相关试卷

1、已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 的两个根，若 $2 x_{1} ^{2} - 5 x_{1} = 5 - x_{2}$ ，则 $m$ 的值为.

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2、某服装店搞促销活动，将一款原价为118元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为76元，设降价的百分率为 $x$ ，可列出方程.

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3、若 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 3$ ，则 $x^{y}$ 的值为.

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4、某班举行的“3V3篮球挑战赛”中，小明5场比赛的得分分别为：9，7，8，10，7.这五次得分的平均数是分.

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5、一元二次方程 $x^{2} - 6 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是.

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6、某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95.老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案：
方案
分组情况
组内离差平方和
第1组
第2组
A
80，83，89
86，92，95
84
B
80，83，86
89，92，95
36
C
80，86，92
83，89，95
144
上述三种分组方案中，较为合理的是.

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7、当 $a =$ 时，二次根式 $\sqrt{4 + 2 a}$ 的值是0.

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8、写出一个比2小的正无理数：.

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9、关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - m = 0$ 有两个实数根 $α$ ， $β$ ，且 $α^{2} + β^{2} = 12$ ，那么 $m$ 的值为（）

A、-1 B、-4 C、-4或1 D、-1或4

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10、如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为 $S_{1} = 12$ ， $S_{2} = 8$ ，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）

A、 $4 \sqrt{6} - 4$ B、 $4 \sqrt{6} - 6$ C、 $8 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2}$

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11、实数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{{(b - a)}^{2}} =$ （）

A、 $a + b$ B、 $a - b$ C、 $- a + b$ D、 $- a - b$

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12、经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件.该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价 $x$ 元，则可列方程（）

A、 $(30 - x) (200 - 10 x) = 6250$ B、 $(30 - x) (200 + 10 x) = 6250$ C、 $(30 + x) (200 - 10 x) = 6250$ D、 $(30 + x) (200 + 10 x) = 6250$

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13、数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段.请根据如下某组数据的方差计算式： $S^{2} = \frac{1}{n} [{(1 - \bar{x})}^{2} + {(2 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(3 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2}]$ 得到以下结论，则下列结论不正确的是（）

A、这组数据的中位数是3 B、 $n = 5$ C、这组数据的众数是3 D、这组数据的方差是3

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14、用配方法解方程 $x^{2} - 6 x - 4 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 6)}^{2} = 4$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 13$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 13$ D、 ${(x - 3)}^{2} = 5$

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15、某校为推选“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年演讲比赛的选手，经过三轮初赛，选择一名成绩优秀且发挥稳定的学生代表参赛.如表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差.

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
90
88
92
方差
2.1
3.2
2.4
3.6
通过如表数据分析，应推选代表学校参赛的选手是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $2 \sqrt{2} + \sqrt{2} = 3 \sqrt{4}$

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17、下列是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + y = 0$ B、 $x^{2} + 2 x = \frac{1}{x}$ C、 $x y = 1$ D、 $x^{2} = 6 x$

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18、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.7}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8}$

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19、根据以下素材，探索完成任务：

如何剪出符合要求的矩形纸片?
素材1	如图1，△ABC是腰长为60cm的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使矩形的四个顶点都在△ABC的边上.
素材2	甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为 $800 c m^{2}$ 的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为1：2的矩形纸片（PQ>PN），丙同学想裁出面积最大的矩形纸片.
问题解决
⑴任务1	计算矩形纸片的边长	请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长.
⑵任务2	计算矩形纸片的面积	请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积.
⑶任务3	计算矩形纸片的最大面积	请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积.

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20、电影《哪吒之魔童降世》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个.

(1)、求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率.

(2)、为庆祝《哪吒之魔童降世》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元?

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方案	分组情况		组内离差平方和
方案	第1组	第2组	组内离差平方和
A	80，83，89	86，92，95	84
B	80，83，86	89，92，95	36
C	80，86，92	83，89，95	144

	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	92	90	88	92
方差	2.1	3.2	2.4	3.6