相关试卷

1、计算： ${(3.14 - π)}^{0} - 0.2 5^{4} \times 4^{4} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} .$

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2、计算： $x \cdot x^{5} + {(- 2 x^{3})}^{2} - 3 x^{8} \div x^{2} .$

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3、如图 1，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出一个数学图形，如图 2，其中AB∥DG，AE∥CF ， ∠BAC=50°， ∠CDG=78°， ∠EAC=76°，则∠DCF的度数是.

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4、若 $(x + 3) (x + n) = x^{2} + m x - 15,$ 则n^m的值为.

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5、如图，直线AB， CD相交于点O， EO⊥AB于点O， OF平分∠BOD.若∠COE=5∠DOE，则∠BOF的度数为.

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6、如图，在四边形ABCD中，点E在边AD的延长线上.请你添加一个条件，使得AB∥CD，则添加的条件是.(写出一个即可)

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7、若 ${(x + 2026)}^{0} = 1,$ 则x的取值范围为.

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8、如图， ∠BAC=90°， AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是图中线段的长度.

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9、四位同学分别用①~④四种不同的分割、剪拼方法计算下图的面积，得到以下四个代数式：
Ⅰ.x(m+n-x)；
Ⅱ. nx+x(m-x)；
Ⅲ. $x (m - x) + x (n - x) + x^{2}$ ；
Ⅳ. mn-(m-x)(n-x).
则正确的对应关系是( )

A、①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B、①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ C、①-Ⅱ，②-Ⅲ，③-Ⅳ，④-Ⅰ D、①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

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10、小军在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验可能是( )

A、一个不透明的袋中装有除颜色外其他完全相同的 2个绿球和 1个蓝球.任意摸出 1个球，摸到蓝球的概率 B、掷一枚质地均匀的骰子，偶数点数朝上的概率 C、从一副去掉大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃的概率 D、任意买一张高铁二等座票(一排五座)，座位靠窗的概率

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11、如图，直线l₁∥l₂ ，直线l₃分别与l₁ ， l₂相交于点A， C， $B C ⟂ l_{3}$ 交l₁于点B.若 $∠ 2 = 2 4^{\circ},$ 则 ∠1的度数为( )

A、56° B、58° C、66° D、68°

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12、如图，下列说法中，正确的是( )

A、∠2和∠5是同位角 B、∠1和∠4是内错角 C、∠1和∠2是同旁内角 D、∠3和∠4是同旁内角

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13、如图，过点P向河流一侧直线l修排水沟，要使排水沟最短，工人师傅的设计是过点P向河岸l作垂线，垂足为A，沿PA修排水沟即可，则这一设计依据的数学知识是( )

A、垂线段最短 B、过一点可以作无数条直线 C、两点之间线段最短 D、两点确定一条直线

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14、阅读材料，并解决问题：

(1)、【思维指引】如图1，等边三角形ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为5，12，13，求∠APB的度数。
解决此题，我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP'处，此时△ACP'≌△ABP，连接PP，借助旋转的性质可以推导出△PAP'是三角形；这样利用旋转变换，我们将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=；

(2)、【知识迁移】如图2，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F为边BC上两点，且∠EAF=45°，请判断EF² ， BE² ， FC²的数量关系，并证明你的结论；

(3)、【方法推广】如图3，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=2 $\sqrt{3}$ ， BC=7，点P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，请你求出. $P A + P B + \sqrt{2} P C$ 的最小值。

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15、定义：如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式（组）成立，则称这个值为该方程与不等式（组）的“和谐解”。
例如：已知方程3x-6=0和不等式x-1>0，对于未知数x，当x=2时，使得3×2-6=0，x-1=2-1=1>0同时成立，则称x=2是方程3x-6=0与不等式x-1>0的“和谐解”。

(1)、x=3是否是方程3x-9=0与不等式3（x-2）<6的“和谐解”?；（填“是”或“不是”）

(2)、x=2是方程4x-5=3与不等式（组）① $\frac{x + 1}{2} ≻ 2$ ， ② $x + \frac{1}{2} ≺ \frac{3}{2}$ ， ③ ${\begin{array}{l} x - 1 ≻ 0 \\ x - 3 ≺ 0 \end{array}$ 中的“和谐解”；（只填序号）

(3)、如果x=2是关于x的方程3x-a=0与关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 2}{4} < 1, \\ 2 - 3 (x - a) \leq b \end{matrix}$ 的“和谐解”，那么a= ， b的取值范围是；

(4)、如果x=n是关于x的方程x+2m=3与关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 n + m - x > \frac{1}{2}, \\ m - n + x > - 2 \end{matrix}$ 的“和谐解”，求出n的取值范围。

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16、为响应“阳光体育”号召，某中学决定将排球和足球作为校园特色运动项目。学校计划从体育用品商店一次性购买若干个排球和足球。已知购买2个排球和3个足球共需390元，购买3个排球和2个足球共需410元。

(1)、求排球、足球的单价各是多少元?

(2)、根据实际需要，学校需一次性购买排球和足球共60个，且购买足球的数量不多于排球数量的 $\frac{1}{3}$ 若总费用不超过5200元，请设计一个最省钱的购买方案，并求出此时的总费用。

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17、如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点。

(1)、若△CMN的周长为20cm，求AB的长；

(2)、若∠ACB=106°，求∠MCN的度数。

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18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，且△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称，点A的坐标为（-3，4）。

(1)、点B₁的坐标为，请画出△A₁B₁C₁；

(2)、P（a，b）是△ABC的边AC上一点，将△ABC平移后点P的对应点是P'（a-2，b-4），请画出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为。

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