相关试卷

1、下列气温中，温度最低的是（）

A、 $6 ℃$ B、 $0 ℃$ C、 $- 1 ℃$ D、 $- 3 ℃$

查看解析
2、如图，已知， $A C = A E$ ， $∠ C A D = ∠ E A B$ ， $A D ⊥ D E$ ， $A B ⊥ B C$ ， $B C$ 与 $D E$ 相交于点 $F$ ，连接 $A F$ ．求证：

(1)、 $D F = B F$ ；

(2)、 $A F$ 是 $C E$ 的中垂线．

查看解析
3、当今时代，科技的发展日新月异，扫地机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长．某公司旗下扫地机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件．已知购进40件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支出成本9300元．

(1)、求A，B两种配件的进货单价；

(2)、若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，B配件进货件数不低于A配件件数的2倍．据市场销售分析，A配件提价 $20 ％$ 销售，B配件按进价的 $1.5$ 倍销售．怎样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大？最大利润是多少？

查看解析
4、定义：如果一元一次不等式组①的解都是一元一次不等式组②的解，那么称一元一次不等式组①是一元一次不等式组②的“相容不等式组”，如果一元一次不等式组①的解都不是一元一次不等式组②的解，那么称一元一次不等式组①是一元一次不等式组②的“相斥不等式组”．

(1)、根据上述定义，判断不等式组 $\{\begin{matrix} x > 2 \\ x < 3 \end{matrix}$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x > 1 \end{matrix}$ 的．（填序号①“相容不等式组”或②“相斥不等式组”）；

(2)、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x > 1 \\ x < 4 \end{matrix}$ 是 $\{\begin{matrix} x > a - 1 \\ x < a + 1 \end{matrix}$ 的“相斥不等式组”，求 $a$ 的范围；

(3)、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq 4.6 \end{matrix}$ 是 $\{\begin{matrix} x > \frac{1}{2} a + 1 \\ x < 2 a + 1 \end{matrix}$ 的“相容不等式组”，且 $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq 4.6 \end{matrix}$ 和 $\{\begin{matrix} x > \frac{1}{2} a + 1 \\ x < 2 a + 1 \end{matrix}$ 的整数解相同，求 $a$ 的范围．

查看解析
5、解答下列问题：

(1)、【特例探究】比较 $a^{2} + b^{2}$ 与 $2 a b$ 的大小（用等号或不等号填空）：
当 $a = 1$ ， $b = - 1$ 时， $a^{2} + b^{2}$ ____ $2 a b$
当 $a = 0$ ， $b = 2$ 时， $a^{2} + b^{2}$ ____ $2 a b$
当 $a = - 3$ ， $b = - 3$ 时， $a^{2} + b^{2}$ ____ $2 a b$

(2)、【猜想证明】无论 $a$ 取何值，试猜想 $a^{2} + b^{2}$ 与 $2 a b$ 的大小关系，并说明理由；

(3)、【拓展应用】①如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，以 $A C$ ， $B C$ 为边向两边作正方形，设这两个正方形的面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ 若阴影部分的面积为2，求 $S_{1} + S_{2}$ 的最小值
②已知 $a$ 、 $b$ 满足 $4 a^{2} + b^{2} = 6 + a b$ ，求 $10 - 3 a b$ 的最小值．

查看解析
6、计算：

(1)、已知 $x^{2 n} = 3$ ，求 ${(x^{3 n})}^{2}$ 的值；

(2)、已知 $2 x + 5 y - 4 = 0$ ，求 $4^{x} \cdot 32^{y}$ 的值．

(3)、已知 $x - \frac{1}{x} = 3$ ，求 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ 的值

查看解析
7、已知 $3 a + 1$ 的算术平方根是 $4$ ， $5 a + b$ 的立方根是 $3$ ， $c$ 是 $\sqrt{17}$ 的整数部分．

(1)、求 $8 - \sqrt{17}$ 的小数部分；

(2)、求 $3 a - b - c$ 的平方根．

查看解析
8、解不等式（组）：

(1)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 + 4 x \leq 3 x + 4 \\ x - 2 < 4 (x + 2) \end{matrix}$

