相关试卷

1、如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点 E，点 F 为AC的中点.

(1)、求证：∠AFB=90°；

(2)、求证：△ADC≌△AEC；

(3)、连结DE，试判断DE 与 BF 的位置关系，并证明.

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2、如图，在△ABC中，EF 垂直平分AC，交AC 于点 F，交 BC 于点E，AD⊥BC，且BD=DE，连结AE.

(1)、若∠BAE=44°，求∠C 的度数.

(2)、若AC=7cm，DC=5cm，求△ABC的周长.

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3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点 E 在边 AB 上，且 BD=BE. 若∠BAC =100°，则∠ADE为度.

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4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD，CE 分别是△ABC的中线和角平分线，AD，CE 交于点 H.若∠CAB=40°，则∠CHD 的度数是( )

A、55° B、45° C、35° D、25°

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5、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，DE⊥AB于点 E，BF⊥AC 于点F，DE=2，则BF的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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6、如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AB=AC，若BD=4，则DC的长是( )

A、2 B、4 C、6 D、8

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7、观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
$O A_{1} = 1;$
$O A_{2} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}; S_{1} = \frac{1}{2} \times 1 \times 1 = \frac{1}{2};$
$O A_{3} = \sqrt{2 + 1^{2}} = \sqrt{3}; S_{2} = \frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times 1 = \frac{\sqrt{2}}{2};$
$O A_{4} = \sqrt{3 + 1^{2}} = \sqrt{4}; S_{3} = \frac{1}{2} \times \sqrt{3} \times 1 = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

(1)、推算出 $O A_{5} =$

(2)、若n是正整数，则 $S_{n} =$

(3)、若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形?

(4)、求出 $s_{1}^{2} + s_{2}^{2} + s_{3}^{2} + \dots + s_{100}^{2}$ 的值.

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8、如图，在长方形ABCD 中无重叠地放入面积分别为16 cm² 和 12 cm² 的两张正方形纸片（图中阴影部分），则图中空白部分的面积为cm².

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9、若“输入x→取立方根→取算术平方根→输出2”，则的值为

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10、a=2 019×2 021-2 019×2020，b= $\sqrt{202 2^{2} - 4 \times 2021}, c = \sqrt{202 0^{2} + 20},$ 则a，b，c的大小关系是（）

A、a<b<c B、a<c<b C、b<a<c D、b<c<a

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11、已知x，y 为实数，且 $\sqrt{2 x + 5} + （ y -$ ${2 ）}^{2} = 0 .$ 若 axy-2x=y，则实数 a 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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12、若 $\sqrt{12 n}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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13、若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}, b = \frac{1}{\sqrt{2} + 1},$ 则 $\sqrt{a b} (\sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}})$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C 在线段 OB 上，将△ABC 沿AC 翻折，点 B恰好落在x轴上的点 D 处，直线 DC 交 AB 于点 E.

(1)、求点 C 的坐标.

(2)、若点 P 在直线 DC 上，点 Q 是 y 轴上一点（不与点 B 重合)，当△CPQ 和△CBE 全等时，直接写出点 P 的坐标：.（不包括这两个三角形重合的情况)

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15、如图，某个一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且A，B两点的坐标分别为（4，0)，（0，3).

(1)、求该一次函数的表达式.

(2)、点 C 在线段 OA 上，沿直线 BC 将△OBC 翻折，O 点恰好落在AB 上的 D 点处，求直线 BC的表达式.

(3)、x轴上是否存在点 P，使△ABP 为等腰三角形?若存在，请直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.

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16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别交x轴、y轴于点A，B，将直线AB 绕点 B 按顺时针方向旋转45°，交x轴于点 C，则直线BC 的函数表达式是.

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17、如图，在平面直角坐标系中，直线 $l : y = - \frac{2}{3} x + 3$ 经过点A，点A 的横坐标为3，点A 与点B 关于y轴对称.

(1)、求点B 的坐标；

(2)、将直线l沿y轴向下平移得到直线l'，l'与y轴交于点 C，若△ABC 的面积为3，求平移后的直线l'的函数表达式.

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18、已知三角形的周长为y cm，三边长分别为9 cm，5cm ，x cm.

(1)、求y与x之间的关系式及其自变量x的取值范围.

(2)、当x=6时，求y的值.

(3)、当y=19.5时，求x的值.

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19、按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x 的值是5，则输出y的值是14，若输入x的值是-4，则输出y的值是.

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20、函数 $y = \sqrt{x - 3} +$ 1的自变量x的取值范围是（）

A、x<3 B、x>3 C、x≤3 D、x≥3

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