相关试卷

1、计算： $4 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} =$ ．

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2、 $- 8$ 的立方根是， $\sqrt{25}$ 的平方根是．

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3、如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为 $(2, - 2)$ ， B点的坐标为 $(- 2, - 2)$ ， C点的坐标为 $(- 2, 6)$ ， D点的坐标为 $(2, 6)$ ，当蚂蚁爬了2026个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）

A、 $(- 2, 0)$ B、 $(4, - 2)$ C、 $(0, - 2)$ D、 $(- 2, 4)$

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4、已知点 $O (0, 0)$ ， $A (2, 4)$ ．点B在y轴上，且 $S_{△ O A B} = 8$ ，则点B的坐标是（）

A、 $(8, 0)$ B、 $(0, - 8)$ C、 $(4, 0)$ 或 $(- 4, 0)$ D、 $(0, 8)$ 或 $(0, - 8)$

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5、下列各数中，介于7和8之间的数是（）

A、 $\sqrt{28}$ B、 $\sqrt{43}$ C、 $\sqrt{58}$ D、 $\sqrt[3]{39}$

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6、举反例是判断一个命题为假命题时常用的方法．如判断命题“若 $a^{2} \geq 0$ ，则 $a \geq 0$ ”为假命题时，下列选项中可作为反例的是（）

A、 $a = - 1$ B、 $a = 0$ C、 $a = 1$ D、 $a = 2$

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7、在 $\sqrt{5}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{1}{3}$ ， 0.10100100010000…（每两个1之间多一个0），五个实数中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、对于未知数为 $x, y$ 的二元一次方程组，如果方程组的解 $x, y$ 满足 $|x - y| = 1$ ，我们就说方程组的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”．

(1)、判断方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 7 \\ x + y = 6 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 是否具有“邻好关系”？说明理由；

(2)、若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 2 m \\ 2 x + y = 4 m + 6 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”，求 $m$ 的值；

(3)、若对于任意的有理数 $m$ ，未知数为 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 a m x + (b - 1) y = 2 m \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”，请求出 $a b$ 的值．

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9、一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为 $5 : 3$ ．

(1)、求这块长方形空地的周长；

(2)、如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为 $2 : 1$ ），花坛的总面积为1176平方米，宽度为 $2.5$ 米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？

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10、已知 $a + b$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $2 a - b$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{5}$ 的整数部分．

(1)、求 $a + 2 b - c$ 的平方根；

(2)、点 $B (b, a)$ ，点 $C (1, 2)$ ，点 $D (1, - 3)$ ， $A B ∥ C D$ 且 $A B = C D$ ，求点 $A$ 的坐标．

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11、如图，平面直角坐标系中，已知点 $A (- 3, 3), B (- 5, 1), C (- 2, 0)$ ， $P (a, b)$ 是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上任意一点， $△ A B C$ 经过平移后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $P$ 的对应点为 $P_{1} (a + 6, b - 2)$ ．

(1)、写出平移后三个顶点 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ 的坐标；

(2)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积，并写出 $A$ 点到 $x$ 轴的最短距离．

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12、如图， $∠ 1 = 30 °, ∠ B = 60 °, A B ⊥ A C .$

(1)、 $∠ D A B + ∠ B$ 等于多少度？

(2)、AD与BC平行吗？请说明理由．

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13、解方程：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{array}$

(2)、 ${(x - 1)}^{2} - 4 = 21$

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{8} + |2 - \sqrt{5}|$ ；

(2)、 $3 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) - 2 \sqrt{3}$ ．

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15、如图， $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 是射线 $E C$ 上一点．现将一块含 $30 °$ 的三角板 $E F G$ 绕点 $E$ 以每秒 $1 °$ 的速度顺时针旋转，同时射线 $P C$ 绕点 $P$ 以每秒 $4 °$ 的速度顺时针旋转，设运动时间为 $t s (0 < t \leq 90)$ ．若 $∠ G F B = 30 °$ ，当射线 $P C$ 与三角板 $E F G$ 的一边平行时， $t$ 的值为．

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16、把方程 $5 x - y = 3$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式是：．

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17、如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“炮”所在位置的坐标为 $(3, 1)$ ， “马”所在位置的坐标为 $(1, 2)$ ，则“车”所在位置的坐标为．

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18、在平面直角坐标系中，将点 $(3, - 6)$ 先向左平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的点的坐标是．

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19、比较大小： $\sqrt{6}$ 3．（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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20、关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} x + 2 y = 6 k \\ x - y = 3 k \end{cases}$ 的解，也是二元一次方程 $2 x + y = 3$ 的解，则k的值为（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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