相关试卷

1、已知一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = m x + n$ 的图象如图所示，当 $x = 6$ 时， $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法确定

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2、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E，F分别是 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 的中点，若 $△ A B C$ 的周长是12，则 $△ D E F$ 的周长是（）

A、3 B、6 C、12 D、24

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3、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 ${(- x^{2})}^{3} = x^{6}$ C、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ D、 ${(- x^{3})}^{2} = x^{6}$

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4、下列立体图形中，主视图、左视图、俯视图都是圆的是（）

A、圆锥 B、圆柱 C、球体 D、三棱柱

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5、如图，自行车的车架由多个三角形组成，使用时不会容易变形的数学原理是（）

A、三角形具有稳定性 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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6、据报道，南珠高铁西起广西南宁市，东终至广东珠海市，途经广西玉林、岑溪、广东云浮、珠海等地市，路线全长约为648千米，设计标准为双线，时速350千米．其中南宁至玉林段批复投资总额为286.5亿元．其中28650000000用科学记数法表示为（）

A、 $2.865 \times 10^{10}$ B、 $2.865 \times 10^{11}$ C、 $28.65 \times 10^{11}$ D、 $2865 \times 10^{6}$

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7、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径， $P D$ 切 $⊙ O$ 于点 $C$ ，交 $A B$ 的延长线于点 $D$ ，且 $∠ D = 4 ∠ A$ ．

(1)、求 $∠ D$ 的度数；

(2)、若 $C D = 2$ ，求 $A D$ 的长．

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8、（1）解方程： $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ ；
（2）解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x < 6 \\ 3 x - 1 \geq x + 1 \end{array}$ ．

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9、如图，矩形 $O A B C$ 的顶点O，A，C的坐标分别是 $(0 ， 0)$ ， $(3 ， 0)$ ， $(0 ， 2)$ ， $▱ O A D E$ 与矩形 $O A B C$ 周长相等， $▱ O A D E$ 的面积是矩形 $O A B C$ 面积的一半，则点D的坐标为（）

A、 $(3 + \sqrt{3} ， 1)$ B、 $(3 + \sqrt{2} ， \sqrt{2})$ C、 $(5 ， 1)$ D、 $(3 + \sqrt{3} ， \sqrt{3})$

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10、《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金 $x$ 两，羊每头值金 $y$ 两，则可列方程组是（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 2 y = 8 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 5 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 10 \\ 5 x + 2 y = 8 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 10 \\ 2 x + 5 y = 8 \end{array}$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是边 $A B$ 上的点，将 $△ B C D$ 沿直线 $C D$ 折叠，点 $B$ 的对应点 $E$ 恰好落在边 $A C$ 上．若 $∠ A = 34 °$ ，则 $∠ A D E$ 的大小是（）

A、 $35 °$ B、 $37 °$ C、 $39 °$ D、 $41 °$

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12、将一个含 $30 °$ 角的三角尺和直尺按如图摆放，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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13、如图1，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1} : y = k x - 2$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且与直线 $l_{2}$ 相交于点 $D (- 1, - 3)$ ．直线 $l_{2}$ 与x轴相交于点C，与y轴相交于点K．

(1)、求k的值及点A，B的坐标．

(2)、若 $S_{△ B D K} - S_{△ O C K} = \frac{1}{4}$ ，求直线 $l_{2}$ 的函数表达式．

(3)、在（2）的条件下，如图2，过点D作y轴的垂线段 $D E$ ，垂足为E，M为y轴上的一点，且 $∠ M D E = ∠ C D A$ ，请求出直线 $D M$ 的函数表达式．

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14、已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条直线上，超市离宿舍 $0.8 km$ ，书店离宿舍 $2 km$ ．李明从宿舍出发，先匀速骑行了 $10 \min$ 到书店买书，在书店停留了 $30 \min$ ，之后匀速骑行 $6 \min$ 到超市购买生活用品，在超市停留了 $14 \min$ 后，用了 $16 \min$ 匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、①填表：
李明离开宿舍的时间/ $\min$
5
10
30
50
李明离宿舍的距离/ $km$

2

②填空：李明从超市返回宿舍的速度为________ $km / \min$ ；
③当 $10 \leq x \leq 46$ 时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

(2)、当李明离开宿舍 $22 \min$ 时，同宿舍的张杰从宿舍出发，匀速步行 $25 \min$ 直接到达书店，那么他在前往书店的途中遇到李明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）

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15、某校为了解初中学生每周参加体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、图①中m的值为______，本次接受调查的初中学生人数为______；

(2)、求统计的这组学生每周参加体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

(3)、现计划制定该校初中学生每周参加体育活动时间的标准，如果想让一半左右的学生都能达到这个标准，可参考以上哪个统计量制定这个标准？______（填“平均数”或“众数”或“中位数”）

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16、计算：

(1)、 $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \frac{1}{4} \sqrt{32}$ ；

(2)、 $\sqrt{15} \div \sqrt{5} + {(3 - \sqrt{3})}^{2}$ ．

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17、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $A B C D$ 的顶点A，B，C，D和边 $C D$ 上的点E均在格点上．

（1）线段 $A E$ 的长为；
（2）在线段 $B C$ 上找一点M，连接 $M E$ ，使得 $B M + D E = E M$ ．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的．（不要求证明）．

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18、如图在平面直角坐标系中，点 $A (0, 4)$ 、 $B (4, 0)$ ，点E在y轴正半轴上，连接 $B E$ ，过点B作 $B F ⊥ B E$ ，且 $B F = B E$ ．连接 $A F$ 交x轴于点 $G (- 3, 0)$ ，则点E的坐标是．

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19、关于x的一次二项式mx＋n的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据
x
0
1
1.5
2
mx＋n
－3
－1
0
1
若mx＋n＝17，线段AB的长为x，点C在直线AB上，且BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，则直线AB上所有线段的和是．

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20、如图，在正方形 $A B C D$ 中，E是边 $A B$ 的中点，连接 $E C$ ，过点D作 $D F ⊥ C E$ 交 $B C$ 于点F，G，H分别是 $E C ， F D$ 的中点，连接 $G H$ ，则 $\frac{G H}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{9}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{6}$

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李明离开宿舍的时间/ $\min$	5	10	30	50
李明离宿舍的距离/ $km$		2

x	0	1	1.5	2
mx＋n	－3	－1	0	1