相关试卷

1、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的两个实数根分别为a和b，则 $a^{2} - a + b$ 的值为．

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），点B（-3，-1），点C（-2，-2），平移△ABC，使点A落在点D（2，1）处，则点C的对应点F的坐标为．

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3、计算： $\sqrt{8} - \sqrt{6} \div \sqrt{3} =$ ．

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4、如图，在 $△ A C B$ 中， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $∠ C = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $A C$ ， $B C$ 上，且 $B E = 2$ ，将 $△ D C E$ 沿着直线 $D E$ 折叠得到 $△ D A^{'} E$ ，点 $D$ 到 $A B$ 的距离为 $2$ ，则 $tan ∠ A^{'} E D$ 的值为（）

A、 $\frac{9}{5}$ B、 $\frac{7}{6}$ C、 $\frac{6}{7}$ D、 $\frac{3}{5}$

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5、在装有氢气（ $H_{2}$ ）、氧气（ $O_{2}$ ）、氮气（ $N_{2}$ ）的三个容器中，若小琪随机抽取两瓶气体做化学实验，则她恰好选到两种气体能反应生成水（ $H_{2} O$ ）（氢气和氧气混合点燃可生成水）的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6、如图，已知 $△ A B C ∽ △ A^{'} B^{'} C^{'} ， \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{4}{3}$ ，若 $A B = 4$ ，则 $A^{'} B^{'}$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某商店购进A种头盔40个和B种头盔50个共需资金5450元，A种头盔的单价比B种头盔的单价高8元．设A种头盔的单价为x元，B种头盔的单价为y元，根据题意，可列方程组（）

A、 $\{\begin{matrix} 50 x + 40 y = 5450 \\ x - y = 8 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 50 x + 40 y = 5450 \\ x + y = 8 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 40 x + 50 y = 5450 \\ x - y = 8 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 40 x + 50 y = 5450 \\ x + y = 8 \end{matrix}$

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8、如图，直线 $l$ ： $y = - 2 x + 2$ 与双曲线 $y = - \frac{4}{x}$ 交于 $A$ ， $B$ 两点．已知 $B (2, - 2)$ ，点 $A$ 的纵坐标为 $4$ ，则不等式 $- 2 x + 2 + \frac{4}{x} < 0$ 的解集为( )

A、 $- 1 < x < 0$ B、 $x > 2$ C、 $- 1 < x \leq 0$ 或 $x \geq 2$ D、 $- 1 < x < 0$ 或 $x > 2$

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9、计算 $\frac{4 x - 5}{2 x - 1} - \frac{3}{1 - 2 x}$ 的结果等于（）

A、2 B、x C、 $\frac{4 x - 8}{2 x - 1}$ D、 $\frac{4 x - 2}{2 x^{2} + 1}$

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10、科学家们在研究微观粒子时发现，某种新型纳米材料的单个粒子的质量极小．经测量，该粒子的质量为0.0000000056千克．数据0.0000000056用科学记数法表示为（）

A、 $5.6 \times 10^{- 9}$ B、 $5.6 \times 10^{- 8}$ C、 $56 \times 10^{- 10}$ D、 $0.56 \times 10^{- 8}$

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11、某日凌晨测得某山顶的气温为 $- 3 ℃$ ，随着太阳升起，到中午时分气温上升了 $5 ℃$ ，则中午时分该山顶的气温是（）

A、 $- 8 ℃$ B、 $- 2 ℃$ C、 $2 ℃$ D、 $8 ℃$

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12、学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图①，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．

(1)、选取1张 $A$ 型卡片，2张 $C$ 型卡片，1张 $B$ 型卡片，在纸上按照图②的方式拼成一个边长为 $(a + b)$ 的大正方形，通过用不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；

(2)、图③是由若干张 $A, B, C$ 三种卡片拼成的一个长方形，观察图形，可得 $(a + 3 b) (a + 2 b) =$ ；

(3)、选取1张 $A$ 型卡片，4张 $C$ 型卡片按图④的方式不重叠地放在长方形 $M N P Q$ 框架内，已知 $N P$ 的长度固定不变， $M N$ 的长度可以变化，图中两阴影部分(长方形)的面积分别表示为 $S_{1}, S_{2}$ ，若 $Q = S_{1} - S_{2}$ ，且 $Q = - a^{2} + 2 a b$ ，则 $a$ 与 $b$ 有什么关系？请说明理由．

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13、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 作射线 $O F ⊥ C D$ ，作射线 $O E$ 平分 $∠ C O F$ ．

(1)、若 $∠ A O C = 30 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O E$ 的度数比 $∠ A O C$ 的度数大 $85 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

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14、篮球架及侧面示意图如图所示．若 $∠ E D C = 150 °$ ， $D E ∥ A B$ ， $C B ⊥ A B$ 于点B，求 $∠ G C B$ 的度数．由题意，可过点C作AB的平行线CM，请你补全依据和解题过程．
解：如图，过点C作 $C M ∥ A B$ ，
∵ $D E ∥ A B$ ，
∴ $D E ∥ C M$ （______），
∴ $∠ D C M + ∠ E D C = 180 °$ （______），
∴ $∠ D C M = 180 ° - ∠ E D C = 180 ° - 150 ° = 30 °$ ，
∵ $C M ∥ A B$ ，
∴ $∠ B C M = ∠ C B A$ （_______），
∵ $C B ⊥ A B$ 于点B，
∴ $∠ C B A = 90 °$ （______），
∴ $∠ B C M =90 °$ ，
∴ $∠ G C B = 180 ° - ∠ B C M - ∠ D C M =$ _______（平角的定义）．

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15、一个不透明的袋中有3个白球、4个黑球、6个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)、从中任意摸出一个球，摸到红球是_______事件，摸到黄球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”）

(2)、从中任意摸出一个球，求摸到黑球的概率；

(3)、现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来13个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为 $\frac{1}{2}$ ，请求出后来放入袋中的黑球个数．

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16、已知：直线a和直线a外一点P，

(1)、过点 $P$ 作直线 $a$ 的平行线 $b$ ．

(2)、这种作法的依据是什么？

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17、计算式子的值： $(a + 1) (a - 1) + a^{2} + 1$ ，其中 $a = \frac{1}{15}$ ．

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18、计算： ${(- 1)}^{2026} + 2^{- 1} - {(π - 3)}^{0}$ ．

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19、如图，较大的正方形由 $6$ 个长方形和 $3$ 个较小的正方形拼成，由面积恒等关系可得 ${(a + b + c)}^{2} =$ ．

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20、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ α = 45 °$ ， $∠ C = ∠ D$ ，则 $∠ B =$ $°$ ．

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