相关试卷

1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段AB的中点，点P从M点出发沿线段MA-AC向终点C运动，速度为每秒2个单位长度，设点P运动的时间为t（秒）.

(1)、请直接写出点B和点C的坐标：B ，， C ，；

(2)、t=1时，AP的长度为 ▲ ， t=3时，AP的长度为 ▲ ，试用含t的代数式表示线段AP的长度；

(3)、作线段OP、PM，当三角形MOP的面积等于直角梯形AMOC的面积的 $\frac{1}{3}$ 时，求t的值，并求出此时点P的坐标.

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2、如图，已知点A（4，3），B（3，1），C（1，2），若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P₁（x-4，y+2）.

(1)、在图中画出三角形A₁B₁C₁；

(2)、求三角形A₁B₁C₁的面积.

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3、如图，用两个面积为200cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形.

(1)、求拼成的大正方形纸片的边长；

(2)、小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且面积为300cm2？她不知能否剪得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？

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4、如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠D=48°，∠EMF=80°，求∠AEP度数.

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5、已知：点Q（2m+4，m-3），根据下列条件，解答下列各题.

(1)、若点Q在y轴上，求Q点坐标；

(2)、若P的坐标是（-3，2），且PQ∥x轴，求Q点坐标.

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6、已知某正数的两个平方根分别是2a-6和4-a，b的算术平方根是3.

(1)、求a、b的值；

(2)、求4b-10a的平方根.

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7、计算：

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ 3 x - y = 10 \end{matrix}$ ；

(2)、 $- 1^{2026} + ∣ \sqrt{2} - 3 ∣ - \sqrt[3]{- 8}$ ；

(3)、 $\frac{1}{4} {(x - 1)}^{2} = 9$ ；

(4)、 $x^{3} - 3 = \frac{3}{8}$ .

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8、如图，点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（6，0），将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，若OE=8，则点C的坐标为.

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9、把“相等的角是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式：这个命题是命题（填“真”或“假”）．

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10、若 $\sqrt{25.36} \approx 5.036, \sqrt{253.6} \approx 15.925$ ，则 $\sqrt{2.536}$ ≈.

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11、若 $∣ a - 2 ∣ + \sqrt{b - 4} + {(c + 4)}^{2} = 0$ ，则a-b+c=.

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12、如图，点A，B在直线l上，点P在直线l外，连接PA，PB，若PA=3，PB=5，则点P到直线l的距离可能是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、如图，在平面直角坐标系中将点A（-2，-3）第1次水平向右跳动1个单位至点A₁（-1，-3），第2次竖直向上跳动3个单位至点A₂（-1，0），第3次水平向右跳动2个单位至点A₃（1，0），第4次竖直向下跳动1个单位至点A₄（1，-1），第5次又水平向右跳动1个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，…，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至点A₂₀₈对应的坐标是（）

A、（156，104） B、（154，104） C、（154，101） D、（171，111）

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14、如图，某物流分拣中心的搬运车，从A区分拣台出发，驶往B区仓储点搬运物资，正确的行走路线是（）

A、向南偏西50°行走400米 B、向南偏西40°行走400米 C、向南偏西50°行走600米 D、向北偏西30°行走400米

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15、下列运算中，正确的是（）

A、 $3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} = 5 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt[3]{- 64} = - 4$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$

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16、数轴上表示 $\sqrt{13} - 1$ 的点A的位置应在（）

A、1与2之间 B、2与3之间 C、3与4之间 D、4与5之间

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17、若P点在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）

A、（3，2） B、（-3，2） C、（-2，3） D、（2，-3）

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18、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）

A、135° B、45° C、55° D、35°

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19、数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形能直观推导和解释许多数学问题.
⑴如图1，将边长为a+b的正方形分割成四部分，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到代数恒等式： $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b$ .
⑵如图2，是用长为a、宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到另一个代数恒等式： ${(a - b)}^{2} = {(a + b)}^{2} - 4 a b$ .
基于上述内容，解决以下问题：

(1)、若a+b=5，ab=3，则 ${(a - b)}^{2}$ =；

(2)、若x满足（5-3x）（3x-13）=9，求 ${(5 - 3 x)}^{2} + {(3 x - 13)}^{2}$ 的值；

(3)、图3是某市首届航空航天国防科普展中的平面图，面积为192平方米的长方形展厅ABCD（AB＞AD）中设置两个长方形展区（AEFG和PQCH），中间重合部分搭建长方形互动体验台（PMFN），PM=3米，PN=2米，阴影部分为参观区域，参观区域总周长为46米，求展厅的长AB比宽AD多多少米？

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20、如图，已知△ABC，点D是AC的中点.

(1)、尺规作图：求作点E，使得AE∥BC，并且AE与BD的延长线交于点E（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）；

(2)、在（1）的条件下，若BD=5，求BE的长.

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