相关试卷

1、不等式2x-5≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）.

A、 B、 C、 D、

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2、文化和旅游部数据显示，2026年“五一”假期，全国国内出游约325000000人次.将325000000用科学记数法表示为（）.

A、3.25×10⁷ B、32.5×10⁷ C、3.25×10⁸ D、32.5×10⁸

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3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A、 B、 C、 D、

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4、如图，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B做匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作点P、Q关于直线OC的对称点M、N.设点P运动的时间为t（0＜t＜2）秒.

(1)、用含t的代数式表示点M，N的坐标，M点的坐标为， N点的坐标为.

(2)、求C点的坐标.

(3)、设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S.试求S关于t的函数关系式.

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5、综合与探究
问题情境，如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上的动点，连接EF、BE、DF.将矩形纸片ABCD分别沿直线BE，DF折叠，点A的对应点为点M，点C的对应点为点N.

(1)、操作探究：如图（1），若点F与点M重合，DN与EF交于点G，求证：DG=GM；

(2)、探究发现：如图（2），当点M，N落在对角线BD上时，判断并证明四边形BFDE的形状；

(3)、探究拓广：当点M、N落在对角线AC上时.
①在图（3）中补全图形；
②若AB=2，AD=3，求EF的长.

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6、如图，在四边形ABCD中，BD=CD，∠C=∠BAD.以AB为直径的⊙O经过点D，且与边CD交于点E，连接AE，BE.

(1)、求证：BC为⊙O的切线；

(2)、若AB= $\sqrt{10}$ ， sin∠AED= $\frac{\sqrt{10}}{10}$ ，求BE的长.

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7、【实验操作】在如图所示的串联电路中，用一固定电压为15V的电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL=2Ω）亮度.已知电流I与电阻R，RL之间关系为 $I = \frac{U}{R + R_{L}}$ ，通过实验得出如下数据：
R/Ω
…
1
2
3
4
n
6
…
I/A
…
5

$\frac{15}{4}$
m

$\frac{5}{2}$

$\frac{15}{7}$

$\frac{15}{8}$
…

(1)、填写：m= ， n=；

(2)、【探究观察】根据以上实验，构建出函数 $y = \frac{15}{x + 2} (x \geq 0)$ ，结合表格信息，①在平面直角坐标系中画出对应函数 $y = \frac{15}{x + 2} (x \geq 0)$ 的大致图象；②观察图象，写出该函数的一条性质；

(3)、【拓展应用】结合函数图象，直接写出不等式 $\frac{5}{x + 2} \geq - \frac{5}{4} x + \frac{15}{2}$ 的解集：

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8、为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为.

(2)、若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数.

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9、计算： ${(- 1)}^{2026} + {(3.14 - π)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ - t a n 6 0^{\circ}$ .

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10、“数学好玩”兴趣小组做一个数字游戏.第一步：取一个自然数n₁=5，计算 $n_{1}^{2} + 1$ 得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂ ，计算 $n_{2}^{2} + 1$ 得a₂；第三步，算出a₂的各位数字之和得n₃ ，计算 $n_{3}^{2} + 1$ 得a₃；…以此类推，则a₂₀₂₆=.

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11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知⊙O的半径为4，∠BCD=120°，则BD=.

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12、一个多边形的内角和比它的外角和多540°，则这个多边形的边数是.

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13、如图，在正方形ABCD中，点M在边CB上，点N在对角线BD上，连接DM，CN，点P，Q分别为CN，DM中点，若 $\sqrt{2} C M = B N$ ， $\frac{C M}{B C} = \frac{1}{3}$ ，则 $\frac{P Q}{A B}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{8}$

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14、如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若 $\hat{A B}$ 与 $\hat{C D}$ 所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为（）

A、π B、2π C、 $\frac{3}{2} π - 2$ D、2π-2

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15、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，AC是矩形ABCD的对角线，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使点E在线段AC上，EF交CD于点G，AF交CD于点H，则tan∠FGH的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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16、设A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）是抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + c$ 上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、y₃>y₂>y₁ B、y₁>y₂>y₃ C、y₁>y₃>y₂ D、y₂>y₁>y₃

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17、如图是榕城区2026年5月4日到10日的天气情况，这7天中最高气温（单位：℃）的中位数与众数分别是（）

A、22，22 B、21，22 C、23，29 D、29，29

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18、下列各数中，是有理数的是（）

A、π B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt[3]{9}$ D、 $\frac{1}{7}$

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19、定义：如果一个凸四边形沿着它的一条对角线对折后能完全重合，我们就把这个四边形称为“忧乐四边形”.如图1，凸四边形ABCD沿对角线AC对折后完全重合，四边形ABCD是以直线AC为对称轴的“忧乐四边形”.

(1)、下列四边形一定是“忧乐四边形”的有（）.

A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

(2)、如图2，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，四边形ABEM是以直线AE为对称轴的“忧乐四边形”（点M在四边形ABCD内部），连接AM并延长交DC于点N.①求证：四边形MECN是“忧乐四边形”.②若AB=3，AD=5；当△ADN是直角三角形时，请求出线段CN的长.

(3)、如图1，在四边形ABCD中，AD=AB，∠DAB=60°，∠DCB=60°，线段AC、BC之间存在怎样的数量关系？

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20、如图1所示，四边形ABCD是矩形，AD=2，点O位于对角线BD上，将△ADE，△CBF分别沿DE，BF翻折，使点A、点C都恰好落在点O处.

(1)、求证：四边形DEBF是菱形；

(2)、点M是直线BD上的一个动点，请在图1中，作MG⊥DF于G，作MH⊥FB于H，MG+MH的值会变吗？如果不变请求出这个值；如果会变，请说明理由；

(3)、如图2，若P是线段ED上的动点，求2AP+PD的最小值.

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