相关试卷

1、如图，等腰△ABC中， AB=AC=5， BC=8，点B在y轴上， BC∥x轴，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象经过点A，交BC于点D.若AB=BD，则k=。

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2、如图，点E， F， G， H分别是正方形ABCD 四条边上的点， EF， GH相交于点O，且OA=4，EF⊥AB， GH⊥BC， BE=BH，则四边形BEOH 与四边形DFOG 的面积之和为（ )

A、4 B、4 $\sqrt{2}$ C、8 D、16

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3、已知反比例函数 $y = \frac{n - 1}{x} (n \neq 1)$ 的图象上有A（n，y₁)，B（n-2，y₂)两点，则下列说法正确的是（ )

A、若n<0，则y₁＜y₂ B、若0<n<1，则y₁>y₂ C、若n>2，则y₁>y₂ D、若1<n<2，则y₁>y₂

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4、如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=3， BC=4，点N在BC边上，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则 DE的最小值是（ )

A、2 B、2.5 C、2.4 D、1.2

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5、在四边形ABCD中，若点E，F为对角线AC上两点（不与A，C重合)，且AE=CF，则下列说法中不正确的是（ )

A、若四边形ABCD为平行四边形，则四边形BEDF一定为平行四边形 B、若四边形ABCD 为矩形，则四边形BEDF一定为矩形 C、若四边形ABCD 为菱形，则四边形BEDF一定为菱形 D、若四边形ABCD为正方形，则四边形BEDF一定不是正方形

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6、某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为 3元.当售价为每捆 9元时，日销售量为 100捆；若衣架售价每捆降低0.5元，日销售量就增加 25捆.设每捆衣架售价降低a元，要使日盈利为 800元，则可列方程（ )

A、（9-a)（100+25a) =800 B、（9-a) （100+50a)=800 C、（6-a)（100+25a) =800 D、（6-a) （100+50a)=800

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7、用反证法证明“若▱ABCD的周长为16，则较长边AB的长不小于4”时，应假设（ )

A、AB>4 B、AB≥4 C、AB<4 D、AB≤4

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8、如图，已知A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 上一点， AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，且△ABC 的面积为1，则k的值为（ )

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、4 D、- 2

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9、将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为（ )

A、140 B、150 C、163 D、180

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10、如图，在▱ABCD中，AB=15，BC=27，AE⊥BC于点E，且BE=9。点P从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点Q从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止，连接PQ。设点P运动的时间为t秒（t>0）。

(1)、 AE的长是；

(2)、用含t的代数式表示PE的长；

(3)、设△QPE的面积为S，求S关于t的函数关系式；

(4)、当以E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值。

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11、

(1)、【公式推导】若一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根x₁ ， x₂ ，试推导两根之差的绝对值 $S = ∣ x_{1} - x_{2} ∣$ 的表达式（用含a，b，c的代数式表示）。

(2)、【结论应用】已知方程 $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} + 2 = 0$ 有两个实数根x₁ ， x₂。
直接写出 $S = ∣ x_{1} - x_{2} ∣$ 的表达式（用含m的代数式表示）。

(3)、是否存在实数m，使得S=2?若存在，求出满足条件的m；若不存在，请说明理由。

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12、 2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品。某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件。

(1)、求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率。

(2)、义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件。市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销。使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元?

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13、如图，5×5的正方形网格的每个小正方形的边长都是1。

(1)、在图中画出△ABC，使得 $A B = 2 \sqrt{5}, B C = \sqrt{5}, A C = 5,$ 并判断△ABC是否是直角三角形。

(2)、求点B到直线AC的距离。

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14、某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动的情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。
请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、 a= ▲ ， “8天”所在扇形的圆心角为 ▲ ，请补全条形统计图；

(2)、在这次抽样调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少?

(3)、如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7天”的学生有多少人。

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15、如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。

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16、选用适当的方法解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x = 0$

(2)、 ${(2 x + 3)}^{2} = 24 x$

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17、计算：

(1)、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} - {(\sqrt{3})}^{2} + \sqrt{16}$

(2)、 $(3 \sqrt{6} + \sqrt{24}) \div \sqrt{3}$

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18、如下图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子 $4 x^{2} + 9 x + 3$ 处理后得到一个结果。若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序，直到输出结果为止。

(1)、当初始端输入x=1时，输出的结果是；

(2)、若该程序满足条件：“存在实数m，当初始端输入x=m时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出符合条件的m的值。

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19、计算一组数据的方差，算式为 $S^{2} = \frac{1}{5} [{(3 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2} + {(9 - \bar{x})}^{2} + {(4 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2}],$ 则这组数据的方差是。

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20、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $3 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2}$ =。

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