相关试卷

1、如图，商用手扶梯AB的坡比为1： $\sqrt{3}$ ，已知扶梯的长AB 为12米，则小明乘坐扶梯从B 处到A处上升的高度AC为 ( )

A、6米 B、 $6 \sqrt{3}$ C、12米 D、 $12 \sqrt{3}$ 米

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2、将一条抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到抛物线 $y = 2 x^{2},$ 那么平移前抛物线的解析式是 ( )

A、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} + 2$ B、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$ C、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 2$ D、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 2$

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3、下列计算中，正确的是 ( )

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{2}$

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4、某市消防中队引进一种新型高层专用消防车，为了熟练掌握其性能，在某广场进行了一次消防演练.如图所示，打开云梯后，消防车喷水口A离地面的高度为OA，水流落地点为点B，喷出的水流呈抛物线型.以OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.(喷水装置和水流粗细忽略不计)
已知OA=21m，OB=7m，从A处喷出的水流高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 $y = - 3 x^{2} + b x + c .$

(1)、求b，c的值；

(2)、点C在点 B 正前方1米处，在水压和喷口方向不变的情况下，要求在C处的水流高度达到36米，则消防车从O点应至少前进多少米?

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5、为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级的测试成绩中各随机抽取了20个成绩(满分10分，得分均为整数)，并将所抽取的成绩进行整理、分析，制成统计图表，部分信息如下：
将八年级被抽取的20名学生的测试成绩(成绩得分用x表示且均不低于1分)，分为五组：A.1≤x<3，B.3≤x<5，C.5≤x<7，D.7≤x<9，E.9≤x≤10，其中 D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8.
七、八两个年级被抽取的学生测试成绩数据统计表如下：
班级
七年级
八年级
平均数
7.5
7.3
中位数
7.5
b
众数
a
7
方差
2.35
4.12
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、直接写出图表中a，b，m的值：a= ， b= ， m=.

(2)、结合上面的统计图表信息，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请结合两种统计量说明理由；

(3)、若该校八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次测试中八年级成绩优秀(x≥8)的学生大约有多少人?

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6、科学探究发现，地表以下岩浆的温度 $y (^{\circ} C)$ 随着深度x(km)的变化而变化，在一定范围内近似于一次函数关系.地质人员在某地探测发现，在该处地表以下深7千米处的温度为 $26 5^{\circ} C;$ 深10千米处的温度为 $37 0^{\circ} C .$

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、已知某种耐热微生物最高耐热温度为 $11 8^{\circ} C,$ 请你求出此处地表下该微生物最深可在多少千米处生存?

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7、小明想测量信号塔AB 的高度，他发现信号塔AB 所在的平台DF 侧面有一斜坡CD，如图所示.小明在点 C 处测得信号塔顶端点A 的仰角∠ACE 为 $5 3^{\circ},$ 测得斜坡 CD的坡角为 $3 7^{\circ},$ CD长为30米，BD长为9米.已知点A，B，C，D，E，F在同一平面内， $A B ⟂ D F, D F ‖ C E .$ 求信号塔AB的高度.(参考数据： $s i n 3 7^{\circ} \approx \frac{3}{5}, c o s 3 7^{\circ} \approx \frac{4}{5}, t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3})$

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8、2025年起，西安市中考体育与健康考试新增4分钟跳绳、后抛实心球、乒乓球技能、武术技能四个项目(分别记作A，B，C，D).某校计划组织一次新增项目的模拟测评，根据项目分成四个不同的测评场地.为了保证模拟测评正常进行，学校需要在八年级同学中招募若干志愿者，随机安排他们在各个测评场地进行服务.

(1)、志愿者小明被安排在乒乓球技能场地的概率是；

(2)、请用列表或画树状图的方法，求志愿者小明和志愿者小颖两人被随机安排在同一测评场地的概率.

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9、如图， $∠ A O B = 3 6^{\circ},$ 点C在射线OB上.请用尺规作图法，在射线OA 上求作点 P，点Q，使得 $△ C P Q$ 为等腰三角形，且 $∠ C P Q = 7 2^{\circ} .$ (作出符合题意的一个等腰三角形即可，保留作图痕迹，不写作法)

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10、计算： ${(- 1)}^{3} - ∣ \sqrt{5} - 3 ∣ - {(\frac{1}{4})}^{0} .$

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11、若P(m，2)，Q(1-2m，-2)为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象和正比例函数y=kx的两个交点，则k=.

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12、如图，AB是⊙O的直径，且AB=8，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB，交AB于点 D，交⊙O 于点 E.若D为OB 中点，则 CE 的长为.

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13、近年来，农村电商为扶贫插上了“互联网+”的翅膀，让农产品通过互联网走出山村，走进千家万户.在丰收的季节，某电商团队用30000元从果农处收购苹果和梨共6500kg，并通过互联网进行销售.若苹果的收购价为每千克6元，梨的收购价为每千克4元，则这次收购了千克梨.

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14、如图，在正方形ABCD中，AB=4，在其正中间挖一个小正方形A'B'C'D'，使A'B'∥AB.若A'B'=1，则AA'的长为.

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15、如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=6，BC=8.若E，F分别为边 BC，CD的中点，则△AEF的面积为（）

A、 $9 \sqrt{3}$ B、 $10 \sqrt{3}$ C、 $11 \sqrt{3}$ D、 $12 \sqrt{3}$

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16、计算： $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y} =$ （）

A、 $\frac{x + y}{x - y}$ B、 $\frac{x - y}{x + y}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

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17、如图，将直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线l旋转一周，得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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18、若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根均为整数，则称方程为“快乐方程”.通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式b²-4ac一定为完全平方数.现规定 $F (a, b, c) = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$ 为该“快乐方程”的“快乐数”.例如“快乐方程”x²-3x-4=0的两根均为整数，其“快乐数”F（1，-3，-4）= $\frac{4 \times 1 \times (- 4) - {(- 3)}^{2}}{4 \times 1} = - \frac{25}{4}$ ，若有另一个“快乐方程”px²+qx+r=0（p≠0）的“快乐数”F（p，q，r），且满足r•F（a，b，c）=c•F（p，q，r），则称F（a，b，c）与F（p，q，r）互为“开心数”.

(1)、“快乐方程”x²-4x-12=0的“快乐数”为；

(2)、若关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-2m-3=0（m为整数，且1＜m＜6）是“快乐方程”，求m的值，并求该方程的“快乐数”；

(3)、若关于x的一元二次方程x²-mx+m+1=0与x²-（n+2）x+2n=0（m、n均为整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，直接写出n的值是.

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19、甲同学家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，甲打算利用围墙和木栏围一块长方形养鸡场ABCD，已知木栏总长为46米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米.

(1)、如图1，当AD≤MN时，
①AD= ▲ 米（用含x的代数式表示）.
②若围成的养鸡场面积为160平方米，求AB的长.

(2)、如图2，当AD＞MN时，直接写出养鸡场可达到的最大面积.

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20、设x₁ ， x₂是关于x的方程（x-1）（x-2）=m²的两根.

(1)、当x₁=-1时，求x₂及m的值.

(2)、求证：（x₁-1）（x₂-1）≤0.

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班级	七年级	八年级
平均数	7.5	7.3
中位数	7.5	b
众数	a	7
方差	2.35	4.12