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1、如图，抛物线 与x轴交于A(-4，0)，B(2，0)两点，与 y轴交于点C. P 为第三象限内抛物线上一点，作直线AC，连接PA，PC，求△PAC 面积的最大值及此时点P 的坐标.
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2、如图，有一块五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，∠A=∠B=90°，∠C=135°，∠E>90°.要在这 答案块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE 上，并使所截矩形材料的面积S 尽可能大.
(1)、若所截矩形材料的一条边是BC 或AE，求矩形材料的面积.(2)、能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能，求出能截取矩形材料面积的最大值；如果不能，请说明理由. -
3、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边).设AB=x m，花园的面积为S m2.
(1)、 若花园的面积为192m2 ， 求x 的值.(2)、写出S 与x之间的函数表达式.当x 为何值时，S有最大值?最大值为多少?(3)、若点 P 处有一棵树与墙CD，AD 的距离分别是a m(14≤a≤22)和6m ，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，设S的最大值为y，求出 y 与a 之间的函数表达式. -
4、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点A 在x轴的正半轴上，顶点C 的坐标为(4，3)，D 是抛物线 上一点，且在x 轴上方，则△BCD 的面积最大为.
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5、如图①所示的矩形窗框 ABCD 的周长及其两条隔断EF，GH 的总长为a m，且隔断EF，GH 分别与矩形的 两条邻边平行.设 BC 的长为x m，矩形 ABCD的面积为ym2 ， y关于x 的二次函数图象如图②所示，则下列说法中，正确的是 ( )
A、矩形ABCD 的最大面积为8m2 B、y与x之间的函数表达式为 C、当x=4时，矩形ABCD 的面积最大 D、a 的值为 12 -
6、如图，景区内有一块矩形油菜花地，要在其中修建一条观花道(阴影部分)，供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占的面积为y m2.若要求 0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占的最大面积.
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7、某农场拟建两间矩形饲养室，其中一面靠现有的墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留一个 1m 宽的门.已知计划中的材料可建(不包括门)总长为27 m的墙体，则能建成的饲养室的面积最大为m2.
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8、在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形 ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点 E 在AB上，点G在AD 的延长线上，且DG=2BE.当BE=m时，绿地AEFG 的面积最大.
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9、用48米长的木料制作如图所示的矩形窗框(横档 EF，GH 也用木料)，其中AB∥EF∥GH∥CD.若要使窗框ABCD 的面积最大，则AB 的长为( )
A、6米 B、8米 C、12 米 D、4 -
10、小蒙设计了一个抽奖游戏：如图，宝箱是由7×7的方格组成的，方格中随机放置着 10个奖品，每个方格中最多能放一个奖品.
(1)、如果随机打开一个方格，那么获得奖品的概率是.(2)、为了增加趣味性，小蒙优化了这个游戏.小雨参加游戏，第一次没有获得奖品，但是呈现出了数字2(如图).小蒙解释，这说明与这个方格相邻的8个方格(即区域A)中有2个放置了奖品.进行第二次抽奖，小雨将有两种选择：打开区域 A 中的方格或打开区域A 外的方格.为了尽可能获得奖品，你会建议小雨如何选择?为什么? -
11、如图所示为一个质地均匀的可以自由转动的转盘.某购物广场举办有奖销售活动，顾客每购物满100元，就获得一次转这个转盘的机会(若指针指向分界线，则重转).求：
(1)、顾客转出“七折优惠”的概率.(2)、顾客转出“得20元”的概率.(3)、顾客中奖的概率. -
12、有甲、乙两个布袋，甲布袋中有12个白球，8个黑球，10个红球；乙布袋中有3个白球，2个黄球.所有球除颜色外完全相同，且各布袋中球均已搅匀.(1)、如果任意摸出1个球，那么你认为选择哪个布袋摸到白球的概率较大?(2)、如果又有一个丙布袋，其中有 32个白球，14个黑球，4个黄球，那么你又会选择哪个布袋呢?
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13、若k 是随机投掷一枚骰子所得的数字(k=1，2，3，4，5，6)，则关于x 的方程 4x+1=0有两个不相等的实数根的概率为
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14、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中有 5个黄球，4个 蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ， 则随机摸出一个红球的概率为( )A、 B、 C、 D、
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15、不透明袋子里装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的球各 5个，且分别标有数字1，2，3，4，5.现从中摸出一球，求：(1)、摸出蓝色球的概率.(2)、摸出的是红色1号球的概率.(3)、摸出的是5 号球的概率.
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16、如图，转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时(若指针指在分界线上，则重转)，指针指向大于6 的数的概率是.
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17、 9张质地、大小都相同的卡片上分别写有数-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，现将写有数的一面朝下，混合均匀后从中任意抽取1张卡片，则所抽卡片上数的绝对值不大于 2 的概率是.
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18、如图所示为 12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机地在图中取点，则这个点取在涂色部分的概率是( )
A、 B、 C、 D、 -
19、笔筒中有9 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~9的号码.若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3 的倍数的概率是( )A、 B、 C、 D、
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20、长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中巴蜀文化的概率是( )A、 B、 C、 D、