相关试卷

1、某校八年级一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有8人，二等奖的有16人；获得语文一等奖的有3人，二等奖的有13人；获得英语一等奖的有7人，二等奖的有21人.如果只获得一个学科奖项的学生有50人，那么三个学科都获奖的学生最多有人.

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2、如图，已知A 地在 B 地的西方，且有一以A，B两地为端点的东西向道路，其全长为400千米，在此道路上距离A 地 12千米处设置第一个广告牌，之后每往东27 千米就设置一个广告牌.若某车从此道路上距离A 地 19千米处出发，往东直行320千米后停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A 地( )

A、309千米 B、316千米 C、336千米 D、339千米

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3、 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7 日至2月14日举行.为了抓住这个商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购买甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要170元；购买甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元.

(1)、求购买甲、乙两种纪念品每件各需要多少元.

(2)、该商场决定购买甲、乙两种纪念品共100件，且用于购买这100件纪念品的资金不超过6670元，则该商场最多能买甲种纪念品多少件?

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4、商店里一种 12 瓦(即0.012千瓦)节能灯的亮度相当于 60 瓦(即0.06千瓦)的白炽灯.节能灯售价为20元/个，白炽灯售价为5 元/个.如果电价是0.5元/千瓦时，问一个节能灯使用多少小时后，总费用(售价加电费)比一个白炽灯的总费用少?(注：灯的用电量=千瓦数×用电时间)

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5、如图，小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作(量筒是圆柱形，高49 cm，水高30cm)，则量筒中至少放入个小球时有水溢出.

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6、某百货商场促销某种商品，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设此种商品的标价为x元，真真妈妈根据促销信息列出了不等式0.8(2x-150)<1 200，则真真告诉妈妈的促销信息是( )

A、买两件此种商品可减150元，再打八折，最后实际付款金额不超过1200元 B、买两件此种商品可打八折，再减150元，最后实际付款金额不超过1200元 C、买两件此种商品可减150元，再打八折，最后实际付款金额不到1 200元 D、买两件此种商品可打八折，再减150元，最后实际付款金额不到1 200元

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7、某工厂为了在规定期限内完成加工2 160个零件的任务，安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的最小值为( )

A、10 B、9 C、8 D、7

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8、【综合与实践】根据以下信息1~3，完成任务1~3.
信息1：某校七年级举办了科技比赛，学校为获奖的40 名同学每人购买一份奖品，奖品分为A，B，C三类.
信息2：若购买2份A 奖品和3份 B奖品共需220元；购买3份A 奖品和2份B奖品共需230元.单独购买一份C奖品需要15元.
信息3：获A奖品的人数要少于获B奖品的人数.购买奖品时有优惠活动：每购买1 份 A 奖品就赠送一份C 奖品.

(1)、任务1：求A 奖品和B 奖品的单价；

(2)、任务2：若获A奖品的人数等于获C奖品的人数，且获得A 奖品的人数超过10人，求此次购买奖品有几种方案；

(3)、任务3：若购买奖品的总预算不超过1 150元，且要让获A 奖品的人数尽量多，请你写出符合条件的购买方案.

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9、阅读下列材料：有一问题“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”的解法如下：因为x-y=2，所以x=y+2.又因为x>1，所以y+2>1，所以y>-1.又因为y<0，所以-1<y<0.① 同理可得1<x<2.② 由①+②得-1+1<x+y<0+2，所以x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法，完成下列问题：

(1)、已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是；

(2)、已知x+y=2，且x>1，y>-4，试确定x-y的取值范围.

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10、若一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.若方程 $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x ， 3 + x = 2 (x + \frac{1}{2})$ 都是关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 x - m ， \\ x - 2 \leq m \end{matrix}$ 的“关联方程”，则m 的取值范围是.

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11、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - \frac{3 x - 5}{2} < 2 ， \\ 2 x - a ⩽ - 1 ， \end{matrix}$ 下列四个结论：①若不等式组的解集是1<x≤3，则a=7；②当a=3时，不等式组有解；③若不等式组的整数解仅有1个，则a的取值范围是7≤a<9；④若不等式组有解，则a>3. 其中正确的结论个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a < 0 ， \\ 2 x + b > 1 \end{matrix}$ 的解集为-1<x<2，则a-b的值为( )

A、-3 B、3 C、-1 D、1

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13、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = - 7 - a ， \\ x - y = 1 + 3 a \end{matrix}$ 的解满足x≤0，y<0.

(1)、求a的取值范围；

(2)、若关于x的不等式(2a+1)x<2a+1的解为x>1，求整数a的值.

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14、

(1)、解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 8 ， \\ \frac{1}{2} x - 1 < 3 - \frac{3}{2} x . \end{matrix}$

(2)、解下面的一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解.
${\begin{matrix} \frac{5 x - 1}{6} + 2 > \frac{x + 5}{4} ， \\ 2 x + 5 \leq 3 (5 - x) . \end{matrix}$

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15、若关于 x 的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 < 5 x - 6 \\ x > a \end{matrix}$ 的解集是x>2，则a的取值范围是( )

A、a>2 B、a≥2 C、a≤2 D、a<2

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16、按如图所示的程序进行运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是( )

A、2<x≤4 B、2≤x<4 C、2<x<4 D、2≤x≤4

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17、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 < 2 (x + 1) ， \\ \frac{x - 1}{2} > 1 \end{matrix}$ 的解集是( )

A、x<3 B、无解 C、2<x<4 D、3<x<4

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18、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x > a ， \\ x > b ， \end{matrix}$ 其中a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则这个不等式组的解集为.

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19、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 ， \\ x \geq a - 1 \end{matrix}$ 无解，则a 的取值范围为( )

A、a≤3 B、a<3 C、a≥3 D、a>3

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20、下列不等式组：① ${\begin{matrix} x > - 2 \\ x < 3 \end{matrix}$ ；②10+2+2>4；③(1400)400；④x+3<0；⑤ ${\begin{matrix} x^{2} + 1 < x \\ x^{2} + 2 > 4 \end{matrix}$ ，其中一元一次不等式组的个数是( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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