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1、如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的上四分位数是岁．

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2、一次函数 $y = k x + b$ 的图象过点 $A (t, m)$ ， $B (t + 1, m - 2)$ ， $C (t + 3, n)$ ，则下列判断正确的为（）

A、 $A C = 3 \sqrt{5}$ B、 $m - n$ 的值与 $b$ 有关 C、 $k > 0$ D、若 $m > b$ ，则点 $C$ 在 $y$ 轴的左侧

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3、在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧长度 $L (cm)$ 和所悬挂物体的质量 $m (kg)$ 的数据用电脑绘制成如图所示的图象，下列结论正确的为（）

A、弹簧的长度 $L$ 与悬挂物体质量 $m$ 成正比例函数关系 B、没有悬挂物体时，弹簧长度为 $1 cm$ C、当悬挂物体的质量为 $4 kg$ 时，弹簧伸长了 $16 cm$ D、当悬挂的物体质量为 $5 kg$ 时，弹簧长度为 $23 cm$

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4、如图，矩形 $A B C D$ 沿着 $A E$ 折叠，使点 $D$ 落在 $B C$ 边上的点 $F$ 处．若 $∠ D A E = 15 °$ ， $A B = 2$ ，则矩形 $A B C D$ 的面积为（）

A、4 B、6 C、 $4 \sqrt{3}$ D、8

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5、为了了解初中男生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示，这20名男生穿鞋尺码的众数为（）

A、7 B、38 C、39 D、40

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6、如图，已知直线 $y_{1} = a x + b$ 与直线 $y_{2} = m x + n$ 相交于点 $P (- 5, 10)$ ，则不等式 $a x + b \geq m x + n$ 的解集是（）

A、 $x \leq - 5$ B、 $x \geq - 5$ C、 $x < - 5$ D、 $x \geq 10$

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7、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ D = 80 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $70 °$

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8、淇淇自主创业，在网上经营一家水果店．为了增加销量，淇淇开展了促销活动：若顾客一次性购买水果的总价超过120元，顾客就少付超过部分的 $\frac{1}{3}$ ．每笔订单顾客网上支付成功后，淇淇会得到支付款的 $90 %$ ．设顾客一次购买水果的总价是x元，淇淇得到的金额是y元．

(1)、当 $x \leq 120$ 时，y与x的函数关系式是________；当 $x > 120$ 时，求y与x的函数关系式．

(2)、顾客甲和乙都购买水果，若二人分别购买，网上支付成功后，淇淇分别得到81元和117元．
①求顾客乙购买水果的总价；
②若甲、乙二人合买，直接写出二人合买比分别购买省多少钱．

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9、
【操作】在 $△ A B C$ 中， $A B > A C$ ， D是边 $B C$ 上一点（不含点B、C），将 $△ A B C$ 沿 $A D$ 折叠，点C落在点E处，点F是点B关于 $A D$ 的对称点，连接 $D F$ 、 $A F$ ．
（1）【作图】如图1，当点E在 $B C$ 上时，请用尺规作图作出点F（保留作图痕迹，不写作法），并补全图形．
【发现】结论：经过“操作”后，可得点E、D、F在一条直线上，且 $E F = B C$ ．
（2）【验证】请你利用图2，验证“发现”的结论．

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10、一个一元一次不等式的解集如图所示．

(1)、写出一个符合条件的一元一次不等式________（未知数为x，写出一个即可）；

(2)、设m、n是该不等式的两个解，m，n的平均数是1，
①求m的取值范围；
②若 $m > n$ ，直接写出整数n的值．

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11、已知 $(a + 2) (a - 2) + M = a (a + 1)$ ，其中 $M$ 是整式．

(1)、求整式 $M$ ；

(2)、当 $a = - 6$ 时，求 $M$ 的值．

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12、清代数学家罗士琳（ $1789 - 1853$ ）提出了推算勾股数的公式，被称为罗士琳法则．具体如下：
Ⅰ．若 $n$ 是大于1的奇数，则 $n$ ， $\frac{n^{2} - 1}{2}$ ， $\frac{n^{2} + 1}{2}$ 是一组勾股数；
Ⅱ．若 $n$ 是大于2的偶数，则 $n$ ， ${(\frac{n}{2})}^{2} - 1$ ， ${(\frac{n}{2})}^{2} + 1$ 是一组勾股数．
经研究，在Ⅰ中，最小的数是 $n$ ，最大的数是 $\frac{n^{2} + 1}{2}$ ；在Ⅱ中，若 $n > 4$ ，则最小的数是 $n$ ，最大的数是 ${(\frac{n}{2})}^{2} + 1$ ．
若一组没有公约数的勾股数中，最小的数是 $m$ ，最大数是 $25$ ；另一组勾股数中，最小的数是 $m + 1$ ，则最大数是．

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13、 $|- \sqrt{2}| =$ ．

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14、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 5$ ， $D$ 是线段 $B C$ 上一点（不与端点重合），且 $∠ A D B = 2 ∠ B$ ，则 $B D + A D =$ （）

A、 $\sqrt{40}$ B、8 C、10 D、12

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15、如图， $A (- 1, 0)$ ， $B (4, 0)$ ， $D (0, 2)$ ，四边形 $O B C D$ 是矩形．直线 $l_{1}$ 经过点A，D，直线 $l_{2} ∥ l_{1}$ ，直线 $l_{2} : y = k x + b$ 将矩形 $O B C D$ 分成面积相等的两部分，则b的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、 $- 4$ D、2

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16、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，点E，G分别是边 $A B ， A D$ 上的动点，且 $A E = A G$ ，分别作 $E F ⊥ A B$ ， $G F ⊥ A D$ ， $E F$ 与 $G F$ 交于点F，设 $A E = x$ ， $\frac{正方形 A B C D 的周长}{四边形 A E F G 的周长} = y$ ，则下列图象能反映y与x函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、若一元二次方程 $x^{2} + m x + m - 1 = 0$ 的两根之积为 $2 m + 2$ ，则 $m$ 的值为（）．

A、 $- 2$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $- \frac{2}{3}$

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18、不透明袋子中有红球、绿球和蓝球共 $6$ 个，这些球除颜色外无其他差别，若从袋子中随机取出1个球，取出红球的概率是 $\frac{1}{2}$ ，取出绿球的概率是 $\frac{1}{6}$ ．嘉嘉从中拿出一个红球后，再从剩下的球中随机取出 $1$ 个球，这个球是蓝球的概率是（）．

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{2}{5}$

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19、在括号内填一个单项式，使多项式 $4 x^{2} - y^{2} + x +$ （）化简后能进行因式分解，在单项式① $- x$ ；② $y^{2}$ ；③ $- 4 x^{2}$ 中，符合要求的有（）．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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20、使 $1 \div \frac{x}{x + 3}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）．

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq - 3$ C、 $x \neq 0$ 或 $x \neq - 3$ D、 $x \neq 0$ 且 $x \neq - 3$

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