查看解析
9、计算

(1)、 $|\sqrt{3} - 2| + \sqrt[3]{27} - \sqrt{16}$

(2)、 $a^{2} {(- a)}^{4} + {(3 a^{3})}^{2} + {(- 2 a^{2})}^{3}$

查看解析
10、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“柳子数”．如： $8 = 3^{2} - 1^{2}$ ， $16 = 5^{2} - 3^{2}$ ，则8，16均为“柳子数”，在不超过2026的正整数中，所有的“柳子数”之和为．

查看解析
11、比较大小： $- 4$ $- \sqrt[3]{61}$

查看解析
12、“ $x$ 的2倍与5的和是非负数”用不等式表示为．

查看解析
13、若一个正数的两个不同的平方根分别是 $2 a - 1$ 和 $- a + 2$ ，则这个正数是．

查看解析
14、如果不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 8 < 4 x + 2 \\ x - m < 0 \end{array}$ 无解，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \geq 2$ B、 $m \leq 2$ C、 $m = 2$ D、 $m < 2$

查看解析
15、不等式 $x + 2.5 > 0$ 的最小整数解为（）

A、3 B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

查看解析
16、不等式 $2 x + 3 \leq - 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
17、下列各式中，计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = 3$ B、 $\sqrt{4} = \pm 2$ C、 $\sqrt{0.9} = 0.3$ D、 $\sqrt{4 \frac{9}{25}} = 2 \frac{3}{5}$

查看解析
18、下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $3.1415926$ D、 $\frac{17}{11}$

查看解析
19、数学兴趣小组活动中，“无理数探秘”小组围绕“ $\sqrt{2}$ 到底有多大”展开了深度探究，请根据各探究小组的汇报，完成下列问题．

(1)、 $\sqrt{2}$ 到底有多大？
小欣和组员们利用数形结合的方式探索 $\sqrt{2}$ 的近似值，请将过程补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是 $\sqrt{2}$ ，且 $\sqrt{2} > 1.4$ ，设 $\sqrt{2} = 1.4 + x$ ，画出如图1所示的示意图．由面积公式，可得 $x^{2} +$ ____________ $= 2$ ．因为 $x$ 值很小，所以 $x^{2}$ 更小，省略 $x^{2}$ ，得方程____________，解得 $x \approx$ ____________（保留到0.001），所以 $\sqrt{2} \approx$ ____________．

(2)、怎样画出 $\sqrt{2}$ ？
小聪同学的思路是：如图2所示，将2个边长为1的正方形进行分割，然后拼接成一个新的正方形，设新正方形的边长为 $x (x > 0)$ ，根据割补前后图形的面积相等，可得 $x^{2} = 2$ ，解得 $x = \sqrt{2}$ ．则拼接成的新的正方形的边长即为 $\sqrt{2}$ ．
请按照小聪的思路，在图3的网格图中用实线画出拼接成的新的正方形（网格图中每个小正方形的边长均为1）．

(3)、根据剪拼前后图形的总面积不变，小研按照图4和图5所示的两种剪拼方法将一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形，都可以得到边长为无理数 $m$ 的新的正方形．
①请模仿小聪的方法计算无理数 $m$ 的值；
②若 $a = - 3 + m$ ， $b = m - 2.5$ ，求代数式 $|a| - |b|$ 的值．

查看解析
20、如图，直线 $E F$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O C$ 平分 $∠ A O F$ ， $∠ A O E = 2 ∠ B O D$ ．

(1)、若 $∠ A O E = 40 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、猜想 $O A$ 与 $O B$ 之间的位置关系，并证明．

查看解析

上一页 594 595 596 597 598 下一页跳转