF=100°时，写出∠OEA 与∠OFC的数量关系.

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12、若 $a^{2} - 20 = 3 b, b^{2} - 20 = 3 a (a \neq b),$ 则 $a^{3} - 6 a b + b^{3} =$ .

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13、若多项式 $x^{4} + m x^{3} + n x - 14$ 分解因式的结果中有因式（x+1)和（x-2)，则 $m^{2} + n =$ .

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14、已知关于 x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a \\ x - y = 3 a \end{matrix}$
①当这个方程组的解 x，y的值互为相反数时，a=-2.
②当 a≠1时，方程组的解也是方程 x+y=3a的解.
③无论 a取什么实数，x+2y的值始终不变.
④当方程组的解 x，y都为自然数时，则 a有唯一值为 0.
⑤若 2ˣ·8³=64，则 a=2.
则上述结论中正确的是.（填序号)

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15、若方程组 ${\begin{matrix} a x - 2 y = 0 \\ 2 b x + a y = 2 \end{matrix}$ 解为 $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，则关于 x，y的方程组 ${\begin{matrix} a （ 2 x + 1) - 2 （ 3 y - 5) = 0 \\ 2 b （ 2 x + 1) + a （ 3 y - 5) = 2 \end{matrix}$ 的解为.

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16、若 x-2y=3，xy=1，则 $2 x^{2} y - 4 x y^{2} =$ .

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17、计算： $8 x^{2} y^{3} \div (2 x^{2} y) =$ .

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18、有两个正方形 A，B，现将 B放在 A的内部如图甲，将 A，B并排放置后构造新的正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 5和 22，则正方形 A，B的边长之和为（ )

A、5 B、6 C、7 D、8

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19、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 m张长方形纸板和 n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m+n的值可能是（ )

A、200 B、201 C、202 D、203

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20、如图，在△ABC中，BC=9，把△ABC沿射线 AB方向平移4个单位至△EFG处，EG与 BC交于点 M.若 CM=3，则图中阴影部分的面积为（ )

A、26 B、28 C、30 D、32

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