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1、如图，在△ABC中，若∠A=20°， ∠B=30°，则∠ACD等于( )
A、10° B、40° C、60° D、50° -
2、如图表示的是以下哪个不等式的解集( )
A、x>-1 B、x<-1 C、x≥-1 D、x≤-1 -
3、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )A、
清华大学
B、
北京大学
C、
中国人民大学
D、
浙江大学
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4、【问题情境】
数学兴趣小组在探究与正方形有关的动点问题时，如图 2，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE， EF为边作矩形DEFG.
【特例探究】
启智小组在探究过程中遵循由特殊到一般的探究规律：如图 1，当∠AED=90°时，点F与点C重合，此时可以证明矩形DEFG是正方形.
【探究发现】
(1)、博学小组发现，如图 2，当∠AED>90°时，点F落在BC边上，此时，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥CD于点N，通过证明△EMF≌△END，进而可以证明出矩形DEFG是正方形，请你帮助博学小组完成证明.(2)、奋发小组受博学小组的启发，进一步深入探究，如图 3，当∠AED<90°时，点F落在BC的延长线上.①此时矩形DEFG还是正方形吗?如果是，请证明；如果不是，请说明理由.
②当∠AED=75°，且DE=2时，直接写出AD的长.
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5、上午 8时，一条渔船从港口 A出发，以每小时 15海里的速度向正北方向AN航行，上午 10时到达海岛 B处.从 A， B望海岛 C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°(如图所示) .
(1)、 求海岛B到海岛C的距离；(2)、 这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？(3)、 渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？ -
6、在菱形ABCD中，对角线相交于点 O点 E为AD的中点，连接OE，分别过点 E、O作AB的垂线，垂足为F、G.
(1)、求证：四边形OEFG为矩形；(2)、若OE=10， EF=8，求△OGB的面积. -
7、综合与实践.
【背景】据历史资料记载，中国最早的箭头出自山西朔县峙峪旧石器遗址.它是一枚由燧石打造成的石制箭头，距今已有28000年之久，如图1所示.历史爱好小组的同学发现，箭头的双翼箭镞可以利用实践课的剩余材料制作出模型.
【素材】长短不一的木条若干、胶水等.
【操作】操作一：把6根木条用胶水粘合成两个全等的△ABD与△ACD；
操作二：将全等的△ABD与△ACD粘合在一起，过点B和AD边上的点E粘一根木条，使BE∥AC，过点C和点E也粘一根木条；
操作三：把木条AB，AE，AC剪掉，即可作出箭镞的形状.
【探究】请你判断制作过程中四边形ABEC的形状，并说明理由.
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8、已知 求下列各式的值：(1)、(2)、
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9、如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点．求证：AE=BE．
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10、如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，BE=DF，求证：四边形AECF 是平行四边形.
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11、计算： ．
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12、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=8，BC=6，则EC的长等于 .
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13、如图，在Rt△OAB中， ∠OAB=90°， OA=2， AB=1.以点O为圆心， OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点 P，则点 P所表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
14、如图，为了测量池塘边A、B两点之间的距离，在AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得AC=AD， BC=BE.若测得DE=26m，则A， B间的距离为（ ）
A、13 B、16 C、18 D、20 -
15、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∠ADB=30°， AB=4，则OA=（ ）
A、5 B、4 C、3.5 D、3 -
16、化简的结果是（ ）A、3 B、6 C、9 D、
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17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点 ， 两点，与y轴交于点C．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、过点B作交抛物线于点D，点P是射线上方抛物线上的一动点，连接与射线交于点E，连接、 ， 当面积最大时，求点P的坐标；(3)、在（2）中面积取得最大值时，将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线 ， 点为点P的对应点，点Q为新抛物线上的一个动点，当时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标． -
18、如图，在四边形中， ， ． 以为直径的经过点 ， 且与边交于点 ， 连接 ．
(1)、求证：为的切线；(2)、若 ， ， 求的长． -
19、某学校为了开展好课后延时服务，举办了：机器人；：航模；：科幻绘画：：信息学；：科技小制作等五个兴趣小组（每人限报一项），将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)、求本次参加课后延时服务的学生人数；(2)、把条形统计图补充完整，并求扇形统计图中的度数；(3)、在组最优秀的2名同学（1名男生1名女生）和组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率． -
20、计算：(1)、；(2)、